Nechť p je prime a a N takové, že pa ^ 50.Zobrazte, že p ^ 50a ^ 50.?

Odpovědět:

Viz. níže.

Vysvětlení:

Li # p # je prvočíslo a #a v NN # je to tak #p | ^ 50 # s # a = prod_k f_k ^ (alpha_k) #s # f_k # jsou to hlavní faktory #A#, pak

# a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alfa_k) # pak jestliže # p # je prvotřídní # f_k # musí být rovno # p # tak #f_ (k_0) = p # a # a ^ 50 # má faktor, který je #f_ (k_0) ^ (50 alfa_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)) #

pak # p ^ 50 | a ^ 50 #

Hmotnost 56 knih je 8 kg. Jaká je váha 152 takových knih? Kolik takových knih váží 5 kg?

Jedna kniha váží přibližně 142,86 gramů. Pokud soubor 56 knih váží 8000 gramů, můžete získat průměrnou váhu knihy, která je 8000/56 = 142,86 gramů. Nyní můžete spočítat hmotnost 152 knih = 152 * 142,86 = 21715 gramů nebo přibližně 21,7 kg. Pokud si chcete koupit 5 kg knihu, musíte získat 5000 / 142.85 = 35 knih. Jinými slovy, 35 knih váží 5 kg (nebo 5000 gramů).

Máme DeltaABC a bod M takový, že vec (BM) = 2vec (MC) .Jak určit x, y takový, že vec (AM) = xvec (AB) + yvec (AC)?

Odpověď je x = 1/3 a y = 2/3 Aplikujeme Chaslesův vztah vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) Proto, vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) Ale, vec (AM) = - vec (MA) a vec (BA) = - vec (AB) So, vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) So, x = 1/3 a y = 2/3

Nechť vec (x) je vektor, takový, že vec (x) = ( 1, 1), "a nechť" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], tj. Rotace Operátor. Pro theta = 3 / 4pi najdi vec (y) = R (theta) vec (x)? Vytvořte náčrtek zobrazující x, y a θ?

Ukázalo se, že jde o otáčení proti směru hodinových ručiček. Dokážete odhadnout, kolik stupňů? Nechť T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 je lineární transformace, kde T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Všimněte si, že tato transformace byla reprezentována jako transformační matice R (theta). Znamená to, že R je rotační matice, která reprezentuje rotační transformaci, abychom mohli tuto transformaci uskutečnit, můžeme násobit R od vecxu. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx