Algebra

345 seniorů šlo na vysokou školu. Tento problém můžeme přepsat jako: Co je 75% z 460? "Procenta" nebo "%" znamená "ze 100" nebo "na 100", proto 75% může být zapsáno jako 75/100. Když se jedná o procenta, slovo "z" znamená "časy" nebo "násobit". Nakonec dovoluje zavolat číslo, které hledáme "n". Když uvedeme toto, můžeme tuto rovnici napsat a řešit pro n při zachování rovnice vyvážené: n = 75/100 xx 460 n = 34500/100 n = 345 Přečtěte si více »

Viz níže uvedený postup řešení: Vzorec pro výpočet procentuální změny hodnoty mezi dvěma body v čase je: p = (N - O) / O * 100 Kde: p je procentuální změna - co v tomto problému řešíme . N je v tomto problému nová hodnota - $ 105. O je v tomto problému stará hodnota - $ 150. Nahrazení a řešení p dává: p = ($ 105 - $ 150) / ($ 150) * 100 p = (- $ 45) / ($ 150) * 100 p = (- $ 4500) / ($ 150) p = -30 Tam bylo - 30% změna nebo 30% snížení ceny eReaderu. Přečtěte si více »

$ 9.9 xx 10 ^ 9 Průměrná hodnota zboží je $ 22,000 za tunu (t), nebo ($ 2,2 xx 10 ^ 4) / t. Dodané zboží je 4,5 xx 10 ^ 5 tun (t). Celková hodnota je ($ 2.2 xx 10 ^ 4) / t (4.5 xx 10 ^ 5t) = $ 9.9 xx 10 ^ 9 Přečtěte si více »

Viz níže uvedený postup řešení: Můžeme napsat tento problém jako: Co je to 1/10 z 11/30? Řekněme zlomek knih, které hledáme: b; Slovo "z" v této souvislosti, které se zabývá zlomky, znamená násobit. Tento problém můžeme napsat jako: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300 Přečtěte si více »

20% zvýšení Pro zjištění procentního zvýšení nebo snížení můžete použít metodu: "change" / "original" xx 100% Návštěvnost se zvýšila z částky 300 na 360 Toto je zvýšení o 360-300 = 60 60/300 xx 100% Můžete zjednodušit jako: cancel60 ^ 1 / cancel300_5 xx 100% = 20% Nebo jako: 60 / cancel300_3 xx cancel100% = 20% Přečtěte si více »

820 $ Známe vzorec jednoduchého Úroky: I = [PNR] / 100 [Kde I = Úroky, P = Principal, N = Počet let a R = Úroková míra] V prvním případě P = 7000 USD. N = 1 a R = 11% Tak, zájem (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 Pro druhé případy, P = $ 1000, N = 1 R = 5% So, zájem (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 Celkový úrok = 770 USD + 50 USD = 820 USD Přečtěte si více »

10.25% V jednom roce by vklad ve výši 7000 USD znamenal jednoduchý úrok ve výši 7000 * 11/100 = 770 USD Záloha ve výši 1000 USD by poskytla jednoduchý úrok ve výši 1000 * 5/100 = 50 USD. Celkový úrok z vkladu ve výši 8000 USD je 770 + 50 = 820 USD Proto by procentní podíl na 8000 USD byl 820 * 100/8000 = 82/8% # = 10,25% Přečtěte si více »

$ 301,1 milión (přesná odpověď: $ 301,100,755) Použijte vzorec pro složený úrok / růst: A = P (1+ r) ^ n "" (r představuje rychlost jako desetinné číslo) 225 * 1,06 ^ n "" (pracující v milionech) n = počet let. 225 * 1.06 ^ 5 Přečtěte si více »

Viz níže uvedený postup řešení: "Procenta" nebo "%" znamená "ze 100" nebo "na 100", proto x% může být zapsáno jako x / 100. Problém lze tedy napsat a vyřešit pro x jako: x / 100 = 4876/20404 barva (červená) (100) xx x / 100 = barva (červená) (100) xx 4876/20404 zrušit (barva (červená) (100) )) xx x / barva (červená) (zrušit (barva (černá) (100)) = 487600/20404 x = 23,9 V návštěvnosti došlo ke zvýšení o 23,9% (zaokrouhleno na nejbližší desetinu). Přečtěte si více »

Pojmenujme počet desetníků a počet čtvrtin. Dime je $ 0.1 a čtvrtina je $ 0.25 Tak: 0.1a + 0.25b = 4.5 A my víme, že ona má 3 více desetin než čtvrtiny Tak: a = b + 3 My jen nahradíme hodnotu a v rovnici: 0.1 * ( b + 3) + 0,25b = 4,5 0,1b + 0,3 + 0,25b = 4,5 0,1b + 0,25b = 4,5-0,3 (odečítáme 0,3 na každé straně) 0,35b = 4,2 b = 4,2 / 0,35 (dělíme 0,35 na každá strana) b = 12: Laura má 12 čtvrtletí Můžeme nyní dostat: 0.1a + 0.25b = 4.5 0.1a + 0.25 * 12 = 4.5 0.1a + 3 = 4.5 0.1a = 4.5-3 (odečítáme 3 na každé strana) 0,1a = 1,5 a = 1,5 / 0,1 (na Přečtěte si více »

Strávila 10% svých úspor, což lze také říci za každých 100 dolarů, které měla, utratila 10 dolarů z nich. To může být napsáno jako 73cancel0xx (1cancel0) / (1cancel0cancel0) = x Kde x jsou peníze utracené v telefonu 73 = x Strávila 73 dolarů na telefonu Přečtěte si více »

Laura strávila 18 dní v Texasu. Pokud vezmeme v úvahu celkový počet dnů dovolené jako x, můžeme z uvedených údajů napsat následující údaje: x = 2/3 x + 9 Vynásobte všechny termíny 3. 3x = 2x + 27 Odečtěte 2x z každé strany. x = 27 Vzhledem k tomu, že celkový počet dnů dovolené byl 27 a 2/3 z toho strávil v Texasu, počet dní v Texasu činil: 27xx2 / 3 = 9xx2 = 18 Přečtěte si více »

