Algebra

F (x) = tan (x) je spojitá funkce na jeho doméně, s vertikálními asymptoty na x = pi / 2 + npi pro libovolné celé číslo n. > f (x) = tan (x) má svislé asymptoty pro jakékoliv x tvaru x = pi / 2 + npi, kde n je celé číslo. Hodnota funkce není definována u každé z těchto hodnot x. Kromě těchto asymptot je tan (x) kontinuální. Takže formálně vzato tan (x) je spojitá funkce s doménou: RR "{x: x = pi / 2 + npi, nv ZZ} graf {tan x [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

V.A při x = -4; H.A při y = 1; Otvor je na (1,2 / 5) f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 2) 4) (x-1) = (x + 1) / (x + 4): .Vertikální asymptot je v x + 4 = 0 nebo x = -4; Protože stupně čitatele a jmenovatele jsou stejné, horizontální asymptota je na (čitatelův počáteční koeficient / vedoucí koeficient koeficientu) :. y = 1/1 = 1.V rovnici platí zrušení (x-1). takže otvor je na x-1 = 0 nebo x = 1 Když x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. Otvor je v grafu (1,2 / 5) {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Přečtěte si více »

F (x) má vertikální asymptotu na x = -1, díru na x = 1 a horizontální asymptotu y = 0. Nemá žádné šikmé asymptoty. > f (x) = (x-1) / (x ^ 4-1) barva (bílá) (f (x)) = barva (červená) (zrušit (barva (černá) ((x-1))) / (barva (červená) (zrušit (barva (černá) ((x-1))) (x + 1) (x ^ 2 + 1)) barva (bílá) (f (x)) = 1 / (( x + 1) (x ^ 2 + 1)) s vyloučením x! = - 1 Všimněte si, že x ^ 2 + 1> 0 pro všechny reálné hodnoty x Když x = -1, jmenovatel je nula a čitatel je nenulový . Takže f (x) má vertikální a Přečtěte si více »

Dvojitá asymptota y = 0 f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 4-1) = (x ^ 2-1) / ((x ^ 2 + 1) (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2 + 1) Takže f (x) má dvojitou asymptotu charakterizovanou jako y = 0 Přečtěte si více »

F (x): RR ->] -oo; 2 [f (x) = 2 - e ^ (x / 2) Doména: e ^ x je definováno v RR. A e ^ (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) pak e ^ (x / 2) je definováno na RR. Doména f (x) je tedy RR Rozsah: Rozsah e ^ x je RR ^ (+) - {0}. Pak: 0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo <=> 0> -e ^ (x / 2)> -oo <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo Proto <=> 2> f (x)> -oo Přečtěte si více »

Viz stručné vysvětlení Chcete-li najít vertikální asymptoty, nastavte jmenovatel - x (x-2) - rovný nule a vyřešte. Tam jsou dva kořeny, body kde funkce jde do nekonečna. Pokud některý z těchto dvou kořenů má také v čitatelích nulu, pak se jedná o díru. Ale ne, takže tato funkce nemá žádné díry. Chcete-li najít horizontální asymptotu, rozdělte počáteční termín čitatele - x ^ 2 na začátek jmenovatele - také x ^ 2. Odpověď je konstantní. Je to proto, že když x přejde do nekonečna (nebo mínus nekone Přečtěte si více »

Vertikální asymptota x = 3 a šikmá / šikmá asymptota y = x Jako f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = ((x-1) (x-2)) / (x -3) a jako (x-3) ve jmenovateli se numeraor nezruší, neděláme díru. Jestliže x = 3 + delta jako delta-> 0, y = ((2 + delta) (1 + delta)) / delta a jako delta-> 0, y-> oo. Ale pokud x = 3-delta jako delta-> 0, y = ((2-delta) (1-delta)) / (- delta) a jako delta-> 0, y -> - oo. Proto x = 3 je vertikální asymptota. Dále y = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = (x ^ 2-3x) / (x-3) + 2 / (x-3) = x + 2 / (x-3) = x + (2 / x) / (1-3 / x) Proto jako x-> oo, y-&g Přečtěte si více »

Asymptota na x = -1 Žádné díry. Faktor jmenovatele: f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1) f (x) = x / ((x + 1) (2 x ^ 2 - 2 x + 1)) Pokud faktor 2 x ^ 2 - 2 x + 1 s použitím kvadratického vzorce má pouze komplexní kořeny, takže jediná nula ve jmenovateli je na x = -1 Protože faktor (x + 1) neruší nulu je asymptota ne díra. Přečtěte si více »

"Horizontální asymptota na" y = 1/2 Jmenovatel f (x) nemůže být nulový, protože by to nedefinovalo f (x). Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnoty, které x nemůže být, a pokud je čitatel pro tyto hodnoty nenulový, pak jsou vertikální asymptoty. "řešit" 2x ^ 2-x + 1 = 0 "zde" a = 2, b = -1 "a" c = 1 kontrolovat barvu (modrá) "rozlišující" Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2- (4xx2xx1) = - 7 Vzhledem k tomu, že Delta <0 neexistují žádná reálná řešení, ted Přečtěte si více »

X = 0 je asymptota. x = 1 je asymptota. (3, 5/18) je otvor. Zaprvé, pojďme zjednodušit náš zlomek, aniž bychom něco zrušili (protože budeme brát limity a zrušit věci, které by s tím mohly být nepořádek). f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / ((x ^ 2-x) (x ^ 3-3x ^ 2)) f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / ((x) (x-1) (x ^ 2) (x-3)) f (x) = (x (x-3) (x + 2)) / ( x ^ 3 (x-1) (x-3) Nyní: díry a asymptoty jsou hodnoty, které dělají funkci nedefinovanou, protože máme racionální funkci, bude nedefinováno, pokud a pouze pokud je jmenovatel roven 0. stačí zkontrolovat Přečtěte si více »

Vertikální asymptota-2 Vertikální asymptota nebo díra je vytvořena bodem, ve kterém je doména rovna nule, tj. X + 2 = 0 Takže buď x = -2 Horizontální asymptota je vytvořena tam, kde horní a dolní část zlomku Nezrušujte. Zatímco díru můžete zrušit. Takže dovoluje faktorizovat vrchol ((x-2) (x + 1)) / (x + 2) Tak, že jmenovatel nemůže být zrušen vydělením faktoru v horní a dolní části, je spíše asymptota než otvor. Znamená to, že x = -2 je vertikální asymptotický graf {((x-2) (x + 1)) / (x + 2) [-51,38, 38, Přečtěte si více »

Vertikální asymptota při x = -2 f (x) = {x (x-3) (x ^ 2-x)} / {(x + 2) (x ^ 3-3x ^ 2)} faktor (x ^ 2- x) a (x ^ 3-3x ^ 2). f (x) = {x ^ 2 (x-3) (x-1)} / {x ^ 2 (x + 2) (x-3)} Zrušte obdobně výrazy. f (x) = {x-1} / {x + 2} Vertikální asymptota při x = -2, protože f (x) zde není definována. Přečtěte si více »

