Nechť r je kořenem rovnice x ^ 2 + 2x + 6. Co je hodnota (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5)?

Nechť r je kořenem rovnice x ^ 2 + 2x + 6. Co je hodnota (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5)?
Anonim

Odpovědět:

Podívejte se prosím do níže uvedeného návodu; #-126#

Vysvětlení:

Snad to pomůže

Odpovědět:

#-126#

Vysvětlení:

Rovnice musí být

# x ^ 2 + 2x + 6 = barva (červená) 0 #

Jestliže r je jedním z kořenů této rovnice, pak

# r ^ 2 + 2r + 6 = 0rArrcolor (červená) (r ^ 2 + 2r) = - 6 a barva (červená) (r ^ 2) = - 2r-6 #

Nyní, # (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5) = (barva (červená) (r ^ 2) + 5r + 6) (barva (červená) (r ^ 2) + 9r + 20) = (- 2r-6 + 5r + 6) (- 2r-6 + 9r + 20) ## = (3r) (7r + 14) = 21r (r + 2) = 21 (barva (červená) (r ^ 2 + 2r)) = 21 (-6) #

#=-126#