Algebra

"2 po sobě jdoucí lichá čísla" znamenají 2 lichá čísla, jejichž rozdíl je 2 a "liché číslo" je číslo, když je děleno 2 (pomocí celočíselného dělení), zůstává zbytek 1. Příklad: 27 je liché číslo, protože 27div2 = 13 R : 1 Další liché číslo po 27 je 29 (další číslo po 27 je 28, ale není liché). Proto 27 a 29 jsou po sobě jdoucí lichá čísla. Přečtěte si více »

Y> -1 Přesun jako termíny na jednu stranu: y-5y <1 + 3 -4y <4 Při násobení nebo dělení záporným znaménkem nezapomeňte překlopit znaménko nerovnosti: y> -1 Přečtěte si více »

Existuje nekonečně mnoho bodů. Například: (2, -16) nebo (0, 8) nebo (-3, 4) Všimněte si, že y se vypočítá z hodnoty x. Rovnice zní jako "y je nalezen od převzetí jakékoli hodnoty x, vynásobením -4 a poté odečtením 8." Chcete-li najít libovolné souřadnice, proveďte přesně to, vyberte a x-hodnotu a nahraďte ji do rovnice. odpověď je hodnota y. Pokud zvolím x: x = 2, y = -4 (2) - 8 = -8 -8 = -16 "" rArr (2, -16) x = 0, y = -4 (0) - 8 = 0 -8 = -8 "" rArr (0, -8) x = -3 y = -4 (-3) - 8 = 12 -8 = 4 "" rArr (-3, 4) Můžete zvol Přečtěte si více »

(7,0); (7, -5); (7,3); (7,10); (7, y) ... jsou nekonečné možnosti. x = 7 znamená, že bez ohledu na to, co je yue val, je hodnota x vždy 7. Toto je rovnice vertikální čáry při x = 7 (7,0); (7, -5); (7,3); (7,10); (7, y) ... jsou nekonečné možnosti. Přečtěte si více »

13,15,17,19 Nechť je první číslo barva (červená) (x Nezapomeňte, že následná lichá celá čísla se liší v hodnotách 2:. Ostatní čísla jsou barevná (červená) (x + 2, x + 4, x + 6 barev (oranžová) (rarrx + (x + 2) + (x + 4) + (x + 10) = 64 Vyjměte držáky rarrx + x + 1 + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 64 rarr4x + 12 = 64 rarr4x = 64-12 rarr4x = 52 barva (modrá) (rArrx = 52/4 = 13 Takže první celé číslo je 13 Pak ostatní celá čísla jsou (x + 2), (x + 4), (x + 6) ) To jsou barvy (zelená) (15,17,19.) Přečtěte si více »

X = -486 / 49 Distribuce: 2x + 96x + 1152 = 180 Zjednodušení: 98x = -972 x = -486 / 49 Přečtěte si více »

Naleznete dokonalé čtverce, které jsou faktory radikálu. 28 4 = 2 7 * 2 7 14 7 Přečtěte si více »

Algebraické výrazy jsou tvořeny celočíselnými konstantami a proměnnými. Sledují algebraické operace, jako je sčítání, odčítání, dělení a násobení. 2x (3-x) je algebraický výraz v factorizované formě. Dalším příkladem je (x + 3) (x + 10). Algebraické výrazy mohou mít také pravomoci (indexy): (x ^ 2 + 3) x ^ 3 Výrazy mají také více proměnných: xy (2-x) Etc. Přečtěte si více »

Žádný. Kořeny jsou = + - 1,7078 + -i1,4434, téměř. Rovnice může být reorganizována jako (x ^ 2-5 / 6) ^ 2 = - (5 / 6sqrt35) ^ 2 = i ^ 2 (5 / 6sqrt35) ^ 2, který dává x ^ 2 = 5/6 (1 + -isqrt35). A tak x = (5 (1/6 + -isqrt35 / 6)) ^ (1/2) = sqrt5cis ((k360 ^ o + -80.406 ^ o) / 2), k = 0, 1, pomocí De Moivre's teorém = sqrt5 (cos 40,203 ^ 0 + -i sin 40,203 ^ 0) a. sqrt5 (cos 220,203 ^ 0 + -i sin 220,203 ^ 0) = 1,7078 + -i1,4434 a -1,70755 + -i1,4434 = + - 1,7078 + -i1,4434 Přečtěte si více »

10/3 a -10/3 Nejdříve si všimněte, že sqrt (100/9) = sqrt (100) / sqrt (9) Je třeba poznamenat, že čísla v horní části zlomku (čitatel) a dolní část zlomku (jmenovatel) jsou oba "pěkná" čtvercová čísla, pro která je snadné najít kořeny (jak jistě víte, 10 a 9, resp.). Otázkou je skutečně testování (a vodítko pro to, že je poskytováno slovem "vše") je, zda víte, že číslo bude mít vždy dvě odmocniny. To je druhá odmocnina x ^ 2 je plus nebo mínus x Konfliktně (přinejmenším někdy, např Přečtěte si více »

