Odpovědět:
S laskavým odkazem na Vysvětlení.
Vysvětlení:
Připomeňme si, že po sobě jdoucí celá čísla se liší podle
Proto, pokud
musí být
součet těchto dvou celých čísel je
rozdíl mezi jejich čtverců je
Cítit radost z matematiky!
Rozdíl mezi čtverci dvou čísel je 80. Pokud je součet těchto dvou čísel 16, jaký je jejich pozitivní rozdíl?
Pozitivní rozdíl mezi oběma čísly je barva (červená) 5 Předpokládejme, že uvedená dvě čísla jsou a a b Je dána tato barva (červená) (a + b = 16) ... Rovnice.1 Také, barva (červená ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Rovnice.2 Zvažte rovnici.1 a + b = 16 Rovnice.3 rArr a = 16 - b Nahraďte tuto hodnotu a v rovnici.2 (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b zrušit (+ b ^ 2) zrušit (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Proto barva (modrá) (b = 11/2) Nahraďte hodnotu barvy (modr
Čtvrtá síla společného rozdílu aritmetického postupu je s celými položkami přidána k produktu všech čtyř po sobě následujících termínů. Prokázat, že výsledný součet je čtverec celé číslo?
Nechť společný rozdíl AP celých čísel je 2d. Jakékoliv čtyři po sobě následující termíny progrese mohou být reprezentovány jako a-3d, a-d, a + d a a 3d, kde a je celé číslo. Takže součet produktů těchto čtyř termínů a čtvrté síly společného rozdílu (2d) ^ 4 bude = barva (modrá) ((a-3d) (ad) (a + d) (a + 3d)) + barva (červená) ((2d) ^ 4) = barva (modrá) ((a ^ 2-9d ^ 2) (a ^ 2-d ^ 2)) + barva (červená) (16d ^ 4) = barva (modrá ) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 9d ^ 4) + barva (červená) (16d ^ 4) = barva (zelená
Tři po sobě jdoucí celá čísla mohou být reprezentována n, n + 1 a n + 2. Pokud je součet tří po sobě jdoucích celých čísel 57, jaká jsou celá čísla?
18,19,20 Součet je přidání čísla, takže součet n, n + 1 a n + 2 může být vyjádřen jako n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 tak naše první číslo je 18 (n) naše druhá je 19, (18 + 1) a naše třetí je 20, (18 + 2).