Současný věk Lauren, Joshua a Jared je 27,13 a 30 let. Po 3 letech bude Jared 33 let. Ať současný věk Lauren, Joshua a Jared je x, y, z let Podle dané podmínky, x = 2 y + 1; (1) Po 3 letech z + 3 = 2 (x + 3) -27 nebo z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 nebo z = 4 y + 8-27-3 nebo z = 4 y -22; (2) Před 4 lety z - 4 = 3 (y-4) -1 nebo z-4 = 3 y -12 -1 nebo z = 3 y -13 + 4 nebo z = 3 y -9; rovnice (2) a (3) dostaneme 4 y-22 = 3 y -9 nebo y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Proto současný věk Lauren, Joshua a Jared je 27,13 a 30 let. Po 3 letech bude Jared 33 let. [Ans] Přečtěte si více »

Každá splátka bude amt. součet = $ 144/6 = $ 24. 10% nákladů je zaplacení houpacího křesla, takže (100-10)% = 90% nákladů se platí v 6 stejných měsíčních splátkách. Nyní, 90% z $ 160 = $ (160 * 90/100) = 144 USD má být zaplaceno v 6 stejných měsíčních splátkách. Každá splátka tak bude splácet. součet = $ 144/6 = $ 24 .. Přečtěte si více »

Zaplatil 23% Víme, že cena systému je 210 dolarů a že zaplatil 48,3 dolarů na daních. Obvykle dostaneme procento a řekneme, abychom zjistili zaplacenou částku a tuto rovnici používáme: cena *% = daně. Musíme jen vyplnit, co víme a co ne. 210 * x = 48,3. Vydělte 210 na obou stranách a dostaneme x = 48,3 / 210 nebo x = .23. .23 je stejný jako 23%. Pěkná práce! Přečtěte si více »

Lea potřebuje dalších 8 metrů oplocení. Předpokládáme-li, že zahrada bude obdélníková, můžeme obvod zjistit pomocí vzorce P = 2 (l + b), kde P = obvod, l = délka a b = šířka. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Protože obvod je 58 stop a Lea má 50 stop oplocení, bude potřebovat: 58-50 = 8 dalších stop oplocení. Přečtěte si více »

1 + 1/12 Jeden měsíc a jedenáct twelvs. ("A" znamená čas strávený v A a tak dále) 5 = A + B + C + D5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D Přečtěte si více »

296,04 USD zaokrouhleno na 2 desetinná místa barva (modrá) ("Učební bit") Dvě věci, které byste měli vědět. Bod 1: Procento je v podstatě jen zlomek. Zvláštností je, že jmenovatel (dolní číslo) je stanoven na 100. Bod 2: Zvažte dané procento v otázce 22% Existují dva způsoby psaní procenta a oba znamenají SAMOSTATÉ VĚCI. Na jedné straně tedy máme: barvu (bílou) ("dd") 22 / 100-> barvu (bílou) ("d") 22 barev (bílou) ("d") ubrace (xx1 / 100) barvu (bílá) ("ddddddddddddd Přečtěte si více »

Největší možná plocha je 36 sq.ft se stranami x = y = 6 ft Nechť jsou obdélníkové strany x a y Obdélník je P = 2 (x + y) = 24 nebo P = (x + y) = 12 :. y = 12-x Plocha obdélníku je A = x * y = x (12-x) nebo A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) nebo A = - (x ^ 2-12x) +36) +36 nebo A = - (x-6) ^ 2 + 36. čtverec je nezáporné množství. Proto by mělo být maximalizováno minimum od 36; :. (x-6) ^ 2 = 0 nebo x-6 = 0 :. x = 6 :. A = 36 Největší možná plocha je 36 sq.ft se stranami x = y = 6 [Ans] Přečtěte si více »

Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky! Přečtěte si více »

Sue může být nejvýše 7 let. Lenny je věk L. Lenny je osm let starší (8+) než dvojnásobek věku jejího bratrance Sue (2S, jako S je věk Sue) Proto barva (červená) (L = 8 + 2S) Součet jejich (Lenny a Sue) věk je menší než 32. L + S lt32 Všimli jste si, že již existuje rovnice pro L, která obsahuje S (v červené barvě)? Nahraďme to do nerovnosti, kterou jsme právě zmínili. (barva (červená) (8 + 2S)) + S32 Zjednodušení ... 8 + 3S32 3S 32-8 3S24 S S24 / 3 S8 Sue nemůže být 8, nejstarší ( věku) může být 7 let. Přečtěte si více »

Exponent = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 xx 10 = 100 10 ^ 3 = 10 xx 10 xx 10 = 1000 10 ^ 4 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 10000 10 ^ 5 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 100000 Použitý exponent je tedy 5, tj. 10 ^ 5 Přečtěte si více »

9 studentů postrádalo demonstraci Dáno je, že 3/10 posluchači demonstrace a 21 studentů bylo přítomno během demonstrace. Vzhledem k tomu, že víme, že 3/10 studentů postrádalo demonstraci, bylo přítomno 7/10. Takže x x je počet studentů v celé třídě, protože 7/10 třídy se zúčastnilo demonstrace, můžeme ji označit ve formě rovnice, 7/10 x = 21 Řešení x, 7/10 x = 21 7x = 210 x = 30 Ve třídě je tedy celkem 30 studentů. Pomocí této hodnoty budeme schopni vyřešit počet studentů, kteří ukázku zmeškali. celkem č. studenti, kteří vynechali demonstr Přečtěte si více »

K = 10, a = 69, b = 20 Pythagorovy věty, máme: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 To je: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 barva (bílá) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Odečtěte levou stranu od obou konců a zjistěte: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 barva (bílá) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Protože b> 0 požadujeme: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Pak protože a, b> 0 požadujeme (240-26k) a (169-k ^ 2) mít opačné znaky. Když k v [1, 9] jsou kladné jak 240-26k, tak 169-k Přečtěte si více »

AnnB = {25,45,65} AnnB "znamená průsečík" A "a" B "jinými slovy prvky, které jsou společné oběma." AnnB = {15, barva (modrá) (25), 35, barva (modrá) (45), 55, barva (modrá) (65)} nn {barva (modrá) (25,45,65)} křižovatka je zvýrazněna modře. soAnnB = {25,45,65} případ B "je také zcela uvnitř" A "a je tedy řádnou podmnožinou" A tj. ". "B sub A Přečtěte si více »

R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6) (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)}. Vztah R na množině A = {1,2,3,4,6} je definován pomocí R = (a, b): sub AxxAA. Vzhledem k tomu, AA a v A, 1 | a rArr (1, a) v R, AA a v A. Další, 2 | 2; 2 | 4; 2 | 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) v R. Postupujeme takto: R = {(1,1), (1,2), (1, 3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) , (6,6)}. Přečtěte si více »