M = (y + 1) / (x-0) barva (hnědá) ("Za předpokladu, že otázka se vztahuje pouze k grafům typu rovné čáry (rovnice).") Tam by byl můj nekonečný počet rovnic, protože existuje nekonečný počet různé svahy. Nechť m je gradient (sklon) Nechť daný bod je bod 1 P_1 -> (x_1, y_1) Nechť je jakýkoliv bod i P_i -> (x_i, y_i) m = (y_i-y_1) / (x_i-x_1) m = (y_i - (- 1)) / (x_i-0) -> (y + 1) / (x-0) Přečtěte si více »

-2 a 12 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12). Musíte otestovat všechny dvojice čísel, které při násobení dohromady vyústí v -24. Pokud je tento kvadratický faktorable, pak je jeden pár, který, pokud je přidáte dohromady algebraicky, výsledek bude 10. 24 může být: 1 * 24, 2 * 12, 3 * 8, 4 * 6 Ale protože je zde znaménko mínus za 24 znamená to, že jeden nebo druhý ze správného páru je negativní a druhý je pozitivní. Zkoumáme-li různé páry, zjistíme, že -2 a 12 jsou správný pár, prot Přečtěte si více »

Základní faktory 2025 = 5xx5xx3xx3xx3xx3 sqrt (2025) = 45 Zde je strom rozkladu pro barvu 2045 (bílá) ("XXxxxX") (modrá) (2025) barva (bílá) ("XXxxxxX") barva barev (bílá) (bílá) "XXxX") "-------------" barva (bílá) ("XXx") darrcolor (bílá) ("xxxxxx") barva barev (bílá) ("XXX") (červená) ) 5color (bílá) ("xx") xxcolor (bílá) ("xx") 405 barva (bílá) ("XXxxxxxxxxX") barva darr (bílá) ("XXxxxxxx Přečtěte si více »

Y = 6 x = -4 -3x-2y = 0 9x + 5y = -6 -2y = 3x 9x = -5y-6 y = -3x / 2 9x = 15x / 2-6 y = -3x / 2 18x = 15x-12 y = -3x / 2 3x = -12 y = 12/2 x = -4 y = 6 x = -4 Přečtěte si více »

Nuly f (x) jsou + - 13 nechť f (x) = 0 x ^ 2 - 169 = 0 x ^ 2 = 169 vezmou druhou odmocninu obou stran sqrtx ^ 2 = + - sqrt169 x = + -13 proto nuly f (x) jsou +13 Přečtěte si více »

Toto bude nedefinováno, kdyx je 9 nebo -9. Tato rovnice je nedefinovaná, když x ^ 2 - 81 je rovno 0. Řešení pro x ^ 2 - 81 = 0 vám poskytne hodnoty x, pro které je tento termín nedefinován: x ^ 2 - 81 = 0 x ^ 2 -81 + 81 = 81 x ^ 2 = 81 sqrt (x ^ 2) = sqrt (81) x = + -9 Přečtěte si více »

Barva (modrá) (x = 4) barva (bílá) ("XX") nebo barva (bílá) ("XX") barva (modrá) (x = -2) Daná barva (bílá) ("XXX") 2 / ( x + 6) + (2x) / (x + 4) = (3x) / (x + 6) rArr barva (bílá) ("XX") (2x) / (x + 4) = (3x-2) / (x + 6) křížové násobení: barva (bílá) ("XXX") (2x) xx (x + 6) = (3x-2) xx (x + 4) rArrcolor (bílá) ("XX") 2x ^ 2 + 12x = 3x ^ 2 + 10x-8 rArrcolor (bílá) ("XX") x ^ 2-2x-8 = 0 rArrcolor (bílá) ("XX") (x-4) (x + 2) = 0 rAr Přečtěte si více »

D. 28 Období systému dvou světel bude nejmenším společným násobkem (LCM) periody jednotlivých světel. Při pohledu na primární faktorizace 4 a 14 máme: 4 = 2 * 2 14 = 2 * 7 LCM je nejmenší číslo, které má všechny tyto faktory alespoň v násobcích, ve kterých se vyskytují v každém z původních čísel. . To znamená: 2 * 2 * 7 = 28 Doba trvání systému bude 28 sekund. Přečtěte si více »

Existuje mnoho testů dělitelnosti. Zde je několik, spolu s tím, jak mohou být odvozeny. Celé číslo je dělitelné 2, pokud je poslední číslice sudá. Celé číslo je dělitelné 3, jestliže součet jeho číslic je dělitelný 3. Celé číslo je dělitelné 4, pokud je celé číslo tvořené posledními dvěma číslicemi dělitelné 4. Celé číslo je dělitelné 5, pokud je poslední číslice 5 nebo 0. Celé číslo je dělitelné 6, pokud je dělitelné 2 a 3. Celé číslo je dělitelné čí Přečtěte si více »

Čísla jsou 22 a 23 v pořádku, abychom vyřešili takový problém, musíme číst a definovat, když jdeme. Nech mě to vysvětlit. Takže víme, že existují dvě po sobě jdoucí celá čísla. Mohou to být x a x + 1. Od jejich následného, jeden musí být 1 číslo vyšší (nebo nižší) než jiný. Ok, takže nejprve potřebujeme "sedmkrát větší" 7 (x + 1) Dále musíme "minus třikrát menší" 7 (x + 1) -3x se rovná "95" 7 (x + 1) -3x = 95 Dobře! Je tu rovnice, teď musíme jen vyřešit x Přečtěte si více »