VA je ln2, žádné díry Pro nalezení asymptoty najděte nějaká omezení v rovnici. V této otázce nemůže být jmenovatel roven 0. To znamená, že cokoliv x se rovná, bude v našem grafu nedefinováno e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x Vaše asymptota je x = log_e (2) nebo ln2, což je VA Přečtěte si více »

X = 1 "" je vertikální asymptota f (x). "" y = 1 "" je horizontální asymptota f (x) Tato racionální rovnice má vertikální a horizontální asymptotu. "" Vertikální asymptota je určena faktorizací jmenovatele: "" x ^ 2-2x + 1 "" = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 "" = (x-1) ^ 2 "" Potom "" x = 1 "" je vertikální asymptota. "" Pojďme najít horizontální asymptotu: "" Jak je známo, musíme kontrolovat oba stupně " Přečtěte si více »

Viz níže. Je zřejmé, že je díra na x = 0, protože dělení 0 není možné. Můžeme graf funkce: graf {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} Neexistují žádné jiné asymptoty nebo díry. Přečtěte si více »

X = 0 je asymptota. x = 1 je asymptota. Zaprvé, zjednodušíme to tak, že budeme mít jediný zlomek, který můžeme překročit. f (x) = (x (x)) / ((x-1) (x)) - ((x-1) (x-1)) / (x (x-1)) f (x) = ( x ^ 2 - (x-1) ^ 2) / ((x-1) (x)) = (x ^ 2 - (x ^ 2 - 2x + 1)) / ((x-1) (x)) f (x) = (2x-1) / ((x-1) (x)) Nyní musíme zkontrolovat nespojitosti. To je jen něco, co bude jmenovatelem této frakce 0. V tomto případě, aby se jmenovatel 0, x by mohl být 0 nebo 1. Takže pojďme vzít limit f (x) u těchto dvou hodnot. lim_ (x-> 0) (2x-1) / (x (x-1)) = (-1) / (- 1 * 0) = + -oo lim_ (x-> Přečtěte si více »

Díry 0 Vertikální asymptoty + -1 Horizontální asymptoty 0 Vertikální asymptota nebo díra je vytvořena bodem, ve kterém je doména rovna nule, tj. X ^ 3-x = 0 x (x ^ 2-1) = 0 Takže buď x = 0 nebo x ^ 2-1 = 0 x ^ 2-1 = 0 proto x = + - 1 Horizontální asymptota je vytvořena tam, kde se horní a dolní část zlomku nezruší. Zatímco díru můžete zrušit. Takže barva (červená) x / (barva (červená) x (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2-1) Tak jako x kříže z 0 je pouze díra. Zatímco jako x ^ 2-1 zůstává + -1 jsou asymptoty Pro Přečtěte si více »

F (x) má svislé asymptoty x = -1, x = 0 a x = 1. Má horizontální asymptotu y = 0. Nemá žádné šikmé asymptoty nebo díry. Dáno: f (x) = x / (x ^ 4-x ^ 2) Líbí se mi tato otázka, protože poskytuje příklad racionální funkce, která má hodnotu 0/0, což je spíše asymptota než díra ... x / (x ^ 4-x ^ 2) = barva (červená) (zrušení (barva (černá) (x)) / (barva (červená) (zrušení (barva (černá) (x)) * x * ( x ^ 2-1)) = 1 / (x (x-1) (x + 1)) Všimněte si, že ve zjednodušené podobě je jmenovatelem 0 Přečtěte si více »

Vertikální asymptoty při x = 2 a x = -2 Horizontální asymptota při y = 1; Vertikální asymptota se nachází vyřešením jmenovatele rovného nule. tj. x ^ 2-4 = 0 nebo x ^ 2 = 4 nebo x = + - 2 Horizontální asymptota: Zde je míra čitatele a jmenovatele stejná. Proto horizontální asymptota y = 1/1 = 1 (čitatel je vedoucí co efektivní / jmenovatel je hlavní co efektivní) f (x) = ((x-3) (x + 4)) / ((x + 2) (x-2) ) Vzhledem k tomu, že nedochází k žádnému zrušení, neexistuje žádná díra. Přečtěte si více »

Funkce bude diskontinuální, když jmenovatel je nula, která nastane, když x = 1/2 As | x | se stává velmi velkým, výraz směřuje k + -2x. Neexistují tedy žádné asymptoty, protože výraz nevede ke konkrétní hodnotě. Výraz může být zjednodušen tím, že si všimneme, že čitatel je příkladem rozdílu dvou čtverců. Pak f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) se zruší a výraz se změní na f (x) = 2x + 1, což je rovnice přímky. Diskontinuita byla odstraněna. Přečtěte si více »

"vertikální asymptota na" x = 1/2 "horizontální asymptota na" y = -5 / 2 Jmenovatel f (x) nemůže být nula, protože by to způsobilo, že f (x) bude nedefinováno. " Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být, a pokud je čitatel pro tuto hodnotu nenulový, pak je to vertikální asymptota. "řešit" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "je asymptota" "horizontální asymptoty se vyskytují jako" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" "dělí termíny Přečtěte si více »

Asymptota na x = -5 / 8 Žádné odstranitelné nespojitosti V jmenovateli nemůžete zrušit žádné faktory s faktory v čitateli, takže nejsou žádné odstranitelné nespojitosti (díry). Chcete-li vyřešit asymptoty, nastavte čitatel na hodnotu 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graf {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

Viz. níže. Přidají se frakce: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x -30) / ((x-10) (x-20)) Faktor čitatel: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Nemůžeme zrušit žádné faktory v čitateli s faktory ve jmenovateli, takže neexistují žádné odstranitelné nespojitosti. Funkce není definována pro x = 10 a x = 20. (dělení nulou) Proto: x = 10 a x = 20 jsou svislé asymptoty. Pokud rozbalíme jmenovatele a čitatele: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Rozdělíme x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Zrušení: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- Přečtěte si více »

Projděte si metodu nalezení asymptot a vyjímatelnou diskontinuitu uvedenou níže. Odnímatelná diskontinuita nastává tam, kde jsou společné faktory čitatelů a jmenovatelů, které se ruší. Pochopme to příkladem. Příklad f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) f (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2) f (x) = zrušit (x- 2) 2) / ((zrušit (x-2)) (x + 2)) Zde (x-2) zrušíme odstranitelnou diskontinuitu na x = 2. Pro nalezení Vertical Asymptotes po zrušení společného faktoru zbývající faktory jmenovatele jsou nastaveny na nulu a vyřešeny pro x. (x + 2) = 0 => x Přečtěte si více »

Žádné odstranitelné nespojitosti. Asymptota: x = -0.231 Odnímatelné diskontinuity jsou, když f (x) = 0/0, takže tato funkce nebude mít žádnou, protože její jmenovatel je vždy 2. To nám umožňuje najít asymptoty (kde jmenovatel = 0). Můžeme nastavit jmenovatel rovný 0 a řešit x. e ^ (- 6x) -4 = 0 e ^ (- 6x) = 4 -6x = ln4 x = -ln4 / 6 = -0,231 Tak asymptot je v x = -0,231. Můžeme to potvrdit pohledem na graf této funkce: graf {2 / (e ^ (- 6x) -4) [-2,93, 2,693, -1,496, 1,316]} Přečtěte si více »

