Nechť f (x) = 3x + 1 s f: R -> R. Najděte lineární funkci h: R -> R taková, že: h (f (x)) = 6x - 1?

Odpovědět:

#h (x) = 2x-3 #

Vysvětlení:

# "protože" h (x) "je lineární funkce" #

# "let" h (x) = ax + b #

#rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b #

#color (bílá) (rArrh (f (x)) = 3ax + a + b #

.# "now" h (f (x)) = 6x-1 #

# rArr3ax + a + b = 6x-1 #

#color (blue) "porovnat koeficienty podobných výrazů" #

# rArr3a = 6rArra = 2 #

# a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 #

#rArrh (x) = ax + b = 2x-3 #