Produkt dvou po sobě jdoucích i celých čísel je 624. Jak zjistíte celá čísla?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejdříve zavolejme první číslo: #X#

Pak by následující po sobě jdoucí celé číslo bylo: #x + 2 #

Proto by jejich výrobek ve standardní podobě byl:

#x (x + 2) = 624 #

# x ^ 2 + 2x = 624 #

# x ^ 2 + 2x - barva (červená) (624) = 624 - barva (červená) (624) #

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

Můžeme to uvést jako:

(x + 26) (x - 24) = 0

Nyní můžeme každý termín vyřešit na levé straně rovnice #0#:

Řešení 1:

#x + 26 = 0 #

#x + 26 - barva (červená) (26) = 0 - barva (červená) (26) #

#x + 0 = -26 #

#x = -26 #

Řešení 2:

#x - 24 = 0 #

#x - 24 + barva (červená) (24) = 0 + barva (červená) (24) #

#x - 0 = 24 #

#x = 24 #

Pokud je první číslo #-26# pak druhé číslo je:

#-26 + 2 = -24#

#-26 * -24 = 624#

Pokud je první číslo 24, pak druhé číslo je:

#24 + 2 = 26#

#24 * 26 = 624#

Existují dvě řešení tohoto problému:

#{-26, -24}#; #{24, 26}#