Jaké jsou asymptoty y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?

Odpovědět:

Vertikální asymptoty:

# x = 0 ^^ x = -3 / 2 #

Horizontální asymptota:

# y = -1 #

Vysvětlení:

# y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 2 + 1)) 3)) #

1. Verikální asymptoty

   Protože jmenovatel nemohl být 0

   najdeme možné hodnoty x, které by vytvořily rovnici ve jmenovateli 0

#x (2x + 3) = 0 #

Proto

# x = 0 #

# (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 #

jsou vertikální asymptoty.

1. Horizontální asymptoty

Protože stupeň čitatele a jmenovatele je stejný, máme horizontální asymptoty

# y ~ ~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1 #

#:. y = -1 # je horizontální asymptoty pro # xrarr + -oo #

graf {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) -25,66, 25,65, -12,83, 12,82}