Nechť G je skupina a H je podskupina G = ifG = 36 a H = . Jak najdete H?

Odpovědět:

#abs (H) = 9 #

Vysvětlení:

Pokud rozumím vašemu zápisu správně, #G# je multiplikativní skupina generovaná jedním prvkem, jmenovitě #A#.

Protože je také konečný, řádu #36# to může být jen cyklická skupina, isomorphic s # C_36 #.

Tak # (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1 #.

Od té doby # a ^ 4 # je v pořádku #9#, podskupina # H # generováno # a ^ 4 # je v pořádku #9#.

To je:

#abs (H) = 9 #