Qquad qquad qquad qquad qquad qquad "doména" R = {8, 9, 10}. # "Jsme dáni:" "i)" quad A = {8, 9, 10, 11}. "ii)" quad B = {2, 3, 4, 5}. "iii)" quad R "je vztah od" A "k" B ", definovaný následovně:" qquad quad qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) | v R quad hArr quad y quad "rozděluje" quad x. "Chceme najít:" qquad quad "Doména" quad R. "Můžeme postupovat následovně." "1)" quad R "může být přepracován jako:" qquad quad qquad qquad qquad quad Přečtěte si více »

Viz vysvětlení níže Sady A a B jsou A sub RR B sub RR B '= RR-B Pak Rozdíl dvou množin, zapsaných A - B je množina všech prvků A, které nejsou prvky B. AB = A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB Proto AB! = A uu B Přečtěte si více »

165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c, x v RR; a, b, cv ZZ Graf f prochází body. (m, 0) a (n, 2016 ^ 2). :. 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), &, 2016 ^ 2 = an ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. :. (n-m) {a (n + m) + b} = 2016 ^ 2. Zde m, n, a, b, cv ZZ "s" n> m rArr (nm), {a (n + m) + b} v ZZ ^ + To znamená, že (nm) je faktor 2016 ^ 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (hvězda) Počet možných hodnot (nm), "= počet možných faktorů" 2016 ^ 2, = (1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............... [podle, (hvězda)] = 165. Použili jsme tento výsledek: Je-li Přečtěte si více »

Jakmile do výpočtu vložíte iracionální číslo, hodnota je iracionální. Jakmile do výpočtu vložíte iracionální číslo, hodnota je iracionální. Zvažte pi. pi je iracionální. Proto 2pi, "6+ pi", "12-pi", "pi / 4", "pi ^ 2" "sqrtpi atd. Jsou iracionální. Přečtěte si více »

16 různých forem a + b. 10 jedinečných součtů. Soubor bb (A) Kompozitní je číslo, které může být rozděleno rovnoměrně menším číslem než 1. Například 9 je složený (9/3 = 3), ale 7 není (jiný způsob, jak říci, že toto je složený číslo není prvočíslo). To vše znamená, že množina A sestává z: A = {4,6,8,9} Sada bb (B) B = {2,4,6,8} Nyní jsme požádáni o počet různých součtů v forma a + b kde a v A, b v B. V jednom čtení tohoto problému, já bych říkal, že tam je 16 různých forem a + b ( Přečtěte si více »

Víme, že (barva (modrá) a-barva (červená) b) ² = barva (modrá) (a ^ 2) -2color (modrá) acolor (červená) b + barva (červená) (b²) 36b ^ 2 = barva (modrá) ((6b) ²) = barva (modrá) (a ^ 2) (barva (modrá) (a = 6b) 16 = barva (červená) (4 ^ 2) = barva (červená) (b ^ 2) (barva (červená) (b = 4) Budeme kontrolovat, zda -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: nesprávné Tak 36b ^ 2-24b + 16 není dokonalý čtverec. Přečtěte si více »

:. P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n Strategie: Vezměte danou sekvenci rozdíl mezi po sobě jdoucími čísly: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} Krok 1 rArr Vrstva 1 {1,5 , 9,13,17,21, cdots} Krok 2 rArr Vrstva 2, Udělej to znovu {4, 4, 4, 4, 4, cdots} Vezmeme-li rozdíl je v diskrétní matematice je stejná jako při derivaci (tj. Svah ). vzali dvě odečítání (dvě vrstvy) předtím, než jsme dosáhli komstantního čísla 4, což znamená, že sekvence je polynomní růst. Řekněte, že: P_n = an ^ 2 + bn + c Vše, co teď musím najít, je najít hodnotu a, b a c. Přečtěte si více »

0. a_n označuje n ^ (th) termín A.P. Nechť d je společný rozdíl A.P., a, nechť S_n je součtem jeho prvních n termínů. Pak víme, že a_n = a_1 + (n-1) d, a S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ...... (ast). My jsme uvedli, že pro p, q v NN; pltq, a_ (p + 1) + a (p + 2) + a (p + 3) + ... + aq = 0 ............ (hvězda). Přidáním {a_1 + a_2 + ... + a_p} na obou stranách této rovnice dostaneme {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ ( p + 3) + ... + a_q}, = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [protože (hvězda)], tj. S_q = S_p. q / cancel2 [2a_1 + (q-1) d] = p / cancel Přečtěte si více »

Zvažme množinu A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 Víme, že x v RR => Delta_A ge 0, a tak: Delta_A = (m-1) ^ 2 -4 (1) (- 2 (m + 1)) = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 = (m-3) ^ 2 Delta_A = 0 => m = 3 => 1 řešení Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 řešení A pro množinu B máme: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 Podobně, víme, že x v RR => Delta_B ge 0, a tak: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 = (m-2 ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 řešení Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 řešení Nyní chceme, aby uu B mělo 3 odlišné prvky, to vyžaduje jeden prvek z A, dva prvky z B: = De Přečtěte si více »

(a, b, c, d) = (6, 5, 2, 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19,051,200 Vzhledem k číslu n s prvočíslováním n = p_1 ^ (alfa_1) p_2 ^ (alpha_2) ) ... p_k ^ (alpha_k), každý dělitel n má tvar p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k), kde beta_i v {0, 1, ..., alpha_i} . Jak tam jsou alfa_i + 1 volby pro každou beta_i, počet dělitelů n je dán (alfa_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) Jako N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d, počet dělitelů N je dán vztahem (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378. Tak, naše Cílem je najít (a, b, c, d) tak, a Přečtěte si více »

V prvním kvadrantu jsou hodnoty x i hodnoty y kladné. {(-y = 2 - x), (y = 3 - cx):} - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) Potřebujeme x> 0, aby bylo řešení v kvadrantu 1. 5 / (c + 1)> 0 Bude existovat vertikální asymptota na c = -1. Vyberte testovací body vlevo a vpravo od tohoto asymptotu. Nechť c = -2 a c = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 Takže řešení je c> -1. Proto všechny hodnoty c, které jsou větší než -1, zajistí, že průsečíky jsou v prvním kvadrantu. Doufejme, že to pomůže! Přečtěte si více »

