Odpovědět:
# y = 0 jestliže x => + - oo, f (x) = -oo jestliže x => 10 ^ -, f (x) = + oo jestliže x => 10 ^ +, f (x) = -oo jestliže x => 20 ^ -, f (x) = + oo pokud x => 20 ^ + #
Vysvětlení:
#f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) # Najdeme první limity.
Vlastně jsou zcela zřejmé:
#Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 # (když rozdělujete racionální číslo na nekonečno, výsledek je blízko 0)
Nyní se podívejme na hranice 10 a 20.
#Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -oo #
#Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -oo #
#Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = + oo #
#Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ +) + 1/10 = + oo #
0 / zde je naše odpověď!
