Nechť je doména f (x) [-2,3] a rozsah [0,6]. Co je doména a rozsah f (-x)?

Odpovědět:

Doména je interval #-3, 2#.

Rozsah je interval #0, 6#.

Vysvětlení:

Přesně tak, jak je, to není funkce, protože její doménou je právě číslo #-2.3#, zatímco jeho rozsah je interval. Ale za předpokladu, že je to jen překlep, a skutečnou doménou je interval #-2, 3#, to je následující:

Nechat #g (x) = f (-x) #. Od té doby #F# vyžaduje, aby jeho nezávislá proměnná převzala hodnoty pouze v intervalu #-2, 3#, #-X# (negativní #X#) musí být uvnitř #-3, 2#, která je doménou #G#.

Od té doby #G# získává svou hodnotu prostřednictvím funkce #F#, jeho rozsah zůstává stejný, bez ohledu na to, co používáme jako nezávislá proměnná.

Nechť A (x_a, y_a) a B (x_b, y_b) jsou dva body v rovině a nechť P (x, y) je bod, který dělí bar (AB) v poměru k: 1, kde k> 0. Ukažte, že x = (x_a + kx_b) / (1 + k) a y = (y_a + ky_b) / (1 + k)?

Viz důkaz níže Začněme výpočtem vec (AB) a vec (AP) Začneme písmenem x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Násobení a přeskupení (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Řešení pro x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1 ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Podobně s y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1)

Nechť phi_n je správně normalizovaná n-tická energetická vlastní funkce harmonického oscilátoru a nechť psi = hatahata ^ (†) phi_n. Co se rovná psi?

Zvažte harmonický oscilátor Hamiltonian ... hatH = hatp ^ 2 / (2mu) + 1 / 2muomega ^ 2hatx ^ 2 = 1 / (2mu) (hatp ^ 2 + mu ^ 2omega ^ 2 hatx ^ 2) Nyní definujte substituci : hatx "'" = hatxsqrt (muomega) "" "" "" hatp "' = = hatp / sqrt (muomega) To dává: hatH = 1 / (2mu) (hatp" '"^ 2 cdot muomega + mu ^ 2omega ^ 2 (hatx "'" ^ 2) / (muomega)) = omega / 2 (hatp "'" ^ 2 + hatx "'" ^ 2) Dále uvažujme substituci, kde: hatx "' '" = (hatx) '") / sqrt (ℏ)" "

Zapište pravidlo funkce pro „Výstup je o 5 méně než vstup.“ Nechť x je vstup a nechť y je výstup. Co je y?

Y = x-5 Přeložte příkaz z matematiky do angličtiny. Řekli jste "výstup" znamená y a "vstup" znamená x, takže jediná další věc, kterou potřebujete vědět, je "is" znamená = (rovná se): stackrely overbrace "Výstup" stackrel = overbrace "is" stackrel (x-5) ) převyšovat "5 méně než vstup." Přepisuje to: y = x-5