Viz níže Tvorba a = n a b = n + 1 a nahrazení v ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2, který dává 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4, ale 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2, což je čtverec lichého celého čísla Přečtěte si více »

D = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2, což je čtverec lichého celého čísla. Vzhledem k a, máme: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) So: D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + 1)) ^ 2 = a ^ 2+ (a ^ 2 + 2a + 1) + a ^ 2 (a ^ 2 + 2a + 1) = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 Je-li a je liché, pak je ^ 2, a proto je ^ 2 + a + 1 lichý. Jestliže a je dokonce pak tak je ^ 2 a proto je ^ 2 + a + 1 lichý. Přečtěte si více »

Y = 3x + 1 Protože f je lineární funkce, tj. přímka, tak, že f (-1) = - 2 a f (1) = 4, znamená to, že prochází (-1, -2) a (1,4) ) Všimněte si, že pouze jeden řádek může projít danými dvěma body a pokud jsou body (x_1, y_1) a (x_2, y_2), rovnice je (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) a tedy rovnice přímky procházející (-1, -2) a (1,4) je (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) nebo (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 andd násobením 6 nebo 3 (x + 1) = y + 2 nebo y = 3x + 1 Přečtěte si více »

F (-1) = -6 Jediné, co musíme udělat, je plug in -1 pro x. So: f (x) = 12 / (4x + 2) Zásuvka -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) Zjednodušte jmenovatele: f (-1) = 12 / -2 Rozdělit: f (-1) = -6 A to je vaše řešení. Přečtěte si více »

F (h (7)) = 99> "vyhodnotit" h (7) "pak nahradit výsledek" f (x) h (barva (červená) (7)) = (barva (červená) (7)) ^ 2+ 1 = 49 + 1 = 50 rArrf (barva (červená) (50)) = (2xxcolor (červená) (50)) - 1 = 100-1 = 99 rArrf (h (7)) = 99 Přečtěte si více »

F (x) = y = 2,18 f (barva (červená) (x)) = 2x ^ 2 +2 "" larr na pravé straně ukazuje, co se děje s x barvou (bílá) (x) darr f (barva (červená) (0.3)) "" larr vám řekne, že x má hodnotu 0,3 f (barva (červená) (x)) = 2 barvy (červená) (x ^ 2) +2 f (barva (červená) (0,3)) = 2 barvy (červená) ((0.3 ^ 2)) +2 barva (bílá) (xxxx) = 2 xx 0.09 +2 barva (bílá) (xxxx) = 2.18 Přečtěte si více »

F ^ -1 (2) = 4 Nechť y = 2x-6 Chcete-li získat f ^ -1 (x), vyřešte pro x ve smyslu y: y = 2x-6 y + 6 = 2x 1/2 y + 3 = x nebo x = 1/2 y +3 Co znamená f ^ -1 (x) = 1/2 x +3 Zapojení x = 2 dává f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 + 3 = 4 Přečtěte si více »

H (x) = 2x-3> "protože" h (x) "je lineární funkce" "let" h (x) = ax + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b barva (bílá) (rArrh (f (x)) = 3ax + a + b. "nyní" h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 barva (modrá) "porovnat koeficienty podobné výrazy "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x-3 Přečtěte si více »

9 ... nebo 79. Měli otázku formulovat jasněji. Vzhledem k tomu, že jsme nahradili x za 4, jak je patrné z f (4), můžeme jednoduše zastrčit 4 do 3 ^ x-2, které mají být 3 ^ 4-2. To by se rovnalo 79. Pokud by však byla rovnice napsána takto, což by mohlo být pravděpodobnější: 3 ^ (x-2) Vaše odpověď by byla 9, protože exponent by byl jen 2, protože jednoduše odnášíte 2 od 4. Přečtěte si více »

F (g (x)) = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6> "získat" f (g (x)) "nahradit" g (x) "do" f (x) rArrf (g (x)) = f (barva (červená) (5x ^ 2-1)) = 3 (barva (červená) (5x ^ 2-1)) ^ 2- (barva (červená) (5x ^ 2-1)) + 2 = 3 (25x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 Přečtěte si více »

X> = 7 Nastavte f (x)> = 6 larr "alespoň 6" => "větší nebo rovno 6" 3- (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 6 3-4 + 2x-x> = 6 -1 + x> = 6 x> = 7 Přečtěte si více »

Viz níže uvedený postup řešení: f (x) + g (x) = (-3x - 6) + (5x + 2) Nejdříve odstraňte výrazy v závorkách, které jsou vhodné k správnému řízení znaků jednotlivých výrazů správně: f (x ) + g (x) = -3x - 6 + 5x + 2 Další, skupiny jako termíny: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 Teď kombinujte podobné výrazy: f (x) + g (x) = (5 - 3) x + (-6 + 2) f (x) + g (x) = 2x + (-4) f (x) + g (x) = 2x - 4 Přečtěte si více »

Viz níže uvedený postup řešení: Pro nalezení hodnoty f (-1) musíme nahradit barvu (červenou) (- 1) pro každý výskyt barvy (červená) (x) v f (x) f (barva (červená) (x)) = 3 ^ barva (červená) (x) se stává: f (barva (červená) (- 1)) = 3 ^ barva (červená) (- 1) f (barva (červená) (- 1)) = 1/3 ^ barva (červená) (- -1) f (barva (červená) (- 1)) = 1/3 ^ barva (červená) (1) f (barva (červená) (- 1)) = 1 / 3 ^ 1 f (barva (červená) (- 1)) = 1/3 Přečtěte si více »

F (x + 2) = 3 ^ (x + 2) V těchto typech otázek nahradíme termín „x“ slovem, které je v závorkách. Takže v této otázce máme: f (x) = 3 ^ x a hledáme f (x + 2), takže x nahradíme x + 2, takže máme: f (x + 2) = 3 ^ (x + 2) Přečtěte si více »

Viz následující postup řešení: Za prvé, funkce h (x) nehraje v tomto problému žádnou roli. Můžeme napsat (f * f) (x) jako: (f * f) (x) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) Nebo (f * f) ( x) = (4x - 1) * (4x - 1) Pro nalezení (f * f) (0) můžeme nahradit barvu (červenou) (0) pro každý výskyt barvy (červená) (x) v (f * f ) (x) a vypočte výsledek: (f * f) (barva (červená) (x)) = (4 barvy (červená) (x) - 1) * (4 barvy (červená) (x) - 1) se stane: ( f * f) (barva (červená) (x)) = ((4 * barva (červená) (0)) - 1) * ((4 * barva (červená) (0)) Přečtěte si více »