D_f = (- infty, 2] Range = [0, infty] Protože máme druhou odmocninu, hodnota pod ní nemůže být záporná: 2-x> = 0 znamená x <= 2 Proto je doména: D_f = (- infty, 2) Nyní vytvoříme rovnici z domény, kde nalezneme Rozsah: y (x - ne) - sqrt (infty) - počet y (x = 2) = sqrt ( 2-2) = 0 Rozsah = [0, infty] Přečtěte si více »

Dluhopis je dluhové zajištění podobné IOU. Dlužníci vydávají dluhopisy, aby získali peníze od investorů, kteří jim ochotně půjčují peníze na určitou dobu. Když koupíte dluhopis, půjčíte emitentovi, kterým může být vláda, obec nebo společnost. Dluhopisy jsou jedním ze způsobů, jak podniky nebo vlády financují krátkodobé projekty. Dluhopisy uvádějí, kolik peněz dluží, úrokovou sazbu a datum splatnosti dluhopisu. Přečtěte si více »

A (a + 2) (a-7) Každý termín v této trojici zahrnuje a, takže můžeme říci ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a ^ 2 - 5a - 14) Vše, co musíme udělat je faktor polynomial v závorkách, se dvěma čísly, která přidávají k -5 a násobit -14. Po nějaké zkoušce a chybě najdeme +2 a -7, takže a ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7) tak celkově skončíme s ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a ( a + 2) (a-7) Přečtěte si více »

Y = 3 x = 2 x + y = 5 3x-y = 3 y = 5-x 3x- (5-x) = 3 y = 5-x 3x-5 + x = 3 y = 5-4x 4x = 8 y = 3 x = 2 Přečtěte si více »

Několik příkladů ... Předpokládám, že máte na mysli věci jako společné identity a kvadratický vzorec. Zde je jen několik: Rozdíl identity čtverců a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) Klamně jednoduché, ale masivně užitečné. Například: a ^ 4 + b ^ 4 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 - 2a ^ 2b ^ 2 barva (bílá) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2 + b ^ 2) ) ^ 2 - (sqrt (2) ab) ^ 2 barva (bílá) (a ^ 4 + b ^ 4) = ((a ^ 2 + b ^ 2) - sqrt (2) ab) ((a ^ 2 + b ^ 2) + sqrt (2) ab) barva (bílá) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2-sqrt (2) ab + b ^ 2) (a ^ 2 + sqrt (2) ab + b ^ 2) Rozdíl ident Přečtěte si více »

Toto je funkce x a y. Může být wiviten jako f (x) = y ^ 2 Funkce je relationhip mezi dvěma proměnnými široce. Přečtěte si více »

Problémy se směsí obvykle řeší problémy (ale ne vždy).Když se zabýváte problémy se směsí, musíte vyčíslit množství sloučeniny. Zde je několik příkladů Zahřívání roztoku tak, aby se část vody vypařila a roztok se koncentroval. Obvykle, když se jedná o odpařování, předpokládá se, že se vypařuje pouze voda. Příklad: Zahřívání 500 ml roztoku 40% alkoholu tak, že výsledný roztok alkoholu se stane 70% roztokem alkoholu (0,40) (500) - (0,00) (X ) = (0,70) (500 - X) Míchání roztoku s Přečtěte si více »

D = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~ ~ 6,71 p_1 = (3 | 0) p_2 = (6 | 6) d ^ 2 = (x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (0-6) ^ 2) d = sqrt (9 + 36) d = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~ ~ 6,71 Přečtěte si více »

Dva To může mít jen 2 nebo méně řešení, protože nejvyšší výkon x je 2 (-12x ^ barva (modrá) (2)). Zkontrolujte, zda má 2, 1 nebo žádná řešení: -12x ^ 2-4x + 5 = 0 |: (- 12) x ^ 2 + 1 / 3x-5/12 = 0 barva (modrá) (x ^ 2 + 1 / 3x + 1/36) barva (červená) (- 1 / 36-5 / 12) = 0 barva (modrá) ((x + 1/6) ^ 2) barva (červená) (- 16/36) = 0 | +16/36 (x + 1/6) ^ 2 = 16/36 | sqrt () x + 1/6 = + - 2/3 | -1/6 x = + - 2 / 3-1 / 6 x_1 = 1/2 nebo x_2 = -5 / 6 Přečtěte si více »

Komplexní čísla jsou čísla tvaru a + bi, kde a a b jsou reálná čísla a i je definována jako i = sqrt (-1). (Výše uvedené je základní definice složitých čísel. Čtěte o nich o něco více.) Stejně jako to, jak označujeme množinu reálných čísel jako RR, označujeme soubor komplexních čísel jako CC. Všimněte si, že všechna reálná čísla jsou také složitá čísla, protože jakékoliv reálné číslo x může být zapsáno jako x + 0i. Vzhledem ke složitému číslu z = a + bi ří Přečtěte si více »

