Odpovědět:
Graf by měl vypadat takto: graf {5 / x -10, 10, -5, 5} s asymptoty
Vysvětlení:
Je důležité to vidět
Pokud jde o grafování, zkuste graf -3, -2, -1,0,1,2,3 jako hodnoty x. Zapojte je, abyste získali hodnoty y. (Pokud vám některý z nich poskytne nedefinovanou odpověď, vynechejte tuto odpověď.)
Podívejte se, zda tyto hodnoty jasně ukazují, co jsou asymptoty.
Vzhledem k tomu, že náš případ se nejeví tak jasný, grafujeme větší hodnoty. Nezapomeňte připojit body, abyste získali graf.
(Můžete zkusit -10, -5,0,5,10)
Pro nalezení horizontální asymptoty se snažíme zjistit, pro kterou hodnotu
V tomto případě je nulová. Horizontální asymptota je tedy
Pro zjištění vertikální asymptoty jsou k dispozici tři situace:
- Má čitatel vyšší moc než jmenovatel?
- Má čitatel stejnou moc jako jmenovatel?
- Má čitatel nižší moc než jmenovatel?
Pro první případ rozdělíme čitatele a jmenovatele, abychom získali asymptotu.
Pro druhý případ rozdělíme koeficienty
Pro třetí případ jednoduše říkáme, že je nula.
Protože čitatel má nižší moc než jmenovatel, máme
Jaké jsou asymptoty pro y = 2 / (x + 1) -5 a jak grafujete funkci?
Y má svislý asymptote u x = -1 a horizontální asymptota u y = -5 Viz graf níže y = 2 / (x + 1) -5 y je definováno pro všechny reálné x kromě toho, kde x = -1, protože 2 / ( x + 1) je nedefinováno při x = -1 NB Toto může být psáno jak: y je definován forall x v RR: x! = - 1 Uvažujme, co se stane y jako x se blíží -1 zespodu a shora. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo a lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Proto y má vertikální asymptota na x = -1 Nyní se podívejme, co se stane jako x-> + -oo lim_ (x -> + oo)
Jaké jsou asymptoty pro y = 3 / (x-1) +2 a jak grafujete funkci?
Vertikální asymptota je v barvě (modrá) (x = 1 Horizontální asymptota je v barvě (modrá) (y = 2 S tímto řešením je k dispozici graf racionální funkce. Je nám dána barva racionální funkce (zelená) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Zjednodušíme a přepíšeme f (x) jako rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Proto barva (červená) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Vertikální Asymptote Nastavte jmenovatele na nulu. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Proto je vertikální asymptota na barvě (modrá) (x = 1 Horiz
Jaké jsou asymptoty pro y = 2 / x a jak grafujete funkci?
Asymptoty x = 0 a y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x x-2 = 0 Rovnice má typ F_2 + F_0 = 0 Kde F_2 = termíny výkon 2 F_0 = termíny Výkon 0 Tudíž inspekční metodou Asymptoty jsou F_2 = 0 xy = 0 x = 0 a y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Pro vytvoření grafu vyhledejte body tak, že při x = 1, y = 2 při x = 2, y = 1 při x = 4, y = 1/2 při x = 8, y = 1/4 .... při x = -1, y = -2 při x = -2, y = -1 při x = -4, y = -1 / 2 při x = -8, y = -1 / 4 a tak dále a jednoduše připojíte body a získáte graf funkce.