Nechť A = {15, 25, 35, 45, 55, 65} a B = {25, 45, 65}. Co je to A nn B?

Odpovědět:

# AnnB = {25,45,65} #

Vysvětlení:

#AnnB "znamená průsečík" A "a" "B #

"jinými slovy prvky, které jsou společné pro oba."

# AnnB = {15, barva (modrá) (25), 35, barva (modrá) (45), 55, barva (modrá) (65)} nn {barva (modrá) (25,45,65)} #

křižovatka je zvýrazněna modře.

tak# AnnB = {25,45,65} #

v tomto případě #B "je také zcela uvnitř" A "a je tedy řádnou podmnožinou" A #

tj.# "" B sub A #

Nechť A (x_a, y_a) a B (x_b, y_b) jsou dva body v rovině a nechť P (x, y) je bod, který dělí bar (AB) v poměru k: 1, kde k> 0. Ukažte, že x = (x_a + kx_b) / (1 + k) a y = (y_a + ky_b) / (1 + k)?

Viz důkaz níže Začněme výpočtem vec (AB) a vec (AP) Začneme písmenem x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Násobení a přeskupení (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Řešení pro x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1 ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Podobně s y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1)

Nechť l je čára popsaná rovnicí ax + o + c = 0 a nechť P (x, y) je bod, který není na l. Vyjádřete vzdálenost d mezi l a P z hlediska koeficientů a, b a c rovnice přímky?

Viz. níže. http://socratic.org/questions/let-l-be-a-line-description-by-equation-ax-by-c-0-and-let-pxy-be-a-point-not-on- -1 # 336210

Nechť phi_n je správně normalizovaná n-tická energetická vlastní funkce harmonického oscilátoru a nechť psi = hatahata ^ (†) phi_n. Co se rovná psi?

Zvažte harmonický oscilátor Hamiltonian ... hatH = hatp ^ 2 / (2mu) + 1 / 2muomega ^ 2hatx ^ 2 = 1 / (2mu) (hatp ^ 2 + mu ^ 2omega ^ 2 hatx ^ 2) Nyní definujte substituci : hatx "'" = hatxsqrt (muomega) "" "" "" hatp "' = = hatp / sqrt (muomega) To dává: hatH = 1 / (2mu) (hatp" '"^ 2 cdot muomega + mu ^ 2omega ^ 2 (hatx "'" ^ 2) / (muomega)) = omega / 2 (hatp "'" ^ 2 + hatx "'" ^ 2) Dále uvažujme substituci, kde: hatx "' '" = (hatx) '") / sqrt (ℏ)" "