Složené čísla jsou čísla, která mohou být rozdělena přesně čísly jinými než 1 a sami. Složené číslo je číslo s faktory (čísla, která mohou být rozdělena přesně do toho) jiný než 1 a sám. Některé příklady jsou sudá čísla nad 2, spolu s 33, 111, 27. Přečtěte si více »

Viz vysvětlení ... Když se setkáváte s vektory ve 3 rozměrech, pak se setkáváte se dvěma způsoby násobení dvou vektorů dohromady: Dotový produkt Napsaný vec (u) * vec (v), to trvá dva vektory a vytváří skalární výsledek. Je-li vec (u) = <u_1, u_2, u_3> a vec (v) = <v_1, v_2, v_3> pak: vec (u) * vec (v) = u_1v_1 + u_2v_2 + u_3v_3 Křížový produkt Napsal vec (u) xx vec (v), to trvá dva vektory a produkuje vektor kolmý k oběma, nebo nulový vektor jestliže vec (u) a vec (v) být paralelní. Jestliže vec (u) = Přečtěte si více »

Rovnice nemají žádné řešení. Re-psát te rovnice, takže máte pouze konstanty na RHS Eqn 1: 3x -y = -2 Eqn 2: -9x + 3y = 11 Vynásobte Eqn 1 o 3, aby se x koeficient stejný, takže máte: Eqn 1 : 9x -3y = -6 Eqn 2: -9x + 3y = 11 Přidat Eqn 1 & 2, dostanete nerovnost jak x a y termíny cancell ven. 0 = 9, což je nerovnost. To znamená, že dvě rovnice nemohou být vyřešeny, takže pokud jde o geometrii, jsou to dvě čáry, které se neprotínají. Přečtěte si více »

(5,2) Znáte hodnotu proměnné x, takže ji můžete nahradit rovnicí. overbrace ((3y - 1)) ^ (x) + 2y = 9 Odstraňte závorky a vyřešte. 3y - 1 + 2y = 9 => 5y - 1 = 9 => 5y = 10 => y = 2 Zapojte y do jedné rovnice a najděte x. x = 3bratka ((2)) ^ (y) - 1 => x = 6 - 1 => x = 5 (x, y) => (5,2) Přečtěte si více »

Zde je jednoduchý příklad slovního problému, kde graf pomáhá. Z bodu A na silnici v čase t = 0 jedno auto začalo pohyb s rychlostí s = U měřenou v některých jednotkách délky za jednotku času (řekněme metry za sekundu). Později, v čase t = T (s použitím stejných časových jednotek jako dříve, jako v sekundách) se další auto začalo pohybovat stejným směrem po stejné silnici s rychlostí s = V (měřeno ve stejných jednotkách, řekněme metrech za sekundu) ). V jaké době se druhé auto chytí první, to znamen&# Přečtěte si více »

(viz níže) Přepisování x-5y = 25 jako x = 25 + 5y, pak vybírání 5 libovolných hodnot pro y a vyhodnocení pro x {: (podtržení (y), barva (bílá) ("XX"), podtržení (x = 25) + 5y), barva (bílá) ("XX"), podtržení ("" (x, y))), (-2, 15, ("" 15, -2)), (-1, 20 "" (20, -1)), (0, 25, "" (25,0)), (1, 30, "" (30,1)), (2, 35, , "" (35,2)):} Přečtěte si více »

(3,10) "" (-4,3) "" (0,7) jsou tři možnosti. Vyberte libovolnou hodnotu x a pak ji nahraďte do dané rovnice, abyste našli hodnotu y. Pokud x = 3, "" rarr y = (3) +7 = 10 Pokud x = -4 "" rarr y = (-4) +7 = 3 Pokud x = 0 "" rarr y = 0 + 7 = 7 dává tři uspořádané páry jako: (3,10) "" (-4,3) "" (0,7) Můžete snadno přijít s mnoha dalšími. Přečtěte si více »

Čísla jsou 24,26,28 a 30 Nechť je x, x + 2, x + 4 a x + 6. Součet první a třetí násobené 5 tj. 5xx (x + x + 4) je 10 méně než 9 krát čtvrtý, tj. 9xx (x + 6), máme 5xx (2x + 4) + 10 = 9x + 54 nebo 10x + 20 + 10 = 9x + 54 nebo 10x-9x = 54-20-10 nebo x = 24 Čísla jsou tedy 24,26,28 a 30 Přečtěte si více »

24,26,28,30 Zavolat nějaké celé číslo x. Další 3 po sobě jdoucí celá čísla jsou x + 2, x + 4 a x + 6. Chceme najít hodnotu pro x, kde součet těchto 4 po sobě jdoucích i celých čísel je 108. x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 108 4x + 12 = 108 4x = 96 x = 24 Ostatní tři čísla jsou tedy 26,28,30. Přečtěte si více »

Předpokládejme, že sudá čísla jsou n, n + 2, n + 4 a n + 6. Pak 340 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 Odečtěte 12 od obou konců, abyste získali 4n = 328 Vydělte oba konce 4, abyste získali n = 82 Takže čtyři čísla jsou: 82, 84, 86 a 88. Přečtěte si více »

