Nechť f (x) = x ^ 2 + 2x-15. Určete vaules x pro který f (x) = - 12?

Odpovědět:

#x = {- 3, 1} #

Nastavení #f (x) = -12 # nám dává:

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

K řešení kvadratických rovnic je třeba nastavit rovnici rovnou nule. Přidáním 12 na obě strany dostaneme:

# 0 = x ^ 2 + 2x-3 #

Odtud můžeme kvadratické faktory ovlivnit # 0 = (x + 3) (x-1) #

Pomocí Zero Product Property můžeme rovnici řešit nastavením každého faktoru rovného nule a řešením x.

# x + 3 = 0 -> x = -3 #

# x-1 = 0 -> x = 1 #

Oba roztoky jsou -3 a 1

x = -3 a x = 1.

Vložte f (x) = - 12

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

# x ^ 2 + 2x-15 + 12 = 0 #

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

Je čas na faktorizování

# x ^ 2 + 3x -x -3 = 0 #

#x (x + 3) + (- 1) (x + 3) = 0 #

brát x + 3 společné

# (x + 3) (x-1) = 0 #

x = -3 a x = 1.

#1# nebo #-3#

Od té doby #f (x) = - 12 #, pak # x ^ 2 + 2x-15 = -12 #. Vyřešte to faktoringem:

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

# (x-1) * (x + 3) = 0 #

# x-1 = 0 #

# x + 3 = 0 #

Odpověď je

# x = 1, -3 #