Vertikální asymptota x = 2 horizontální asymptota y = 2> Vertikální asymptoty se vyskytují, když jmenovatel racionální funkce inklinuje k nule. Chcete-li najít rovnici, nechte jmenovatele rovnat nule. řešení: x - 2 = 0 x = 2, je asymptota. Horizontální asymptoty se vyskytují jako lim_ (xtooo) f (x) 0 dělte termíny na čitateli / jmenovateli x ((2x) / x -1 / x) / (x / x - 2 / x) = (2 - 1 / x ) / (1 - 2 / x) jako xtooo, 1 / x "a" 2 / x na 0 rArr y = 2/1 = 2 "je asymptota" Zde je graf grafu f (x) {(2x- 1) / (x-2) [-10, 10, -5, 5 Přečtěte si více »

Vertikální asymptota x = -1 / 3 horizontální asymptota y = 2/3 Žádné odstranitelné nespojitosti Jmenovatel f (x) nemůže být nulový, protože je nedefinován. Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být, a pokud je čitatel pro tuto hodnotu nenulový, pak je to vertikální asymptota. řešení: 3x + 1 = 0 rArrx = -1 / 3 "je asymptota" Horizontální asymptoty se vyskytují jako lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" rozdělují termíny na čitateli / jmenovateli p Přečtěte si více »

F (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) Asymptoty: "Nedosažitelná hodnota, která nastane, když se jmenovatel rovná nule" Chcete-li zjistit hodnotu, která činí našeho jmenovatele 0, nastavíme složka se rovná 0 a řeší se pro x: x-2 = 0 x = 2 Když tedy x = 2, jmenovatel se stane nula. A jak víme, dělení nulou vytváří asymptotu; hodnota, která se nekonečně blíží bodu, ale nikdy nedosáhne grafu {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)} Všimněte si, jak se nikdy nedosáhne linie x = 2, ale stane se blíže a bližší barva (bílá) (000) ba Přečtěte si více »

Vertikální asymptoty jsou x = 0 a x = -1 / 2 horizontální asymptota je y = 0 Nechť 3-5x = 0 => x_u = 3/5 Nechť x + 2x ^ 2 = 0 => x_ (d_1) = 0 nebo x_ (d_2) = - 1/2 => x_u! = x_ (d_1)! = x_ (d_2) => vertikální asymptoty jsou x = 0 a x = -1 / 2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x )) = 0 => horizontální asymptota je y = 0 graf {(3-5x) / (x + 2x ^ 2) [-12,63, 12,69, -6,3, 6,36]} Přečtěte si více »

Svislé asymptoty jsou x = 2 a x = -2 Horizontální asymptota je y = 3 Žádný šikmý asymptote Pojďme faktorizovat čitatel 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1) Jmenovatel je x ^ 2 -4 = (x + 2) (x-2) Proto f (x) = ((3x-1) (x + 1)) / ((x + 2) (x-2)) Doména f ( x) je RR- {2, -2} Pro nalezení svislých asymptot vypočítáme lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = 15 / (0 ^ -) = -oo lim_ (x-> 2 ^ +) f (x) = 15 / (0 ^ +) = + oo tak, Svislá asymptota je x = 2 lim_ (x -> - 2 ^ -) f (x) = 7 / (0 ^ +) = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = 7 / (0 ^ -) = -oo Vertikální asymptota je x Přečtěte si více »

Vertikální asymptoty jsou x = 1 a x = 1 1/2 horizontální asymptota je y = 1 1/2 žádné odstranitelné nespojitosti ("otvory") f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2- 5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) x_ (d_1) = 3/2 x_ (d_2) = 1 x_u = + - 1 / sqrt3 => x_ ( d_1)! = x_ (d_2)! = x_u => nejsou žádné díry => vertikální asymptoty jsou x = 1 a x = 1 1/2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => horizontální asymptota je y = 1/2/2 grafu ((3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17,42, 18,62, -2,19, 15,83]} Přečtěte si více »

Vertikální asymptota x = -1 horizontální asymptota y = -3> Vertikální asymptota může být nalezena, když jmenovatel racionální funkce je nula. zde: x + 1 = 0 dává x = - 1 [Horizontální asymptotu lze nalézt, když je stupeň čitatele a stupeň jmenovatele stejný. ] zde je míra čitatele a jmenovatele oba 1. Pro nalezení rovnice vezměte poměr počátečních koeficientů. tedy y = 3/1 tj. y = 3 graf {(3x-2) / (x + 1) [-20, 20, -10, 10]} Přečtěte si více »

"vertikální asymptoty na" x = -6 "a" x = 1/2 "horizontální asymptote na" y = 3/2> Jmenovatel f (x) nemůže být nula, protože by to f (x) nedefinovalo. Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnoty, které x nemůže být, a pokud je čitatel pro tyto hodnoty nenulový, pak jsou vertikální asymptoty. "vyřešit" (2x-1) (x + 6) = 0 x = -6 "a" x = 1/2 "jsou asymptoty" "horizontální asymptoty se vyskytují jako" lim_ (xto + -oo), f (x) toc “(konstanta)” “rozdělit term Přečtěte si více »

Žádné removanble přerušení, vertikální asymptoty na x = 0 a x = -5 a horizontální asymptoty na y = 4 Jako f (x) = 4-1 / (x + 5) + 1 / x = (4x (x + 5) - x + x + 5) / (x (x + 5)) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) Jako x nebo x + 5 není faktor 4x ^ 2 + 20x + Vertikální asymptoty jsou na x = 0 a x + 5 = 0, tj. X = -5, protože jako x-> 0 nebo x -> - 5, f (x) -> + - oo, V závislosti na tom, zda přistupujeme zleva nebo zprava, můžeme nyní napsat f (x) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x ^ 2 + 5x) = (4 + 20 / x + 5 / x ^ 2) / (1 + 5 / x) T Přečtěte si více »

Vertikální asymptota x = 11/20 horizontální asymptota y = -1 / 10> Vertikální asymptoty se vyskytují, když jmenovatel racionální funkce inklinuje k nule. Pro nalezení rovnice nastavte jmenovatele na nulu. řešení: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "je asymptota" Horizontální asymptoty se vyskytují jako lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" dělení termíny na čitateli / jmenovateli x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) jako xto + -oo, f (x) až4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 Přečtěte si více »

Vertikální asymptota při x = 2, horizontální asymptota při y = 0, která nemá odstranitelnou diskontinuitu. f (x) = 4 / (x-2) ^ 3. Vertikální asymptoty jsou nalezeny, když jmenovatel funkce je nula. Zde f (x) není definováno, když x = 2. Proto při x = 2 získáme vertikální asymptotu. Vzhledem k tomu, že se žádný faktor v čitateli a jmenovateli navzájem nezruší, neexistuje žádná odstranitelná nespojitost. Protože míra jmenovatele je větší než míra čitatele, máme horizontální asymptotu na y = 0 Přečtěte si více »