23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Mezi dvěma odlišnými reálnými čísly existuje nekonečný počet racionálních čísel, ale můžeme zvolit 4 rovnoměrně rozmístěné čísla takto: Jelikož jmenovatelé jsou již stejní, a čitatelé se liší o 1, zkuste násobit jak čitatele, tak jmenovatele o 4 + 1 = 5, abyste zjistili: 9/4 = (9 * 5) / (4 * 5) = 45/20 10/4 = (10 * 5) / (4 * 5) = 50/20 Pak uvidíme, že čtyři vhodná racionální čísla budou: 46/20, 47/20, 48/20, 49/20 nebo v nejnižších termínech: 23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Alternativně, po Přečtěte si více »

Y = -2,2 / 3, -2/3, 2 x = -1 4 (-1) -3y = 2 -4-3y = 2 3y = -6 y = -2 x = 1 4 (1) - 3y = 2 4-3y = 2 3y = 2 y = 2/3 x = 0 4 (0) -3y = 2 -3y = 2 y = -2 / 3 x = 2 4 (2) -3y = 2 8-8 3y = 2 3y = 6 y = 2 Přečtěte si více »

Našel jsem: 9x-5y = -45 Zkoušel bych použít následující vztah: barva (červená) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) Kde používáte souřadnice vašich bodů jako: (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) uspořádání: 9x = 5y-45 Dává: 9x-5y = -45 Přečtěte si více »

Máte polovinu paraboly. Zvažte y = sqrt xx = 0 => y = 0 x = 1 => y = 1 x = 4 => y = 2 x = 9 => y = 3 x = -1 => Nedefinováno v RR Máte horní část parabola, která se otevírá doprava Pokud uvažujete y = -sqrt x Máte dolní část paraboly, která se otevírá vpravo. sqrt y = x a -sqrt y = x se chová podobně Přečtěte si více »

Y-průsečík: y = 18 x-průsečík: x = 3 (existuje pouze jeden) Průsečík y je hodnota y, když x = 0 barva (bílá) ("XXX") y = 2 ((0) - 3) ^ 2 = 18 Podobně x-intercept (s) je / jsou (jsou často dva s parabolou) hodnota (y) x když y = 0 barva (bílá) ("XXX") 0 = 2 ( x-3) ^ 2 má pouze jeden roztok x = 3 graf {2 (x-3) ^ 2 [-20,84, 52,2, -10, 26,53]} Přečtěte si více »

Úseky x jsou na (sqrt2-1) a (-sqrt2-1) a průsečík y je na hodnotě (0, -1). Chcete-li najít x-intercept (y), zapojte 0 pro y a vyřešte pro x. 0 = (x + 1) ^ 2 - 2 Přidat barvu (modrá) 2 na obě strany: 2 = (x + 1) ^ 2 Čtvercová odmocnina na obou stranách: + -sqrt2 = x + 1 Odečíst barvu (modrá) 1 od obou strany: + -sqrt2 - 1 = x Proto jsou x-zachycení na (sqrt2-1) a (-sqrt2-1). Chcete-li najít průsečík y, zastrčte 0 pro x a vyřešte pro y: y = (0 + 1) ^ 2 - 2 Zjednodušte: y = 1 ^ 2 - 2 y = 1 - 2 y = -1 Proto y -intercept je na (0, -1). Snad to pomůže! Přečtěte si více »

Viz vysvětlení níže; Modely inverzní variace jsou pojmy používané v inverzní variační rovnici .. například; x se mění inverzně úměrně k y x prop 1 / y x = k / y, kde k je konstantní, to znamená, že když se hodnota y zvětší, hodnota x se sníží, protože je nepřímo úměrná. Další informace o modelu Inverzní variace vám tento video odkaz pomůže; Inverzní variační model Přečtěte si více »

Jak bylo rozpracováno. Polynomial je plně zohledněn, když je vyjádřen jako produkt jednoho nebo více polynomů, které nemohou být dále zpracovány. Ne všechny polynomy mohou být zohledněny. Faktory polynomu kompletně: Identifikujte a rozdělte největší společný monomiální faktor Rozdělte každý pojem na hlavní faktory. Hledejte faktory, které se objeví v každém jednotlivém termínu, abyste určili GCF. Faktor GCF z každého výrazu před závorkami a seskupení zbytků do závorek. Pro zjednodušení vynásobte Přečtěte si více »

Záporné exponenty jsou rozšířením původního konceptu exponentu. Chcete-li pochopit negativní exponenty, nejprve si přečtěte, co máme na mysli pod pozitivními (celočíselnými) exponenty Co máme na mysli, když píšeme něco jako: n ^ p (prozatím předpokládejme, že p je kladné celé číslo. Jedna definice by byla, že n ^ p je 1 násobeno n, p časy, všimněte si, že pomocí této definice n ^ 0 je 1 násobeno n, 0 krát tj n ^ 0 = 1 (pro libovolnou hodnotu n) Předpokládejme, že znáte hodnotu n ^ p pro některé konkr Přečtěte si více »