Viz vysvětlení pro odpověď f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5. Disambiguace: Pokud y = f (x), pak x = f ^ (- 1) y. Pokud je funkce bijektivní pro xv (a, b), pak existuje 1-1 korespondence mezi x a y .. Grafy y = f (x) a inverzní x = f ^ (- 1) (y ) jsou v intervalu identické. Rovnice y = f ^ (- 1) (x) se získá změnou x a y v inverzním vztahu x = f ^ (- 1) (y). Graf y = f ^ (- 1) (x) na stejném grafovém listu bude graf y = f (x) otočený o pravý úhel ve směru hodinových ručiček. Zde y = f (x) = 5x + 12 .. Řešení pro x, x = f ^ (- 1) (y) = (y - 12) / 5. Swapov Přečtěte si více »

-1 Nejdříve musíme najít f (g (x)) a pak zadat x = -1 do funkce. POZNÁMKA: f (g (x)) = (f * g) (x) Nejraději bych zapisoval kompozitní funkci prvním způsobem, protože ji mohu lépe konceptualizovat. Vrátíme-li se k problému, najdeme f (g (x)), začneme s naší vnější funkcí, f (x) a vložíme do ní g (x). barva (modrá) (f (x) = 5x-1), takže všude, kde vidíme x, zadáme barvu (červená) (g (x) = x ^ 2-1). Když to uděláme, dostaneme barvu (modrá) (5 (barva (červená) (x ^ 2-1)) - 1 Rozdělíme 5 na obě termíny, abych Přečtěte si více »

F (g (x)) = 13-30x Pro nalezení kompozitních funkcí, jako je fg (x), musíme nahradit g (x) pro kdekoli x se objeví v f (x). f (x) = - 5x + 3 g (x) = 6x-2 fg (x) = - 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x Přečtěte si více »

Viz níže uvedený proces řešení: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1) Čitatel můžeme potom přepočítat: (f / g) (x) = ((2x - 1) (3x + 5)) / (2x - 1) Nyní můžeme zrušit běžné termíny v čitateli a jmenovateli: (f / g) (x) = (barva (červená) (zrušit (barva (černá) ((2x - 1)))) (3x + 5)) / barva (červená) (zrušit (barva (černá) (2x - 1))) (f / g) (x) = 3x + 5 Kde: (2x - 1) ! = 0 Nebo x! = 1/2 Přečtěte si více »

X = -4 nebo x = 7 Máme f (x) = 6x ^ 2 9x 20 a g (x) = 4x ^ 2 3x + 36, pokud f (x) = g (x), máme 6x ^ 2 9x 20 = 4x ^ 2 3x + 36 tj. 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 nebo 2x ^ 2-6x-56 = 0 nebo x ^ 2-3x-28- 0 nebo x ^ 2-7x + 4x-28-0 tj. X (x-7) +4 (x-7) = 0 nebo (x + 4) (x-7) = 0 tj. X = -4 nebo x = 7 Přečtěte si více »

Dáno: f (x) = 7 + | 2x-1 | a f (x) <16 Můžeme napsat nerovnost: 7 + | 2x-1 | <16 Odečtěte 7 z obou stran: | 2x-1 | <9 Kvůli částečné definici funkce absolutní hodnoty, | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} můžeme rozdělit nerovnost do dvou nerovností: - (2x-1) <9 a 2x-1 <9 Vynásobte obě strany prvního nerovnost -1: 2x-1> -9 a 2x-1 <9 Přidat 1 na obě strany obou nerovností: 2x> -8 a 2x <10 Rozdělit obě strany obou nerovností 2: x> -4 a x < 5 To může být napsáno jako: -4 <x <5 Chcete-li zkontrolovat, ověřím, že koncové Přečtěte si více »

F (g (x)) = 7x ^ 2 - 42x + 68 Chcete-li najít kompozitní funkci, jednoduše vložíte g (x) do f (x) kdekoli, kde byste našli proměnnou x: f (g (x)) = 7 (x-3) ^ 2 +5 = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 68 Přečtěte si více »

F (g (x)) = - 9x + 25 Náhrada x = - x + 3, tj. g (x) do f (x) f (g (x)) = f (barva (červená) (- x + 3) )) barva (bílá) (f (g (x)) = 9 (barva (červená) (- x + 3)) - 2 barvy (bílá) (f (g (x))) - - 9x + 27- 2 barvy (bílá) (f (g (x)) = - 9x + 25 Přečtěte si více »

Za předpokladu, že máte na mysli f (5), pak f (5) = 37 Pokud máme f (x) jako nějaká transformace aplikovaná na x, pak f (a) bude stejná transformace, ale aplikovaná na a. Takže pokud f (x) = 2x ^ 2 + 9, pak f (a) = 2a ^ 2 + 9. A pokud řekneme a = 5, pak f (a) = 2 (5) ^ 2 + 9 = 59 Tímto principem f (5) = 9 (5) -8 = 37 Přečtěte si více »

Viz vysvětlení. "faktorizovat a zjednodušit racionální výraz" (f (x)) / (g (x)) = ((x-4) (zrušit (x + 4))) / ((zrušit (x + 4)) = x -4 x-4 "je lineární a definovaná pro všechny domény x" rArr "je" x inRR. " Přečtěte si více »

To je způsob, jak vyjádřit zjištění inverzní funkce f (x) = x ^ 2-16 Nejprve zapište funkci jako y = x ^ 2-16. Dále přepněte pozice y a x. x = y ^ 2-16 rarr Řešit pro y v termínech x x + 16 = y ^ 2 y = sqrt (x + 16) Inverzní funkce by měla být f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) Přečtěte si více »

X = -1 Vyřešte tuto kvadratickou rovnici faktoringem, protože je faktorovatelný. Přesuňte vše na jednu stranu a nastavte na nulu: x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Nyní můžete faktor: (x + 1) ^ 2 nebo (x + 1) * (x + 1) Nyní pomocí nulového produktu Vlastnost, x + 1 = 0 Odpověď je x = -1 * Pokud se chcete dozvědět o faktoringu, vyplnění čtverce nebo kvadratickém vzorci, zde jsou některé odkazy: Factoring: http://www.khanacademy.org/math / algebra / quadratics / řešení-kvadraticky-rovnice-by-factoring / v / příklad-1-řešení-a-kvadratická-rovnice-by-factoring, a http://www.khanacad Přečtěte si více »

