![Nechť matematika {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} a matematika {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Vektor vecv vzhledem k matematickému {B} je [vecv] _hhcal {B} = [[2], [1]]. Najít vecv vzhledem k matematice {E} [vecv] _ matematika {B}?](https://img.go-homework.com/img/img/blank.jpg "Nechť matematika {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} a matematika {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Vektor vecv vzhledem k matematickému {B} je [vecv] _hhcal {B} = [[2], [1]]. Najít vecv vzhledem k matematice {E} [vecv] _ matematika {B}?")
Odpovědět:
Odpověď je
Vysvětlení:
Kanonický základ je
Druhým základem je
Matice změny základu z
Vektor
vzhledem k základu
Ověření:
Proto,
V letošním roce 75% absolventské třídy Harriet Tubman High School absolvovalo alespoň 8 matematických kurzů. Ze zbývajících členů třídy 60% absolvovalo 6 nebo 7 matematických kurzů. Jaké procento absolventské třídy trvalo méně než 6 matematických kurzů?
Viz níže uvedený postup řešení: Řekněme, že absolventská třída střední školy je studentem. "Procenta" nebo "%" znamená "mimo 100" nebo "na 100", proto 75% může být zapsáno jako 75/100 = (25 xx 3) / (25 xx 4) = 3/4. Potom je počet studentů, kteří absolvovali alespoň 8 matematických tříd: 3/4 xx s = 3 / 4s = 0,75s Proto studenti, kteří měli méně než 8 matematických tříd, jsou: s - 0,75s = 1s - 0,75s = ( 1 - 0,75) s = 0,25s 60% z nich absolvovalo 6 nebo 7 matematických tříd nebo: 60/100 xx 0,25s =
Nechť matematika {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} najít [vecx] _ matematika {E} Vědět, že [vecx] _hhcal {B} = [[-5], [3]]?
![Nechť matematika {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} najít [vecx] _ matematika {E} Vědět, že [vecx] _hhcal {B} = [[-5], [3]]?](https://img.go-homework.com/algebra/let-/mathcalb-2-134-vecv_1-vecv_2-find-vecx_/mathcale-knowing-that-vecx_/mathcalb-53.jpg "Nechť matematika {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} najít [vecx] _ matematika {E} Vědět, že [vecx] _hhcal {B} = [[-5], [3]]?")
(19,17). vecx byl reprezentován jako (-5,3) pomocí základních vektorů vecv_1 = (- 2, -1) a vecv_2 = (3,4). Proto, s použitím obvyklého standardního základu, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17).
Nechť vec (x) je vektor, takový, že vec (x) = ( 1, 1), "a nechť" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], tj. Rotace Operátor. Pro theta = 3 / 4pi najdi vec (y) = R (theta) vec (x)? Vytvořte náčrtek zobrazující x, y a θ?
![Nechť vec (x) je vektor, takový, že vec (x) = ( 1, 1), "a nechť" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], tj. Rotace Operátor. Pro theta = 3 / 4pi najdi vec (y) = R (theta) vec (x)? Vytvořte náčrtek zobrazující x, y a θ?](https://img.go-homework.com/algebra/let-vecx-be-a-vector-such-that-vecx-1-1-and-let-r-costheta-sintheta-sintheta-costheta-that-is-rotation-operator.-for-theta3/4pi-find-vecy-rthetav.jpg "Nechť vec (x) je vektor, takový, že vec (x) = ( 1, 1), \"a nechť\" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], tj. Rotace Operátor. Pro theta = 3 / 4pi najdi vec (y) = R (theta) vec (x)? Vytvořte náčrtek zobrazující x, y a θ?")
Ukázalo se, že jde o otáčení proti směru hodinových ručiček. Dokážete odhadnout, kolik stupňů? Nechť T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 je lineární transformace, kde T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Všimněte si, že tato transformace byla reprezentována jako transformační matice R (theta). Znamená to, že R je rotační matice, která reprezentuje rotační transformaci, abychom mohli tuto transformaci uskutečnit, můžeme násobit R od vecxu. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx