Nechť je funkce h definována h (x) = 12 + x ^ 2/4. Pokud h (2m) = 8m, jaká je jedna z možných hodnot m?

Odpovědět:

Jediné možné hodnoty pro # m # jsou #2# a #6#.

Vysvětlení:

Použití vzorce # h #, dostaneme to za každou skutečnou # m #, #h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2 #.

#h (2m) = 8m # nyní se stává:

# 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 #

Diskriminační je: #D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 #

Kořeny této rovnice jsou pomocí kvadratického vzorce:

# (8 + - sqrt (16)) / 2 #, tak # m # hodnoty #2# nebo #6#.

Oba #2# a #6# jsou přijatelné odpovědi.