Nechť A je množina všech kompozitů menších než 10 a B je množina kladných i celých čísel menších než 10. Kolik různých součtů formy a + b je možné, pokud a je v A a b je v B?

Odpovědět:

16 různých forem # a + b #. 10 jedinečných součtů.

Vysvětlení:

Sada #bb (A) #

A kompozitní je číslo, které může být rovnoměrně rozděleno menším číslem než 1. Například 9 je kompozitní #(9/3=3)# ale 7 není (jiný způsob, jak říci toto je složené číslo není prvočíslo). To znamená, že soubor #A# skládá se z:

# A = {4,6,8,9} #

Sada #bb (B) #

# B = {2,4,6,8} #

Nyní jsme požádáni o počet různých částek ve formě # a + b # kde #a v A, b v B #.

V jednom čtení tohoto problému bych řekl, že existuje 16 různých forem # a + b # (s podobnými věcmi) #4+6# být jiný než #6+4#).

Nicméně, jestliže četl jak “kolik jedinečných součtů je tam?”, Snad nejjednodušší způsob, jak najít to je navrhnout to. Označím to #A# s #color (červená) ("červená") # a # b # s #color (blue) ("blue") #:

# (("", barva (modrá) 2, barva (modrá) 4, barva (modrá) 6, barva (modrá) 8), (barva (červená) 4,6,8,10,12), (barva (červená) 6,8,10,12,14), (barva (červená) 8,10,12,14,16), (barva (červená) 9,11,13,15,17)) #

A tak existuje 10 jedinečných součtů: #6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17#