Nechť matematika {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} najít [vecx] _ matematika {E} Vědět, že [vecx] _hhcal {B} = [[-5], [3]]?

$Nechť matematika {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} najít [vecx] _ matematika {E} Vědět, že [vecx] _hhcal {B} = [[-5], [3]]?$

Odpovědět:

# (19,17)#.

Vysvětlení:

# vecx # byl zastoupen jako #(-5,3)# za použití základní vektory

# vecv_1 = (- 2, -1) a vecv_2 = (3,4) #.

Proto pomocí běžný standard, # vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2 #, #=-5(-2,-1)+3(3,4)#,

#=(10,5)+(9,12)#, #=(19,17)#.

Nechť matematika {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} a matematika {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Vektor vecv vzhledem k matematickému {B} je [vecv] _hhcal {B} = [[2], [1]]. Najít vecv vzhledem k matematice {E} [vecv] _ matematika {B}?

Odpověď je = ((4), (3)) Kanonický základ je E = {((1), (0)), ((0), (1))} Další základ je B = {((3 ), (1)), ((- 2), (1)) Matice změny základu z B na E je P = ((3, -2), (1,1)) Vektor [v] _B = ((2), (1)) vzhledem k základně B má souřadnice [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4 ), (3)) vzhledem k základu E Ověření: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Proto [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1))

Nechť P (x_1, y_1) je bod a nechť l je přímka s rovnicí ax + o + c = 0.Zobrazit vzdálenost d od P-> l je dána vztahem: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Najděte vzdálenost d bodu P (6,7) od přímky l s rovnicí 3x + 4y = 11?

D = 7 Nechť l-> a x + b y + c = 0 a p_1 = (x_1, y_1) bod ne na l. Předpokládejme, že b ne 0 a volání d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 po nahrazení y = - (a x + c) / b do d ^ 2 máme d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Dalším krokem je nalezení minima d ^ 2 týkajícího se x, takže najdeme x tak, že d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a (c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Toto occours pro x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Nyní, nahrazením této hodnoty do d ^ 2 získáme d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) tak d =

Jaké jsou některé základní věci příchozí 7. srovnávač Pre-AP Matematika by měla vědět o algebře?

Viz níže: Kudos pro vás, abyste se dozvěděli více! Vzdělání je úžasná věc, kterou mnozí lidé považují za samozřejmost. Každopádně: Je těžké říct. Zvláště si nepamatuju, co jsem se naučil v 7. ročníku algebry, vzpomínám si obecně na algebru. Obecně však nejdůležitější věcí na algebře je manipulace rovnic! Takže bych začal studovat, jak manipulovat s rovnicemi. Ve vyšší matematice, například, Algebra je těžce použitý aby manipuloval rovnicím vyhovovat potřebám problému. Pokud byste chtěli začít s