"vertikální asymptota na" x = 5 "horizontální asymptota na" y = 4/3 "odstranitelná nespojitost na" (-2,4 / 7) "zjednodušení f (x) zrušením společných faktorů" f (x) = (4celcel ( (x + 2)) (x-1)) / (3cancel ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) Protože jsme odstranili faktor (x + 2) bude odnímatelná diskontinuita při x = - 2 (díra) f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 rArr "bodová nespojitost na" (-2,4 / 7) Graf f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) "bude stejný jako "(4 (x + 2) (x-1)) / (3 Přečtěte si více »

Vertikální asymptoty jsou x = -1 a x = 1 a horizontální asymptota na y = 0 f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) ( x-1)) Vertikální asymptoty: Denominátor je nula, x + 1 = 0:. x = -1 a x-1 = 0:. x = 1. Svislé asymptoty jsou tedy x = -1 a x = 1 Protože neexistuje žádný společný fator v čitateli a diskontinui jmenovatele, mimo jiné chybí. Protože stupeň jmenovatele je větší než čitatel, existuje horizontální asymptota na y = 0 graf {(5x-1) / (x ^ 2-1) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Přečtěte si více »

Vertikální asymptota x = 3/2 horizontální asymptota y = 7/2> Prvním krokem je vyjádření f (x) jako jediné frakce se společným jmenovatelem (2x -3). f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) Jmenovatel f (x) nemůže být nulový, protože je nedefinováno. Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být, a pokud je čitatel pro tuto hodnotu nenulový, pak je to vertikální asymptota. Řešit: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "je asymptota" Horizontální asymptoty se vyskytuj&# Přečtěte si více »

Vertikální asymptoty na: barva (bílá) ("XXX") x = 3 a x = -3 Horizontální asymptota na: barva (bílá) ("XX") f (x) = 9 Neexistují žádné odstranitelné nespojitosti. f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) barva (bílá) ("XXX") = (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) Vzhledem k tomu, že čitatel a jmenovatel nemají žádné společné faktory, neexistují žádné odnímatelné diskontinuity a hodnoty, které způsobí, že jmenovatel se stane 0 formální vertikální asymptoty: barva Přečtěte si více »

Žádné diskontinuity. Svislé asymptoty na x = 0 a x = 1/3 Horizontální asymptota na y = 0 Pro nalezení svislých asymptot, porovnáme jmenovatele na 0. Zde 1-e ^ (3x ^ 2-x) = 0 -e ^ ( 3x ^ 2-x) = - 1 e ^ (3x ^ 2-x) = 1 ln (e ^ (3x ^ 2-x)) = ln (1) 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0, 3x-1 = 0 x = 0, x = 1/3 x = 1 / 3,0 Tak jsme se najít vertikální asymptote je na x = 1 / 3,0 Chcete-li najít horizontální asymptote, musíme vědět jedna zásadní skutečnost: všechny exponenciální funkce mají horizontální asymptoty na y = 0 Graf Přečtěte si více »

F (x) má horizontální asymptotu y = 0 a vertikální asymptotu x = 0 Dáno: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1) Doména čitatele sqrt (x) je [0, oo) Doména jmenovatele e ^ x - 1 je (-oo, oo) Jmenovatel je nula, když e ^ x = 1, které se pro reálné hodnoty x vyskytuje pouze tehdy, když x = 0 Proto je doménou f (x) is (0, oo) Pomocí série expanze e ^ x máme: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x - 1) barva (bílá) (f (x)) = sqrt (x) / ((1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) - 1) barva (bílá) (f (x)) = sqrt (x) / (x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) barva (bíl Přečtěte si více »

Vertikální asymptota x = 3/2 horizontální asymptota y = 1/2> Vertikální asymptoty se vyskytují, když jmenovatel racionální funkce inklinuje k nule. Pro nalezení rovnice nastavte jmenovatele na nulu. řešit: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "je asymptota" Horizontální asymptoty se vyskytují jako lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" rozdělují termíny na čitateli / jmenovateli x (x / x) x-12 / x) / ((2x) / x-3 / x) = (1-12 / x) / (2-3 / x) jako xto + -oo, f (x) až (1-0) / (2-0) rArry = 1/2 "je asymptota" Neexistují ž Přečtěte si více »

Vertikální asymptota x = -2 horizontální asymptota y = 1> Vertikální asymptoty se vyskytují, když jmenovatel racionální funkce inklinuje k nule. Chcete-li najít rovnici, vyrovnejte jmenovatele na nulu. řešení: x + 2 = 0 x = -2 je asymptota Horizontální asymptoty se vyskytují jako lim_ (xto + -oo) f (x) 0 dělí všechny termíny na čitateli / jmenovateli x (x / x + 1 / x) / (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) jako xto + -oo, 1 / x "a" 2 / x až 0 rArr y = 1/1 = 1 " je asymptota "Zde je graf funkce." graf {(x + 1 Přečtěte si více »

Asymptoty se vyskytují u x = 1 a x = -1 f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) první faktor jmenovatele, je to rozdíl čtverců: f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)) tak, aby odstranitelné nespojitosti byly faktory, které se ruší, protože čitatel není faktorovatelný. diskontinuity. tak oba faktory ve jmenovateli jsou asymptoty, nastavte jmenovatele rovného nule a řešit pro x: (x + 1) (x-1) = 0 x = 1 a x = -1 tak asymptotes nastanou u x = 1 a x t = -1 graf {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

"vertikální asymptoty na" x = 0 "a" x = -5 / 2 "horizontální asymptote na" y = 0 Jmenovatel f (x) nemůže být nulový, protože by to f (x) nedefinovalo. Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnoty, které x nemůže být, a pokud je čitatel pro tyto hodnoty nenulový, pak jsou vertikální asymptoty. "vyřešit" 2x ^ 2 + 5x = 0rArrx (2x + 5) = 0 rArrx = 0 "a" x = -5 / 2 "jsou asymptoty" "Horizontální asymptoty se vyskytují jako" lim_ (xto + -oo), f (x ) toc " Přečtěte si více »

"vertikální asymptoty na" x = + - 2 "horizontální asymptote na" y = 1/2 Jmenovatel f (x) nemůže být nula, protože by to způsobilo, že f (x) je nedefinováno. " Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnoty, které x nemůže být, a pokud je čitatel pro tyto hodnoty nenulový, pak jsou vertikální asymptoty. řešení: 2x ^ 2-8 = 0rArr2 (x ^ 2-4) = 0rArr2 (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = -2 "a" x = 2 "jsou asymptoty" Horizontální asymptoty se vyskytují jako lim_ (xto + -oo), f (x) toc " Přečtěte si více »

Vertikální asymptota při x = -2, žádná horizontální asymptota a šikmá asymptota jako f (x) = x + 1. Žádné odstranitelné nespojitosti. f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) Asymptoty: Vertikální asymptoty se vyskytnou u těchto hodnot x, pro které se jmenovatel rovná nule:: x + 2 = 0 nebo x = -2 Budeme mít vertikální asymptotu na x = -2 Vzhledem k tomu, že větší stupeň se vyskytuje v čitateli (2) než ve jmenovateli (1) neexistuje žádná horizontální asymptota, stupeň čitatele je větší (o o Přečtěte si více »

