Nechť f je lineární funkce tak, že f (-1) = - 2 a f (1) = 4.Najděte rovnici pro lineární funkci f a pak graf y = f (x) na souřadnicové mřížce?

Odpovědět:

# y = 3x + 1 #

Vysvětlení:

Tak jako #F# je lineární funkce, to znamená linie, taková #f (-1) = - 2 # a #f (1) = 4 #, to znamená, že prochází #(-1,-2)# a #(1,4)#

Všimněte si, že pouze jeden řádek může projít danými dvěma body a pokud jsou body # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) #, rovnice je

# (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #

a tedy rovnice procházející linie #(-1,-2)# a #(1,4)# je

# (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2)) / (4 - (- 2)) #

nebo # (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 # ad vynásobením #6#

nebo # 3 (x + 1) = y + 2 #

nebo # y = 3x + 1 #