Jaké jsou nuly x ^ 2 + 2x + 10 = 0?

Odpovědět:

Neexistují žádná reálná řešení.

Vysvětlení:

Řešit kvadratickou rovnici # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, vzorec pro řešení je

#x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} #

Ve vašem případě, # a = 1 #, # b = 2 # a # c = 10 #. Tyto hodnoty připojte do vzorce:

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10} {2 * 1} #

Děláme nějaké jednoduché výpočty, dostaneme

#x_ {1,2} = frac {-2 pm amrt (4-40)} {2} #

a nakonec

#x_ {1,2} = frac {-2 pm amrt (-36)} {2} #

Jak vidíte, měli bychom spočítat druhou odmocninu záporného čísla, což je zakázaná operace při použití reálných čísel. V souboru reálných čísel má tato rovnice neřešení.