"vertikální asymptota na" x = 0 "šikmý asymptote" y = -1 / 4x + 1/2 Jmenovatel f (x) nemůže být nula, protože by to způsobilo, že f (x) bude nedefinováno. Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být, a pokud je čitatel pro tuto hodnotu nenulový, pak je to vertikální asymptota. "Řešit" -4x = 0rArrx = 0 "je asymptota" Šikmé / šikmé asymptoty se vyskytují, když stupeň čitatele je> stupeň jmenovatele. Toto je případ (čitatel-stupeň 2, jmenovatel - stupeň 1) "děle Přečtěte si více »

Doména x! = 0 0 je asymptota. f (x) = x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 Tato funkce má asymptotu na 0, protože 4/0 je nedefinováno, nemá žádné odstranitelné nespojitosti, protože žádný z faktorů ve jmenovateli nemůže být zrušen faktory v čitatel. graf {x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 [-20, 20, -10, 10]} Přečtěte si více »

Žádné odstranitelné nespojitosti a 2 asymptoty této funkce jsou x = 3 a y = x. Tato funkce není definována u x = 3, ale stále můžete hodnotit limity vlevo a vpravo od x = 3. lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo, protože jmenovatel bude přísně negativní, a lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo, protože denominátor bude přísně kladný, což znamená x = 3 asymptotu f. Pro druhé, musíte vyhodnotit f blízko nekonečna. Existuje vlastnost racionálních funkcí, která vám říká, že na nekonečnach záleží pouze ty největš Přečtěte si více »

"vertikální asymptoty na" x = + - 2 "horizontální asymptotu na" y = 1> "čitatel / jmenovatel faktoru" f (x) = ((x + 4) (x-3)) / ((x-2) ( x + 2)) "neexistují žádné společné faktory na čitateli / jmenovateli" "proto neexistují žádné odnímatelné diskontinuity" Jmenovatel f (x) nemůže být nulový, protože by to f (x) nedefinovalo. Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnoty, které x nemůže být, a pokud je čitatel pro tyto hodnoty nenulový, pak jsou vertik Přečtěte si více »

Šikmé asymptoty f (x) = x / 4 a f (x) = -x / 4. Diskontinuita při x = 1 a odstranitelná diskontinuita při x = 0 Faktor jak čitatel, tak jmenovatel f (x) = (x (x ^ 2 - 16)) / (4x (x-1) Bracketed termín v čitateli je rozdíl dvou čtverců a proto může být započítána f (x) = (x (x-4) (x + 4)) / (4x (x-1)) Diskontinuity existují všude, kde je jmenovatel nula, což se stane, když x = 0 nebo když x = 1. První z nich je odnímatelná diskontinuita, protože jediné x bude zrušeno z čitatele a jmenovatele f (x) = ((x-4) (x + 4)) / (4 (x-1) )) Jak se x zvýší kladně, fun Přečtěte si více »

X = 0 x = 2 y = 1 graf {(x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 x x) [-45,1, 47,4, -22,3, 23,93]} dva typy asymptot: Za prvé, ty, které nejsou v doméně: to je x = 2 a x = 0 Zadruhé, které mají vzorec: y = kx + q to dělám takto (může být jiný způsob, jak to udělat) it) Lim_ (xrarroo) f (x) = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) V typu limitu, kde xrarroo a výkonové funkce díváte se pouze na nejvyšší výkon, takže y = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3 .....) / (x ^ 3 .....) = 1 To samé platí pro xrarr-oo Přečtěte si více »

Nejsou žádné. Odnímatelné nespojitosti existují, když funkce nemůže být vyhodnocena v určitém bodě, ale levý a pravý limit se v tomto bodě navzájem rovnají. Jeden takový příklad je funkce x / x. Tato funkce je jasně 1 (téměř) všude, ale nemůžeme ji hodnotit na 0, protože 0/0 je nedefinováno. Levá a pravá omezení na 0 jsou však obě 1, takže můžeme diskontinuitu „odstranit“ a dát funkci hodnotu 1 při x = 0. Když je vaše funkce definována zlomkem polynomu, odstranění diskontinuit je synonymem zrušujících faktorů. Přečtěte si více »

Asymptoty: x = 0, -2 Odnímatelné diskontinuity: Žádná Vzhledem k tomu, že funkce, která je již započtena, činí tento proces mnohem jednodušším: Chcete-li určit asympototy, určete jmenovatele tak, jak můžete. Ve vašem případě je to již započítáno. Vertikální Asymptotes nastanou, když jmenovatel se rovná nule, a protože tam je více termínů ve jmenovateli, tam bude asymptote kdykoli některý termíny jsou rovny nule, protože něco časy nula je ještě nula. Nastavte tedy jeden ze svých faktorů rovných nule a vyřešte x, a to, co dostanete Přečtěte si více »

"vertikální asymptota na" x = 0 "a" x = 5 "horizontální asymptote na" y = 0> Jmenovatel f (x) nemůže být nula, protože by to způsobilo, že f (x) bude nedefinováno. Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnoty, které x nemůže být, a pokud je čitatel pro tyto hodnoty nenulový, pak jsou vertikální asymptoty. "řešit" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "jsou asymptoty" "horizontální asymptoty se vyskytují jako" lim_ (xto + -0), f (x) toc "(konstanta)" "děl&# Přečtěte si více »

Vertikální asymptota na x = 5 žádné odstranitelné nespojitosti žádné horizontální asymptoty šikmo asymptota na y = x-3 Pro racionální funkce (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...), když N (x) = 0 zjistíte, že X-zachytí, pokud faktor nezmizí, protože stejný faktor je ve jmenovateli, pak najdete díru (diskontinuitu odstranění). když D (x) = 0, zjistíte vertikální asymptoty, pokud faktor nezruší, jak bylo uvedeno výše. V případě f (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5) neexistují žádné faktory, k Přečtěte si více »

Vertikální asymptota na x = 2 horizontální asymptota na y = 1 Jmenovatel f (x) nemůže být nulový, protože by to způsobilo, že f (x) bude nedefinováno. Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být, a pokud je čitatel pro tuto hodnotu nenulový, pak je to vertikální asymptota. řešení: x-2 = 0rArrx = 2 "je asymptota" Horizontální asymptoty se vyskytují jako lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" rozdělují termíny na čitateli / jmenovateli pomocí xf (x) = (x / x) / Přečtěte si více »

Y má svislý asymptote u x = -1 a horizontální asymptota u y = -5 Viz graf níže y = 2 / (x + 1) -5 y je definováno pro všechny reálné x kromě toho, kde x = -1, protože 2 / ( x + 1) je nedefinováno při x = -1 NB Toto může být psáno jak: y je definován forall x v RR: x! = - 1 Uvažujme, co se stane y jako x se blíží -1 zespodu a shora. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo a lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Proto y má vertikální asymptota na x = -1 Nyní se podívejme, co se stane jako x-> + -oo lim_ (x -> + oo) Přečtěte si více »

