Nechť f (x) = 5x-1 a g (x) = x ^ 2-1, co je (f * g) (- 1)?

Odpovědět:

#-1#

Vysvětlení:

Nejprve musíme najít #f (g (x)) # a poté vstup # x = -1 # do funkce.

POZNÁMKA: #f (g (x)) = (f * g) (x) #

Nejraději bych chtěl napsat kompozitní funkci prvním způsobem, protože ji mohu lépe konceptualizovat.

Vrátit se k problému, najít #f (g (x)) #, začínáme s naší vnější funkcí, #f (x) #a vstup #g (x) # do ní.

#color (modrá) (f (x) = 5x-1) #, takže všude, kde vidíme #X#, vstupujeme #color (červená) (g (x) = x ^ 2-1) #. Děláme to

#color (modrá) (5 (barva (červená) (x ^ 2-1)) - 1 #

Rozdělme to #5# k oběma podmínkám

# 5x ^ 2-5-1 #

Což lze samozřejmě zjednodušit

#f (g (x)) = 5x ^ 2-6 #

Připomeňme si, že chceme vědět #f (g (-1)) #a víme #f (g (x)) # Teď můžeme připojit #-1# pro #X#. Děláme to

#5(-1)^2-6#

#=5(1)-6#

#=5-6#

#f (g (-1)) = - 1 #

Snad to pomůže!