Neplatná čísla jsou celá čísla, která nejsou dělitelná 2. Primární čísla jsou čísla, která nejsou dělitelná žádným číslem, kromě samotných začínajících 2,3,5,7,11,13 Zvláštní čísla jsou celá čísla, která nejsou dělitelná 2. Primární čísla jsou ty, které nejsou dělitelné žádným číslem, kromě samotných začínajících 2,3,5,7,11,13 ... Přečtěte si více »

(x, y) = (-8, 0), (10, 6) 3y = x + 8 => x = 3y - 8 y ^ 2 = x ^ 2 - 64 y ^ 2 = (3y - 8) ^ 2 - 64 y ^ 2 = 9y ^ 2 - 48y + 64 - 64 8y ^ 2 - 48y = 0 8y (y - 6) = 0 y = 0, 6 x = 3y - 8 a y = 0: x = 0 - 8 = -8 x = 3y - 8 a y = 6: x = 3 xx 6 - 8 x = 10 (x, y) = (-8, 0), (10, 6) # Přečtěte si více »

Žádná možná řešení. Za prvé je vždy dobré identifikovat doménu vašich logaritmických výrazů. Pro log x: doména je x> 0 Pro log (2x-1): doména je 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 To znamená, že musíme brát v úvahu pouze hodnoty x, kde x> 1/2 (průsečík obou domén), protože jinak není definován alespoň jeden ze dvou logaritmických výrazů. Další krok: použijte logaritmické pravidlo log (a ^ b) = b * log (a) a transformujte levý výraz: 2 log (x) = log (x ^ 2) Nyní předpokládám, že z&# Přečtěte si více »

Možné hodnoty x jsou dány 4 <x <= 13/3 Můžeme napsat ln (x-4) + ln3 <= 0 jako ln (3 (x-4)) <= 0 graf {lnx [-10, 10 , -5, 5]} Nyní, když lnx je funkce, která se vždy zvyšuje, jak x roste (graf znázorněný nahoře) stejně jako ln1 = 0, znamená to 3 (x-4) <= 1 tj. 3x <= 13 a x < = 13/3 Všimněte si, že jak máme ln (x-4) doménu x je x> 4 Tedy možné hodnoty x jsou dány 4 <x <= 13/3 Přečtěte si více »

Druh čísla, pro které násobení není obecně komutativní. Reálná čísla (RR) mohou být reprezentována přímkou - jednorozměrným prostorem. Komplexní čísla (CC) mohou být reprezentována rovinou - dvojrozměrným prostorem. Čtvrtiny (H) mohou být reprezentovány čtyřrozměrným prostorem. V běžných aritmetických číslech splňují následující pravidla: Sčítání Identita: EE 0: AA a: a + 0 = 0 + a = a Inverze: AA a EE (-a): a + (-a) = (-a) + a = 0 Asociativita: AA a, b, c: (a + b) + c Přečtěte si více »

Tam bylo 22 Dimes a 8 Quarters d + q = 30 (celkem mincí) 10d + 25q = 420 (celkem centů) Takže teď jsme jen vyřešit dvě rovnice pro sebe pomocí substituce. d = 30-q 10 (30-q) + 25q = 420 300-10q + 25q = 420 300 + 15q = 40 15q = 120 q = 8 Pokud se zapojíme zpět, zjistíme, že d = 22 Doufám, že to pomůže! ~ Chandler Dowd Přečtěte si více »

Kvocient dvou polynomů ... Racionální výraz je kvocient dvou polynomů. To je, to je výraz formy: (P (x)) / (Q (x)) kde P (x) a Q (x) jsou polynomials. Příklady racionálních výrazů by byly: (x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 3-2x + 5) 1 / xx ^ 3 + 3 "" barva (šedá) (= (x ^ 3 + 3) / 1 ) Pokud přidáte, odečtete nebo násobíte dva racionální výrazy, dostanete racionální výraz. Jakýkoliv nenulový racionální výraz má ve svém vzájemném vztahu jakousi multiplikační inverzi. Například: (x + 1 Přečtěte si více »

Komplexní číslo „alfa“ se nazývá řešení nebo kořen kvadratické rovnice f (x) = ax ^ 2 + bx + c pokud f (alfa) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0 Pokud máte funkci - f (x) = ax ^ 2 + bx + c a mají komplexní číslo - alfa. Pokud nahradíte hodnotu alfa do f (x) a dostanete odpověď 'nula', pak je řečeno, že alfa je řešením / kořenem kvadratické rovnice. Existují dva kořeny pro kvadratickou rovnici. Příklad: Nechť kvadratická rovnice je - f (x) = x ^ 2 - 8x + 15 Kořeny budou 3 a 5. jako f (3) = 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 +15 = 0 a f (5) = 5 ^ 2 - Přečtěte si více »

Hlavní praktickou aplikací pro lineární modely je modelování lineárních trendů a rychlostí v reálném světě. Pokud jste například chtěli vidět, kolik peněz jste v průběhu času utráceli, mohli byste zjistit, kolik peněz jste strávili v daném čase po několik bodů v čase, a pak si udělejte model, abyste zjistili, jakou míru jste utratili. v. Také v kriketových zápasech používají lineární modely k modelování rychlosti běhu daného týmu. Dělají to tím, že vezme počet běhů, které t&# Přečtěte si více »

F (x) můžeme přepsat jako f (x) = 3 / x ^ 2-3. Aby tato rovnice byla funkcí, nesmí jedna hodnota x dát více než jednu hodnotu y, takže každá hodnota x má jedinečnou hodnotu y. Každá hodnota x musí mít také hodnotu y. V tomto případě má každá hodnota x jednu hodnotu pro y. Nicméně, x! = 0 protože f (0) = 3 / 0-3 = "undefined". Takže f (x) není funkce. Může však být provedena funkcí použitím limitů nebo rozsahů hodnot x, v tomto případě je to funkce, pokud f (x) = 3x ^ -2-3, x! = 0. Přečtěte si více »

X> 4 Zjednodušte oba výrazy. První: -4x <-16 => x> 4 Druhý zjednodušuje: x + 4> 5 => x> 1 Když vezmeme podmínky, kde x splňuje obě nerovnosti, máme x> 4. Přečtěte si více »

V závislosti na tom, jak jsou informace dány vám: Pokud jsou hmotnosti uvedeny v termínech u: "Změna hmotnosti" = (1.67 * 10 ^ -27) ("Hmotnost reaktantů" - "Hmotnost produktů") Pokud jsou hmotnosti uvedené v kg: "Hmotnostní změna" = ("Hmotnost reaktantů" - "Hmotnost produktů") To se může zdát podivné, ale během jaderné fúze jsou produkty lehčí než reaktanty, ale pouze malým množstvím. Je to proto, že těžší jádra potřebují více energie, aby udržely jádro pohromadě, a aby tak u Přečtěte si více »

Přímá variace v reálném životě. 1. Auto jede x hodin rychlostí "60 km / h" -> vzdálenost: y = 60x Člověk koupí x cihly, které stojí 1,50 dolarů za kus -> cena: y = 1,50x Strom roste x měsíců o 1 / 2 metry každý měsíc -> růst: y = 1/2 x Přečtěte si více »

100 krát vyšší 7000000/70000 = 100 Přečtěte si více »

Akciové financování obecně označuje zvýšení kapitálu na akciových trzích nebo soukromé umístění podobných investic. Zvažte celkový kapitál potřebný pro podnik (možná nová firma, případně projekt pro existující firmu). Ve většině situací věřitelé nebudou financovat 100% podniku, zejména pokud je to riskantní nebo velké. Vlastní kapitál se týká části kapitálu, která není vypůjčena. Chci-li začít s pivovarem, potřebuji kapitál pro všechny druhy věcí Přečtěte si více »

Libovolná hodnota x splní soustavu rovnic s y = 4-3x. Znovu uspořádat první rovnici, aby y předmět: y = 4-3x Nahradit to pro y v druhé rovnici a řešit pro x: 6x + 2y = 6x + 2 (4-3x) = 8 To vylučuje x význam tam je žádné unikátní řešení. Proto jakákoliv hodnota x splní systém rovnic, pokud y = 4-3x. Přečtěte si více »

Příklady inverzních operací jsou: sčítání a odčítání; násobení a dělení; a čtverce a čtvercové kořeny. Přidání je přidávání více k číslu, zatímco odčítání je odnášet od toho, dělat je inverzní operace. Pokud například přidáte číslo k číslu a odečtete jej, skončíte se stejným číslem. 2 + 1 = 3 3 - 1 = 2 Násobení zvyšuje číslo o daný faktor, zatímco dělení snižuje číslo o daný faktor. Proto se jedná o inverzní ope Přečtěte si více »

Dlouhodobý je komplexní koncept v ekonomii; dlouhodobé náklady se pravděpodobně týkají nákladů, které nelze v krátkodobém horizontu změnit. Rozlišení mezi dlouhodobým a krátkodobým je časovým horizontem a obvykle označujeme náklady jako „fixní“ nebo „variabilní“ v závislosti na tom, zda je můžeme v krátkodobém horizontu změnit. Jak dlouho je krátkodobý nebo dlouhodobý záleží na tom, jak přemýšlíme o našich nákladech. Budu-li stavět továrnu na výrobu nějakého dobr Přečtěte si více »

Perfektní konkurence bere v úvahu některé předpoklady, které budou popsány v následujících řádcích. Je však důležité poznamenat, že se týká teoretické předpoklady a ne rozumné, prokazatelné konfigurace trhu. Realita se k ní může několikrát přiblížit, ale pouze škrábání skořápky. Jako vysokoškolsky vzdělaný ekonom, který z nejkonkurenceschopnějšího trhu v mnoha ekonomikách nejvíc vidím, je zemědělství. Dokonale konkurenční trh má 4 důležité prvky: 1) Homogenuous Přečtěte si více »