Vertikální asymptota je v barvě (modrá) (x = 1 Horizontální asymptota je v barvě (modrá) (y = 2 S tímto řešením je k dispozici graf racionální funkce. Je nám dána barva racionální funkce (zelená) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Zjednodušíme a přepíšeme f (x) jako rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Proto barva (červená) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Vertikální Asymptote Nastavte jmenovatele na nulu. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Proto je vertikální asymptota na barvě (modrá) (x = 1 Horiz Přečtěte si více »

Asymptoty x = 0 a y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x x-2 = 0 Rovnice má typ F_2 + F_0 = 0 Kde F_2 = termíny výkon 2 F_0 = termíny Výkon 0 Tudíž inspekční metodou Asymptoty jsou F_2 = 0 xy = 0 x = 0 a y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Pro vytvoření grafu vyhledejte body tak, že při x = 1, y = 2 při x = 2, y = 1 při x = 4, y = 1/2 při x = 8, y = 1/4 .... při x = -1, y = -2 při x = -2, y = -1 při x = -4, y = -1 / 2 při x = -8, y = -1 / 4 a tak dále a jednoduše připojíte body a získáte graf funkce. Přečtěte si více »

Asymptoty: y = o x = -2 Asymptoty jsou na x = -2 a y0, je to proto, že když x = -2, jmenovatel by se rovnal 0, což nelze vyřešit. Asymptota y = 0 je způsobena tím, že jako x-> oo, bude číslo tak malé a blízké 0, ale nikdy nedosáhne 0. Graf je ten, který je y = 1 / x, ale posunutý doleva o 2 a překlopený v ose x. Křivky budou více zaoblené, protože čitatel je větší číslo. Graf y = 1 / x graf {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 4 / x graf {4 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf grafu y = -4 / x graf {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = -4 / (x + 2) graf {-4 / (x + 2) [-10 Přečtěte si více »

"vertikální asymptota na" x = -1 / 2 "horizontální asymptota na" y = -5 / 2 Jmenovatel f (x) nemůže být nula, protože by to způsobilo, že f (x) bude nedefinováno. " Vyrovnávání jmenovatele k nule a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být, a pokud je čitatel pro tuto hodnotu nenulový, pak je to vermální asymptota. "vyřešit" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "je asymptota" "horizontální asymptoty se vyskytují jako" lim_ (xto + -oo), f (x) až c "(konstanta)" "rozděluj Přečtěte si více »

Y = 0 jestliže x => + - oo, f (x) = -oo jestliže x => 10 ^ -, f (x) = + oo jestliže x => 10 ^ +, f (x) = -oo jestliže x => 20 ^ -, f (x) = + oo pokud x => 20 ^ + f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) pojďme najít první meze. Ve skutečnosti jsou docela zřejmé: Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 (Když rozdělujete racionální číslo na nekonečno, výsledek je blízko 0) Nyní pojďme studovat limity v 10 a 20. Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -oo Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -oo Lim (x => 10 ^ +) = 1 Přečtěte si více »

"vertikální asymptota na" x = 2 "horizontální asymptota na" y = 2 Jmenovatel f (x) nemůže být nula, protože by to způsobilo, že f (x) bude nedefinováno. Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být, a pokud je čitatel pro tuto hodnotu nenulový, pak je to vertikální asymptota. "řešit" x-2 = 0rArrx = 2 "je asymptota" "horizontální asymptoty se vyskytují jako" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" "rozdělit termíny na čitateli / jmenovat Přečtěte si více »

Viz vysvětlení: Uvedeno pouze dílčí řešení. Nějaké přemýšlení pro tebe! Vzhledem k tomu, že x je kladné Pokud se zvětšuje a zvětšuje, pak má levá ruka 2 v 2-2e ^ x žádný důsledek. Takže skončíte s ekvivalentem jen -3/2 krát (e ^ x) / (e ^ x) = -3/2 Pokud má tendenci 0 ^ +, pak e ^ x inklinuje k 1, takže skončíme s jmenovatel je negativní a stále menší a menší. V důsledku toho, když je rozdělen do jmenovatele, výsledkem je stále rostoucí záporná hodnota y, ale na kladné straně osy x. Pomocí Přečtěte si více »

F (x) má horizontální asymptotu y = 3 a vertikální asymptotu x = -4 Když x = -4, jmenovatel f (x) je nula a čitatel je nenulový. Tato racionální funkce má tedy vertikální asymptotu x = -4. (3x) / (x + 4) = 3 / (1 + 4 / x) -> 3 jako x-> oo Takže f (x) má horizontální asymptotu y = 3 graf {(3x - xy - 4y) (x + 4 + y0.001) (y-3-x0.001) = 0 [-25,25, 14,75, -7,2, 12,8]} Přečtěte si více »

V resumé: Asymptoty funkce jsou x = k * pi / 2, x = k * -pi / 2, x = 7.58257569496 a x = -1.58257569496. Jak vidíme na grafu níže, 4 * tan (x) má vertikální asymptoty. Toto je známé protože hodnota tan (x) -> oo když x -> k * pi / 2 a tan (x) -> -oo když x-> k * -pi / 2. Důležitá poznámka: k je kladné celé číslo. Můžeme to použít, protože se vztahuje na libovolný násobek pi / 2 a -pi / 2. graf {4 * tan (x) [-10, 10, -5, 5]} Nyní musíme zkontrolovat případy, kdy f (x) nemá skutečnou hodnotu. Víme, že jmenovat Přečtěte si více »

45 ^ @, 135 ^ @, 225 ^ @ atd. F (x) = tan (2x) je funkce f (x) = tan (x) roztažená faktorem 1/2 rovnoběžně s osou x. Protože asymptoty opálení (x) jsou 90 ^ @, 270 ^ @, 450 ^ @ atd., Asymptoty opálení (2x) budou polovinou těchto: Přečtěte si více »

X ^ 2 / (x-2) ^ 2 -> 1 pro x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty pro x-> 2 zápis x ^ 2 / (x ^ 2-4x +4) = 1 / (1-4 / x + 4 / x ^ 2) -> 1 pro x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty pro x-> 2 Přečtěte si více »

Asymptota -> x = 0 Můžeme načrtnout logoritmickou fucunci, abychom mohli určit jakékoliv asymptoty: graf {log (x) [-2.156, 13.84, -6.344, 1.65]} Nyní můžeme jasně vidět, že funkce asymptoty směrem k x = Jinými slovy, bude se blížit k x = 0, ale nikdy se k němu nedostane Kde log 0 je jako říkat, jaká hodnota alfa dělá 10 ^ alfa = 0 Ale my víme, že alfa nemá žádnou definovanou skutečnou hodnotu, jako je to říkat 0 ^ (1 / alfa) = 10 a víme, že 0 ^ Omega = 0, kde Omega v RR ^ + => Žádná hodnota pro alfa a tedy log0 je nedefinovaná, a tedy asymptot Přečtěte si více »

