Odpovědět:
Lea potřebuje
Vysvětlení:
Předpokládáme-li, že zahrada bude obdélníková, můžeme zjistit obvod podle vzorce
Od obvodu je
Délka obdélníkové zahrady je o 3 yd více než dvojnásobek její šířky. Obvod zahrady je 30 yd Jaká je šířka a délka zahrady?
Šířka obdélníkové zahrady je 4yd a délka je 11yd. Pro tento problém volejme šířku w. Pak by délka, která je "3 yd větší než dvojnásobek jeho šířky" byla (2w + 3). Vzorec pro obvod obdélníku je: p = 2w * + 2l Nahrazení poskytnutých informací dává: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Rozšiřování co je v závorkách, kombinování jako termíny a pak řešení pro w při zachování rovnice vyvážené dává: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w
Obvod obdélníkové zahrady je 368 stop. Pokud je délka zahrady 97 stop, jaká je její šířka?
Šířka zahrady je 87 stop. Obvod obdélníku se vypočítá podle vzorce: P = 2 (l + w), kde P = obvod, l = délka a w = šířka. S danými daty můžeme napsat: 368 = 2 (97 + w) Rozdělíme obě strany o 2. 368/2 = 97 + w 184 = 97 + w Odečteme 97 z každé strany. Šířka zahrady je tedy 87 stop.
Řekněme, že mám 480 dolarů na plot v obdélníkové zahradě. Oplocení pro severní a jižní stranu zahrady stojí $ 10 za stopu a oplocení na východní a západní straně stojí $ 15 za stopu. Jak mohu najít rozměry největší možné zahrady?
Zavolejme délku stran N a S x (nohy) a další dva zavoláme y (také ve stopách). Pak budou náklady na plot: 2 * x * $ 10 pro N + S a 2 * y * $ 15 pro E + W Pak bude rovnice pro celkové náklady na plot: 20x + 30y = 480 Oddělíme y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Plocha: A = x * y, nahrazující y v rovnici, kterou dostaneme: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Abychom našli maximum, musíme tuto funkci rozlišit a pak nastavit derivaci na 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Která řeší x = 12 Substituce v dřívější rovnici y = 16-2 / 3 x = 8 Od