Jaké jsou asymptoty pro y = 3 / (x-1) +2 a jak grafujete funkci?

Odpovědět:

Vertikální asymptota je na #color (modrá) (x = 1 #

Horizontální asymptota je na #color (modrá) (y = 2 #

Graf racionální funkce s tímto řešením.

Dostali jsme to racionální funkce #color (zelená) (f (x) = 3 / (x-1) + 2 #

Zjednodušíme a přepíšeme #f (x) # tak jako

#rArr 3 + 2 (x-1) / (x-1) #

#rArr 3 + 2x-2 / (x-1) #

#rArr 2x + 1 / (x-1) #

Proto, # barva (červená) (f (x) = 2x + 1 / (x-1)) #

Vertikální Asymptote

Nastav jmenovatel na nulu.

Tak dostaneme

# (x-1) = 0 #

#rArr x = 1 #

Proto, Vertikální asymptota je na #color (modrá) (x = 1 #

Horizontální asymptota

Musíme porovnat stupně čitatele a jmenovatele a ověřit, zda jsou stejné.

Abychom mohli srovnávat, musíme se s tím vypořádat koeficienty olova.

součinitel funkce je číslo před termínem s nejvyšším exponentem.

Pokud má naše funkce funkci horizontální asymptota na # color (red) (y = a / b) #, kde #color (blue) (a) # je koeficient olova čitatel, a

#color (blue) b # je koeficient olova jmenovatel.

#color (zelená) (rArr y = 2/1) #

#color (zelená) (rArr y = 2) #

Proto, Horizontální asymptota je na #color (modrá) (y = 2 #

Graf racionální funkce s horizontální asymptota a vertikální asymptota naleznete níže:

Doufám, že toto řešení najdete s užitečným grafem.