Svislé asymptoty jsou x = 0, x = 6/5 a horizontální asymptota je y = -1 / 5, kdy se váš výraz zapíše ve tvaru (x ^ 2 + 4) / (x (6-5x)), takže dostaneme Asymptotu když je jmenovatel roven nule: Toto je x = 0 nebo x = 6/5 ne my vypočítáme Limit pro x inklinuje k psaní infty (x ^ 2 (1 + 4 / x ^ 2)) / (x ^ 2 ( 6 / x-5)) a to inklinuje k -1/5 pro x inklinuje k nekonečnu. Přečtěte si více »

Tam je jeden asymptote u x = 1 faktor: (x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) (x ^ 2 - x + 2) / (3 (x-1)) Protože žádné faktory zrušit nejsou tam žádné odnímatelné nespojitosti (otvory). Pro vyřešení asymptotů nastavte jmenovatele na 0 a vyřešte: 3 (x-1) = 0 x = 1 graf {(x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) [-10, 10, -5, 5 ]} Přečtěte si více »

X = 1/3 graf {(x ^ 3 + 2x + 2) / (3x -1) [-10, 10, -5, 5]} Jsou-li jmenovatel nulové, existují asymptoty. Potom 3x-1 = 0, takže x = 1/3. Podívejme se na x = oo. Jelikož oo ^ 3 se zvyšuje rychleji než 3 * oo, jak se x blíží nekonečně, y se také blíží nekonečnu. Podobný argument může být vytvořen pro x = -oo. Přečtěte si více »

Nejužitečnější věc, když se pokoušíte kreslit grafy, je otestovat nuly funkce, abyste získali nějaké body, které mohou vést vaši skicu. Uvažujme x = 0: y = 1 / x - 2 Protože x = 0 nemůže být nahrazeno přímo (protože je ve jmenovateli), můžeme uvažovat limit funkce jako x-> 0. Jako x-> 0, y -> inf. To nám říká, že graf přibývá do nekonečna, když se přibližujeme k ose y. Protože se nikdy nedotkne osy y, osa y je svislá asymptota. Zvažte y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Tak jsme identifikovali bod, kterým graf prochází: (1 / 2,0) Dalš Přečtěte si více »

Vertikální: x = 2 Horizontální: y = 1 1. Vyhledejte vertikální asymptotu nastavením hodnoty jmenovatele na nulu. x-2 = 0, a proto x = 2. 2. Najděte horizontální asymptotu studiem koncového chování funkce. Nejjednodušší způsob je použít limity. 3. Protože funkce je složením f (x) = x-2 (rostoucí) a g (x) = 1 / x + 1 (klesající), klesá pro všechny definované hodnoty x, tj. (-Oo, 2] uu [2, oo). graf {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Další příklady: Co je nuly, stupeň a koncov&# Přečtěte si více »

Vertikální asymptota: x = 2 a horizontální asymptota: y = 0 Graf - Obdélníková hyperbola, jak je uvedeno níže. y = 1 / (x-2) y je definováno pro x v (-oo, 2) uu (2, + oo) Uvažujme lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo A lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Proto má y vertikální asymptotu x = 2 Nyní uvažujme lim_ (x-> oo) y = 0 Proto y má horizontální asymptotu y = 0 y je pravoúhlá hyperbola s níže uvedeným grafem. graf {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

Tento typ otázky se ptá, jak se čísla chovají, když jsou seskupena do rovnice. barva (modrá) ("Bod 1") Není povoleno (nedefinováno), když jmenovatel převezme hodnotu 0. Takže x = -1 změní jmenovatele na 0, potom x = -1 je barva vyloučené hodnoty ( modrá) ("Bod 2") Vždy stojí za to prozkoumat, kdy se jmenovatelé blíží 0, protože to je obvykle asymptota. Předpokládejme, že x má tendenci k -1, ale z negativní strany. Tak | -x |> 1. Pak 2 / (x + 1) je velmi velká záporná hodnota -4 se stává nev&# Přečtěte si více »

Jediná asymptota je v x = -1. Chcete-li zjistit, kde jsou asymptoty racionální funkce, vezměte si jmenovatele, nastavte jej na hodnotu 0 a poté na x. To je místo, kde vaše asymptoty budou, protože to je místo, kde je funkce nedefinovaná. Například: y = (- 2) / barva (červená) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 Pro graf funkce nejprve nakreslete asymptotu na x = -1. Potom otestujte některé hodnoty x a vyreslete jejich odpovídající hodnoty y. Přečtěte si více »

Vertikální asymptoty: x = 0 ^ ^ x = -3 / 2 Horizontální Asymptota: y = -1 y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) Verikální asymptoty Protože jmenovatel nemohl být 0, zjistíme možné hodnoty x, které by vytvořily rovnici ve jmenovateli 0 x (2x +3) = 0 Proto x = 0 (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 jsou vertikální asymptoty. Horizontální asymptoty Protože stupeň čitatele a jmenovatele je stejný, máme horizontální asymptoty y ~ ~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1: .y = -1 je horizontáln&# Přečtěte si více »

Y = 3 x = 0 Mám na mysli tuto funkci jako transformaci funkce f (x) = 1 / x, která má horizontální asymptotu na y = 0 a vertikální asymptotu na x = 0. Obecná forma této rovnice je f (x) = a / (x-h) + k. V této transformaci h = 0 a k = 3, takže vertikální asymptota není posunuta doleva nebo doprava a horizontální asymptota je posunuta nahoru o tři jednotky na y = 3. graf {2 / x + 3 [-9,88, 10,12, -2,8, 7,2]} Přečtěte si více »

Horizontální Asymptota: y = 0 Vertikální Asymptote: x = 1 Viz graf y = 1 / x, když graf y = 4 / (x-1) vám může pomoci získat představu o tvaru této funkce. graf {4 / (x-1) [-10, 10, -5, 5]} Asymptoty Určete vertikální asymptotu této racionální funkce nastavením jejího jmenovatele na 0 a řešením x. Nechť x-1 = 0 x = 1 Co znamená, že bodem (1,0) prochází vertikální asymptota. * FYI se můžete ujistit, že x = 1 dává spíše vertikální asymptotu než odnímatelný bod diskontinuity tím, že vyhod Přečtěte si více »

Graf by měl vypadat takto: graf {5 / x [-10, 10, -5, 5]} s asymptoty x = 0 a y = 0. Je důležité vidět, že 5 / x se rovná (5x ^ 0) / (x ^ 1) Pokud jde o graf, zkuste graf -3, -2, -1,0,1,2,3 jako x hodnoty. Zapojte je, abyste získali hodnoty y. (Pokud vám některá z nich poskytne nedefinovanou odpověď, vynechejte ji.) Podívejte se, zda tyto hodnoty jasně ukazují, co jsou asymptoty. Vzhledem k tomu, že náš případ se nejeví tak jasný, grafujeme větší hodnoty. Nezapomeňte připojit body, abyste získali graf. (Můžete zkusit -10, -5,0,5,10) Chcete-li najít vodoro Přečtěte si více »

X ^ 2-1 lze faktorizovat do (x-1) (x + 1) Obě x = + 1 a x = -1 jsou vertikální asymptoty, protože by učinily jmenovatel = 0 a funkci nedefinovanou. Jak x se zvětší (pozitivní nebo negativní) funkce vypadá více a více jako x ^ 2 / x ^ 2 = 1, tak y = 1 je jiný (vodorovný) asymptote. graf {x ^ 2 / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