X = {- 3, 1} Nastavení f (x) = -12 nám dává: -12 = x ^ 2 + 2x-15 K vyřešení kvadratických rovnic musíte nastavit rovnici rovnou nule. Přidáním 12 na obě strany, dostaneme: 0 = x ^ 2 + 2x-3 Odtud můžeme kvadratickou hodnotu faktoru 0 = (x + 3) (x-1). rovnice nastavením každého faktoru na nulu a řešení x. x + 3 = 0 -> x = -3 x-1 = 0 -> x = 1 Tyto dva roztoky jsou -3 a 1 Přečtěte si více »

5 Začněte nálezem (f g) (x) Chcete-li najít tuto funkci, nahraďte x = 4 / (x-1) "To je g (x) do" f (x) rArr (f g) (x) = (4 / (x-1)) ^ 2-2 (4 / (x-1)) + 5 = 16 / (x-1) ^ 2-8 / (x-1) +5 Nyní nahradit x = 3 rArr (fg) (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) +5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 Přečtěte si více »

Viz vysvětlení. A). Vyhodnoťte F (a) -1 Takže máme funkci F (x) = x ^ 2 + 3. Pokud nahradíme x písmenem a, musíme dát x = a, dostaneme F (a) = a ^ 2 + 3 a F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 b). Vyhodnoťte F (a-1) Stejný postup, vezmeme x = a-1 a dostaneme F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 3 = a ^ 2-2a + 4c). Vyhodnotit F (d + e) Opět vložíme x = d + e do funkce a dostaneme F (d + e) = (d + e) ^ 2 + 3 = d ^ 2 + 2de + e ^ 2 + 3 Přečtěte si více »

Viz níže uvedené vysvětlení. A). Najít 3f (x) + 3g (x) Nejprve musíme najít 3f (x). Takže to je v podstatě 3 násobeno funkcí f (x), a proto bude 3 (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 Stejné platí pro 3g (x). To se stane 3 (2x-2) = 6x-6. Proto 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6b). Najít g (f (4)) Zde musíme nejprve najít f (4). Dostali jsme: f (x) = x ^ 2 + 4: .f (4) = 4 ^ 2 + 4 = 20: .g (f (4)) = g (20) Dostali jsme: g (x) = 2x -2: g (20) = 40-2 = 38: g (f (4)) = 38 Přečtěte si více »

-55/7 (gf) (x) = g (x) xxf (x) barva (bílá) ((gf) (x)) = (x + 8) / x xx (x ^ 2 + 6) "(gf) (- 7)" nahradit x = - 7 do "(gf) (x) (gf) (barva (červená) (- 7)) = (barva (červená) (- 7) +8) / barva (červená) (- 7) xx ((barva (červená) (- 7)) ^ 2 + 6) = 1 / (- 7) xx (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = -55 / 7 Přečtěte si více »

-x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14 (fg) (x) = f (x) xxg (x) barva (bílá) ((fg) (x)) = (x ^ 2-7) (2- x) "rozšířit faktory pomocí FOIL" = 2x ^ 2-x ^ 3-14 + 7x = -x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14larrcolor (červená) "ve standardním tvaru" Přečtěte si více »

Aby se grafy f (x) a g (x) protínaly ve dvou odlišných bodech, musíme mít k! = - 1 Jako f (x) = x ^ 2 + kx a g (x) = x + k a budou se protínat kde f (x) = g (x) nebo x ^ 2 + kx = x + k nebo x ^ 2 + kx-xk = 0 Protože toto má dvě odlišná řešení, musí být diskriminační kvadratická rovnice větší než 0 tj. (k -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 nebo (k-1) ^ 2 + 4k> 0 nebo (k + 1) ^ 2> 0 As (k + 1) ^ 2 je vždy větší než 0 s výjimkou, kdy k = -1 Proto pro grafy f (x) a g (x) protínat ve dvou odlišných bodech, musíme mít k! = - 1 Přečtěte si více »

Viz celý proces řešení níže: (g * f) (x) = g (x) * f (x) = (x - 3) x ^ 2 Proto: (g * f) (x) = (x - 3) x ^ 2 Pro nalezení (g * f) (3.5) musíme nahradit barvu (červenou) (3.5) pro každý výskyt barvy (červená) (x) v (g * f) (x) (g * f) (barva (červená) (x)) = (barva (červená) (x) - 3) barva (červená) (x) ^ 2 se stává: (g * f) (barva (červená) (3.5)) = (barva (červená) (3.5) - 3) (barva (červená) (3.5)) ^ 2 (g * f) (barva (červená) (3.5)) = (0.5) xx (barva (červená) (3.5)) ^ 2 (g * f) (barva (červená) (3,5)) = 0,5 xx (barva (červen&# Přečtěte si více »

Podívejte se na celý proces řešení níže: Nejprve zhodnoťte g (2) nahrazením barvy (červená) (2) pro každý výskyt barvy (červená) (x) ve funkci g (x): g (barva (červená) (x )) = barva (červená) (x) ^ 2 - 6 barev (červená) (x) - 7 se stává: g (barva (červená) (2)) = barva (červená) (2) ^ 2 - (6 xx barva ( červená) (2)) - 7 g (barva (červená) (2)) = 4 - 12 - 7 g (barva (červená) (2)) = -15 Nyní můžeme nahradit barvu (modrá) (g (2)) ), což je barva (modrá) (- 15) pro každý výskyt barvy (modrá) (x) ve fun Přečtěte si více »

Abs (H) = 9 Pokud chápu váš zápis správně, G je multiplikativní skupina generovaná jedním prvkem, a to a. Protože to je také konečný, objednávky 36 to může jen být cyklická skupina, isomorphic s C_36. So (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1. Protože a ^ 4 je řádu 9, podskupina H generovaná znakem ^ 4 je řádu 9. To znamená: abs (H) = 9 Přečtěte si více »

