Odpovědět:
Viz. níže.
Vysvětlení:
Přidejte zlomky:
# ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x -30) / ((x-10) (x-20)) #
Čitatel faktoru:
# (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) #
Nemůžeme zrušit žádné faktory v čitateli s faktory ve jmenovateli, takže neexistují žádné odstranitelné nespojitosti.
Funkce není definována pro # x = 10 # a # x = 20 #. (dělení nulou)
Proto:
# x = 10 # a # x = 20 # jsou vertikální asymptoty.
Pokud rozbalíme jmenovatele a čitatele:
# (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) #
Rozdělte # x ^ 2 #:
# ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) #
Zrušení:
# ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) #
tak jako: # x-> oo #, # (2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1 -0 + 0) = 0 #
tak jako: # x-> -oo #, # ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1-0 + 0) = 0 #
Linie # y = 0 # je vodorovná asymptota:
Graf potvrzuje tato zjištění:
