Jaké jsou nuly: x ^ 2 = 6x + 6 = 0?

Odpovědět:

# 3 + sqrt (15), 3- sqrt (15) #

K nalezení nuly můžeme použít kvadratický vzorec. Dostali jsme:

# x ^ 2 = 6x + 6 #

Můžeme to uspořádat do kvadratické rovnice:

# x ^ 2-6x-6 = 0 #

Kvadratický vzorec:

#x = (- b (+/-) sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Li:

# a = 1, b = -6, c = -6 #

Pak:

#x = (- (- 6) (+/-) sqrt ((- 6) ^ 2-4 (1) (- 6))) / (2 (1)) = (6 (+/-) sqrt (36 + 24)) / 2 #

# x = (6 (+/-) sqrt (60)) / 2 = (6 (+/-) 2sqrt (15)) / 2 = 3 (+/-) sqrt (15) #