Odpovědět:
Za předpokladu, že to myslíš
Vysvětlení:
Jestli máme
Takže když
Pomocí této zásady
Součet číslic třímístného čísla je 15. Číslice jednotky je menší než součet ostatních číslic. Desítková číslice je průměrem ostatních číslic. Jak zjistíte číslo?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dáno: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Zvažte rovnici (3) -> 2b = (a + c) Zapište rovnici (1) jako (a + c) + b = 15 Substitucí se to stane 2b + b = 15 barev (modrá) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Nyní máme: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 ............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Nechť 5a + 12b a 12a + 5b jsou boční délky pravoúhlého trojúhelníku a 13a + kb je přepona, kde a, b a k jsou kladná celá čísla. Jak zjistíte nejmenší možnou hodnotu k a nejmenší hodnoty a a b pro k?
K = 10, a = 69, b = 20 Pythagorovy věty, máme: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 To je: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 barva (bílá) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Odečtěte levou stranu od obou konců a zjistěte: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 barva (bílá) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Protože b> 0 požadujeme: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Pak protože a, b> 0 požadujeme (240-26k) a (169-k ^ 2) mít opačné znaky. Když k v [1, 9] jsou kladné jak 240-26k, tak 169-k
Nechť P (x_1, y_1) je bod a nechť l je přímka s rovnicí ax + o + c = 0.Zobrazit vzdálenost d od P-> l je dána vztahem: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Najděte vzdálenost d bodu P (6,7) od přímky l s rovnicí 3x + 4y = 11?
D = 7 Nechť l-> a x + b y + c = 0 a p_1 = (x_1, y_1) bod ne na l. Předpokládejme, že b ne 0 a volání d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 po nahrazení y = - (a x + c) / b do d ^ 2 máme d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Dalším krokem je nalezení minima d ^ 2 týkajícího se x, takže najdeme x tak, že d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a (c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Toto occours pro x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Nyní, nahrazením této hodnoty do d ^ 2 získáme d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) tak d =