Svislé asymptoty jsou x = -3 a x = 3 Horizontální asymptota je y = 0 Žádná šikmá asymptota Potřebujeme ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) My faktorizujeme jmenovatele x ^ 2-9 = (x + 3) (x-3) y = x / ((x + 3) (x-3)) Jak nemůžeme dělit 0, x! = 3 a x! = 3 Svislé asymptoty jsou x = -3 a x = 3 Neexistují žádné šikmé asymptoty, protože stupeň čitatele je <než stupeň jmenovatele lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + Horizontální asym Přečtěte si více »

X ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) Trinomálie mají tvar: ax ^ 2 + bx + c Když faktoring trinomials kde a = 1, hledáme čísla, n, m kde: nxxm = c, n + m = b V tomto případě můžeme použít 5, 3 jako čísla: x ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) Přečtěte si více »

X> = 37/25 y> = 25/11. 2x-3y> = 9 (-x-4y> = 8) * 2 = -2x-8y> = 16 přidat 2x-3y> = 9 + -2x-8y> = 16 Dostanete 11y> = 25 So, y> = 25/11. Zapojte 25/11 do jedné z rovnic a vyřešte x. 2x-3 (25/11)> = 9 2x> = 74/25 x> = 37/25 Přečtěte si více »

Oblast definovaná nerovnostmi je zobrazena světle modrou barvou. (x - 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 ge 16 definuje vnější obvod obvodu se středem na {2,3} s poloměrem 4 (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2/64 le 1 definuje vnitřek elipsy vycentrované na {3,4} s osami 1, 8 Přečtěte si více »

X = 15/8 3/4 = x-3 / 5x Někdy to pomůže přepsat problém, vidím tam neviditelnou 1, která může usnadnit přemýšlení o tom, jestli to zapíšu do ... 3/4 = ( 1 * x) - (3/5 * x) Nyní můžu jasně vidět, že mám dvě čísla, 1 a 3/5 násobená x a odečtená od sebe. Vzhledem k tomu, že jsou oba násobeny x, můžeme faktor x x a pracovat se dvěma konstantami, které nám usnadňují život, takže to udělejme :) 3/4 = x * (1-3 / 5) = x * (5 / 5-3 / 5) = x * (2/5) tak, 3/4 = x2 / 5 Konečně mohu násobit obě strany recipročním 2/5, 5/2, izolovat x a vyřešit pro Přečtěte si více »

X = -1/2 a x = -2/3 6x ^ 2 + 7x + 2 lze započítat do binomického (3x + 3/2) (2x + 4/3) Nastavením faktoru na nulu můžeme vyřešit pro hodnotu x 3x + 3/2 = 0 x = -1/2 2x + 4/3 = 0 x = -2/3 Přečtěte si více »

Střed elipsy je C (0,0) a ohniska jsou S_1 (0, -sqrt7) a S_2 (0, sqrt7). elipsy je: x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 Metoda: I Pokud vezmeme standardní eqn. elipsy se středovou barvou (červená) (C (h, k), jako barva (červená) ((xh) ^ 2 / a ^ 2 + (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1, “pak ohniska elipsy jsou: "barva (červená) (S_1 (h, kc) a S_2 (h, k + c), kde c" je vzdálenost každého fokusu od středu, "c> 0 diamondc ^ 2 = a ^ 2- b ^ 2 když, (a> b) a c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2, když (a <b) Porovnání dané rovnice (x-0) ^ 2/9 + (y-0) ^ 2 / 16 = 1 Dostaneme, h = 0, k = 0, a ^ 2 = 9 a b ^ 2 = Přečtěte si více »

Definice koeficientu: Číslo použité k násobení proměnné. Ve výrazu v problému jsou proměnné: barva (modrá) (p) a barva (modrá) (p ^ 2) Proto jsou koeficienty: barva (červená) (6) a barva (červená) (4) Přečtěte si více »

Koeficient: 3 Podobné termíny: žádné Konstanta: 7 3x + 7 V tomto výrazu jsou dva termíny: První termín = 3x s proměnnou x mající koeficient 3 a druhý termín = 7, což je konstanta. Neexistují žádné podobné termíny. Proto: Koeficienty: 3 Podobné termíny: žádné Konstanty: 7 Přečtěte si více »

HCF = 9 Všechny běžné faktory = {1,3,9} V této otázce zobrazím všechny faktory a nejvyšší společný faktor 63 a 125, protože neuvádíte, který z nich chcete. Pro nalezení všech faktorů 63 a 135 je zjednodušujeme do jejich násobků. Vezměte například 63. To může být rozděleno 1 k se rovnat 63, který být naše první dva faktory, {1,63}. Dále vidíme, že 63 lze rozdělit 3 na rovnou 21, což jsou naše další dva faktory, které nás nechávají {1,3,21,63}. Nakonec vidíme, že 63 lze rozdělit 7 na 9, což jsou naše posled Přečtěte si více »

3w Můžete faktor 12w jako 2 xx 2 xx barva (červená) (3) xx barva (červená) (w) Můžete faktor 15wz jako barvu (červená) (3) xx 5 xx barva (červená) (w) xx z Společný faktory jsou 3 x x w nebo 3w Přečtěte si více »

Izolujte jednu z proměnných a poté vytvořte T-graf, který izolovám x, protože je to jednodušší x = 6 - 2y Teď vytvoříme T-graf A pak graf těchto bodů. V tomto okamžiku byste si měli všimnout, že se jedná o lineární graf a není třeba vykreslovat body, stačí jen skopnout pravítko a nakreslit čáru tak dlouho, jak je potřeba. Přečtěte si více »

Souřadnice středního bodu je (3,3) (x_1 = 7, y_1 = 1) a (x_2 = -1, y_2 = 5) Střed dvou bodů, (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je bod M nalezený následujícím vzorcem: M = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 nebo M = (7-1) / 2, (1 + 5) / 2 nebo M = 3, 3 souřadnice středního bodu je (3,3) [Ans] Přečtěte si více »

Souřadnice jsou (2,5) Pokud byste tyto dva body vykreslili na mřížce, snadno by jste viděli střed (2,5). Pomocí algebry je vzorec pro umístění středního bodu: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Ve vašem případě x_1 = 1 a x_2 = 3. Takže ((1 + 3) / 2) = (4/2) = 2 Další, y_1 = 5 a y_2 = 5. So ((5 + 5) / 2) = (10/2) = 5 Proto je střed (2,5) Přečtěte si více »

Bod 1/4 cesty je (-3, -2) Začněte s: d = sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2 ) 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2) 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_ ") end "-x_" start ") ^ 2+ (y_" end "-y_" start ") ^ 2)) 1 / 4d = sqrt ((((x_" end "-x_" start ") / 4) ^ 2 + ((y_ "end" -y_ "start") / 4) ^ 2)) x_ (1/4) = (x_ "end" -x_ "start") / 4 + x_ "start" y_ (1/4) = (y_ "end" -y_ " Přečtěte si více »