Za předpokladu, že otázka (jak je vysvětleno komentáři) je: Nechť G je skupina a Hq G. Prokázat, že jediný pravý kořen H v G, který je podskupinou G je H sám. Nechť G je skupina a H q G. Pro prvek g v G je pravá souprava H v G definována jako: => Hg = {hg: h v H} Předpokládejme, že Hg qq G Pak se identifikátor identity e v Hg. Víme však nutně, že e v H. Protože H je pravá souprava a dvě pravé kosetky musí být buď identické nebo nesouvislé, můžeme uzavřít H = Hg =========== ================== V případě, že to není ja Přečtěte si více »

Všechny podskupiny jsou cyklické, s dělením řádků 48 Všechny podskupiny cyklické skupiny jsou samy cyklické, s příkazy, které jsou děliteli řádu skupiny. Předpokládejme, že G = <a> je cyklické s řádem N a H sube G je podskupina. Jestliže a ^ mv H a a ^ nv H, tak je ^ ^ (pm + qn) pro všechna celá čísla p, q. Tak a ^ kv H kde k = GCF (m, n) a oba a ^ m a ^ n jsou v <a ^ k>. Zejména pokud a ^ k v H s GCF (k, N) = 1 pak H = <a> = G. Také ne, že pokud mn = N pak <a ^ m> je podskupina G s řádem n. Můžeme odvodit: H nemá v Přečtěte si více »

A = -9 nebo a = -3 h (a) = 12a + a ^ 2 = -27 nebo a ^ 2 + 12a +27 = 0 nebo (a +9) (a + 3) = 0. Buď + 9 = 0 nebo a + 3 = 0:. a = -9 nebo a = -3 [Ans] Přečtěte si více »

-6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x-7 h (x) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7 m (x) = x ^ 2-1 proto h (x) = (6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7) / (x ^ 2-1) = - (6x ^ 5 -5x ^ 4 + 3x ^ 3-2x ^ 2-x + 1) = -6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 zjednodušuje (-2x + x) a (-3x ^ 2 a x ^ 2) Přečtěte si více »

(19,17). vecx byl reprezentován jako (-5,3) pomocí základních vektorů vecv_1 = (- 2, -1) a vecv_2 = (3,4). Proto, s použitím obvyklého standardního základu, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17). Přečtěte si více »

Odpověď je = ((4), (3)) Kanonický základ je E = {((1), (0)), ((0), (1))} Další základ je B = {((3 ), (1)), ((- 2), (1)) Matice změny základu z B na E je P = ((3, -2), (1,1)) Vektor [v] _B = ((2), (1)) vzhledem k základně B má souřadnice [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4 ), (3)) vzhledem k základu E Ověření: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Proto [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1)) Přečtěte si více »

3 Všimněte si, že dané celé číslo je 1/9 (10 ^ 2018-1), takže má kladnou druhou odmocninu velmi blízkou 1/3 (10 ^ 1009) Všimněte si, že: (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 a: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) Levá strana této nerovnosti je: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 krát" .overbrace (333 ... 3) ^ "1009 krát" a pravá strana Přečtěte si více »

Podívejte se prosím níže. Po sobě jdoucí čísla jsou čísla v pořadí, takže tři po sobě jdoucí čísla jsou n-1, n a n + 1. Součet těchto tří po sobě následujících čísel je: (n - 1) + (n) + (n + 1) = 3n Přečtěte si více »

P ^ 2-10p + 16 = 0 Chcete-li danou rovnici přepsat z hlediska p, musíte rovnici zjednodušit tak, aby se objevilo nejvíce „4x-7“. Proto faktor na pravé straně. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Protože p = 4x-7, vyměňte každý 4x-7 za p. p ^ 2 + 16 = 10p Přepsání rovnice ve standardním tvaru, barva (zelená) (| bar (ul (barva (bílá) (a / a) barva (černá) (p ^ 2-10p + 16 = 0) barva ( bílá) (a / a) |)) Přečtěte si více »

Viz. níže. Jestliže p je prvočíslo a v NN je takové, že p | a ^ 50 s a = prod_k f_k ^ (alpha_k) s f_k jsou prvočísly pro a, pak ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) pak pokud p je prvočíslo f_k, musí být rovno p so f_ ( k_0) = p a ^ 50 má faktor, který je f_ (k_0) ^ (50 alfa_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)), pak p ^ 50 | Přečtěte si více »

S je subring, ale ne ideální. Vzhledem k tomu, že S = m, n v ZZ S obsahuje aditivní identitu: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (bílá) (((1/1), (1/1))) S je uzavřena navíc: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) barva (bílá) (((1/1), (1) / 1))) S je uzavřena pod aditivní inverzí: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0color (bílá) (((1/1), (1 / 1))) S je uzavřen v násobení: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) barva (-p) bílá) (((1/1), (1/1))) S je podř Přečtěte si více »

Viz níže uvedený postup řešení: Rozsah je výstupem funkce. Chcete-li najít doménu, vstup do funkce, musíme najít hodnotu x pro každou hodnotu rozsahu. Pro ** R = 0 ** 0 = x - 7 0 + barva (červená) (7) = x - 7 + barva (červená) (7) 7 = x - 0 7 = xx = 7 Pro ** R = 1 ** 1 = x - 7 1 + barva (červená) (7) = x - 7 + barva (červená) (7) 8 = x - 0 8 = xx = 8 Pro ** R = 2 ** 2 = x - 7 2 + barva (červená) (7) = x - 7 + barva (červená) (7) 9 = x - 0 9 = xx = 9 Pro ** R = 3 ** 3 = x - 7 3 + barva (červená ) (7) = x - 7 + barva (červená) (7) 10 = x - 0 10 = Přečtěte si více »

Podívejte se prosím do níže uvedeného návodu; -126 Doufám, že to pomůže Přečtěte si více »

F (x) = pm 2 x + C_0 Pokud abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y), pak f (x) je Lipschitzův průběh. Funkce f (x) je tedy diferencovatelná. Pak následující, abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 nebo abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 nyní lim_ (x- > y) abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (lim_ (x-> y) (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs ( f '(y)) = 2, takže f (x) = pm 2 x + C_0 Přečtěte si více »

A = 1, b = 1 Řešení tradičního způsobu (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 Nyní řešení pro aa = 1/2 (1 + b pm sqrt [3] sqrt [2 b - b ^ 2-1]), ale musí být reálné, takže podmínka je 2 b - b ^ 2-1 ge 0 nebo b ^ 2-2b + 1 le 0 rArr b = 1, který nyní nahrazuje a řeší a 1 - 2 a + a ^ 2 = 0 rArr a = 1 a řešení je a = 1, b = 1 Další způsob, jak to udělat stejný (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 ale 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = (a-1) ^ 2 + (b-1) ^ 2- (a-1) ( Přečtěte si více »

Vzhledem k tomu, že S_n = n ^ 2 + 20n + 12, "kde" n = + ve "celé číslo" Daný výraz může být uspořádán různými způsoby spojenými s dokonalým čtvercem celých čísel. S_n = (n + 1) ^ 2 + 18n + 11 ......... [1] S_n = (n + 2) ^ 2 + 16n + 8 .......... [2] S_n = (n + 3) ^ 2 + 14n + 3 .......... [3] S_n = (n + 4) ^ 2 + 12n-4 .......... [4] S_n = (n + 5) ^ 2 + 10n-13 ......... [5] S_n = (n + 6) ^ 2 + barva (červená) (8 (n-3) ......... [6]) S_n = (n + 7) ^ 2 + 6n-37 ... ....... [7] S_n = (n + 8) ^ 2 + barva (červená) (4 (n-13) ......... [8]) S_n Přečtěte si více »

Viz. níže. v_1, v_2 a v_3 rozpětí RR ^ 3, protože det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0, takže libovolný vektor v RR ^ 3 může být generován jako lineární kombinace v_1, v_2 a v_3 Podmínka je ((a), (b), (c)) = lambda_1 ((2), (2), (3)) + lambda_2 ((- 1), (- 2), (1) + lambda_3 ((0 ), (1), (0)) ekvivalentní lineární soustavě ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) ((lambda_1), (lambda_2) , (lambda_3)) = ((a), (b), (c)) Řešení pro lambda_1, lambda_2, lambda_3 budeme mít v komponentách v odkazu v_1, v_2, v_2 Přečtěte si více »

Doména je interval [-3, 2]. Rozsah je interval [0, 6]. Přesně jako je to není funkce, protože její doména je jen číslo -2,3, zatímco její rozsah je interval. Ale za předpokladu, že je to jen překlep a skutečná doména je interval [-2, 3], je to následovně: Nechť g (x) = f (-x). Protože f vyžaduje, aby jeho nezávislá proměnná brala hodnoty pouze v intervalu [-2, 3], -x (záporné x) musí být v rozsahu [-3, 2], což je doména g. Protože g získává svou hodnotu prostřednictvím funkce f, její rozsah zůstává s Přečtěte si více »

F (3) = - 60 Máme-li pro výpočet f (3) f (x), stačí x nahradit hodnotou 3, hodnotou, která je převzata písmenem x a máte f (3). Zde máte f (x) = 5x ^ 2-7 (4x + 3), takže f (3) = 5xx3 ^ 2-7 (4xx3 + 3) = 5xx9-7 (12 + 3) = 45-7xx15 = 45- 105 = -60 Přečtěte si více »

V cdotw = -6i-12 barva (indianred) (v = -3i) barva (steelblue) (w = 2-4i) forev cdotw = barva (indianred) (- 3i) cdot ( (ocelová barva) (2-4i) = -3i (2) + (- 3i) (- 4i) = (- 3xx2) (i) + (- 3xx (-4)) (ixxi) -6i + 12 (- 1) = - 6i-12 Přečtěte si více »

Jediné možné hodnoty pro m jsou 2 a 6. S použitím vzorce h dostaneme, že pro každou skutečnou m, h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2. h (2m) = 8m nyní se stane: 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 Diskriminační je: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 Kořeny tohoto rovnice jsou pomocí kvadratického vzorce: (8 + - sqrt (16)) / 2, takže m může mít buď hodnotu 2 nebo 6. Obě 2 a 6 jsou přijatelné odpovědi. Přečtěte si více »

Viz níže Pokud vecv ve V pak vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) Pokud vecw v W pak vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) lambda, rho v RR Pak vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, -1) Tak máme lambda + rho = 2 lambda + 2rho = -1 Jediným řešením je lambda = 5 a rho = -3 Naše vektory jsou vecv = (5, 5) a vecw = (- 3, -6) Přečtěte si více »

"span" ({vecv_1, vecv_2}) = lambdavecv_1 Typicky mluvíme o rozpětí sady vektorů, spíše než o celém vektorovém prostoru. Dále budeme zkoumat rozpětí {vecv_1, vecv_2} v daném vektorovém prostoru. Rozpětí sady vektorů ve vektorovém prostoru je soubor všech konečných lineárních kombinací těchto vektorů. To je, daný daný podmnožina S vektorového prostoru přes pole F, my máme “span” (S) = ninNN, s_iinS, lambda_iinF (množina nějakého konečného součtu s každým termínem být produkt skalární a e Přečtěte si více »

Ukázalo se, že jde o otáčení proti směru hodinových ručiček. Dokážete odhadnout, kolik stupňů? Nechť T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 je lineární transformace, kde T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Všimněte si, že tato transformace byla reprezentována jako transformační matice R (theta). Znamená to, že R je rotační matice, která reprezentuje rotační transformaci, abychom mohli tuto transformaci uskutečnit, můžeme násobit R od vecxu. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx Přečtěte si více »

$ 2.25 Cena dortu = $ 9 Sleva = 25% nebo 25/100 = 0,25 Náklady na dort po slevě =? Vzhledem k tomu, že sleva je 25%, budete muset zaplatit 75% nákladů na nákup dortu. Tak byste ušetřili 25% z $ 9 = $ 9xx0.25 = $ 2.25 Co znamená, že se slevou zaplatíte pouze = $ 9-2.25 = $ 6.75 Přečtěte si více »

Mbox {i)} (1,3,2) mbox {a} (2,2,2): qquad quad qquad mbox {do patří ke stejné sadě} W. mbox {ii)} (1,1,1) mbox {a} (3,3,3): qquad qquad qbox mbox {nepatří ke stejné sadě} W. mbox {1) Všimněte si, že daným na} W, mbox {můžeme popsat} mbox {prvky} W mbox {jako ty vektory} V t mbox {kde} mbox {součet souřadnic je} 0 mbox {2) Teď si vzpomeňte, že:} mbox {dva vektory patří do stejné množiny všech podprostorů} qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad qquad qquad qquad iff quad mbox {jejich rozdíl patří samotnému subprostoru}. mbox {3) Tak určit členství ve stejné sadě} Přečtěte si více »