Nastavte knihy a alba na proměnné, abyste získali dvě rovnice; 5n + 3a = 13,24 a 3n + 6a = 17,73 Není toho moc, co můžeme dělat s těmi v jejich současném stavu, takže si jeden z nich přepište znovu. 6a = 17,73 - 3n; a = (17.73 - 3n) / 6 Hele! Právě jsme našli cenu alba s ohledem na cenu notebooku! Teď, když můžeme pracovat! Zapojení ceny alba do rovnice nám dává; 5n + 3 (3n-17,73) / 6 = 13,24 můžeme snížit frakci 3/6 na 1/2; 5n + (3n-17.73) / 2 = 13.24 Nyní vyřešte n pro nalezení přesné ceny notebooku; n = $ 3.40 Díky přesné ceně nalezeného not Přečtěte si více »

Výrobky s nepružnou poptávkou jsou požadovány ve stálém množství za danou cenu. Začněme tím, že přemýšlíme o tom, co to znamená o produktu. Pokud členové ekonomiky vyžadují produkt X konstantní rychlostí za každou cenu, pak ti členové ekonomiky pravděpodobně tento produkt potřebují, pokud na to budou ochotni utratit spoustu peněz. Jaké jsou tedy věci, které by členové ekonomiky mohli považovat za nezbytnost? Příkladem reálného světa je droga Daraprim, kterou vytvořil Turing Pharmaceuticals pro léčbu AIDS, a l& Přečtěte si více »

Sklon je 1,25 nebo 5/4. Průsečík y je (0, 8). Sklon-průsečíkový tvar je y = mx + b V rovnici ve svahu-zachycení forma, sklon linky bude vždy m. Průsečík y bude vždy (0, b). graf {y = (5/4) x + 8 [-21,21, 18,79, -6,2, 13,8]} Přečtěte si více »

Když tesaři chtějí vytvořit zaručený pravý úhel, mohou vytvořit trojúhelník se stranami 3, 4 a 5 (jednotky). Pythagorean teorém, trojúhelník vyrobený s těmito délkami strany je vždy pravý trojúhelník, protože 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Pokud chcete zjistit vzdálenost mezi dvěma místy, ale máte pouze souřadnice (nebo kolik bloků od sebe leží), Pythagorova věta říká, že čtverec této vzdálenosti se rovná součtu čtvercových horizontálních a vertikálních vzdáleností. d ^ 2 = (x_1 - x_ Přečtěte si více »

"Viz vysvětlení" y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 14 "Existují dvě metody, které lze sledovat." "1) Dokončení čtverce:" y = (x + 3) ^ 2 + 5 => pm sqrt (y - 5) = x + 3 => x = -3 pm sqrt (y - 5) => y = - 3 pm sqrt (x - 5) "je inverzní funkce." "Pro" x <= -3 "bereme řešení s - sign." => y = -3 - sqrt (x-5) "2) Nahrazuje" x = z + p "," p "konstantní číslo" y = (z + p) ^ 2 + 6 (z + p) + 14 = z ^ 2 + (2p + 6) z + p ^ 2 + 6p + 14 "Nyní zvolte" p "tak, aby" 2p + 6 = 0 =&g Přečtěte si více »

Lineární programování je proces, který umožňuje co nejlépe využít dostupné zdroje. Takto lze maximalizovat zisk a minimalizovat náklady. To se provádí vyjádřením dostupných zdrojů - jako jsou vozidla, peníze, čas, lidé, prostor, hospodářská zvířata atd. Jako nerovnosti. Grafem nerovností a stínováním nežádoucích / nemožných oblastí bude ideální kombinace zdrojů ve společné nestíněné oblasti. Například dopravní společnost může mít malé dodávk Přečtěte si více »

Operace, která při provedení na čísle vrací hodnotu, která při násobení samotným vrátí zadané číslo. Operace, která při provedení na čísle vrací hodnotu, která při násobení samotným vrátí zadané číslo. Mají formulář sqx, kde x je číslo, na kterém operaci provádíte. Všimněte si, že pokud jste omezeni na hodnoty v reálných číslech, musí být číslo, které vezmete druhou odmocninu, kladné, protože neexistují žádná reáln&# Přečtěte si více »

Y = -1 x = 2 y-2x = -5 2x-2y = 6 y = 2x-5 xy = 3 y = 2x-5 x-2x + 5 = 3 y = 2x-5-x = -2 y = 4-5 x = 2 y = -1 x = 2 Přečtěte si více »

X = pi / 4 nebo x = (5pi) / 4 sin (2x) - 1 = 0 => sin (2x) = 1 sin (theta) = 1 pouze tehdy, když theta = pi / 2 + 2npi pro n v ZZ => 2x = pi / 2 + 2npi => x = pi / 4 + npi Omezeno na [0, 2pi] máme n = 0 nebo n = 1, což nám dává x = pi / 4 nebo x = (5pi) / 4 Přečtěte si více »

Barva (zelená) (x = 2.41 nebo barva (zelená) (x = -2.91) barva (bílá) ("xxx") (obojí k nejbližšímu hundrdetu. Daná rovnice se přepíše jako barva (bílá) ("XXX") ) barva (červená) 2x ^ 2 + barva (modrá) 1xcolor (zelená) (- 14) = 0 a použití kvadratického vzorce: barva (bílá) ("XXX") x = (- barva (modrá) 1 + -sqrt (barva (modrá) 1 ^ 2-4 * barva (červená) 2 * barva (zelená) ("" (- 14)))) / (barva 2 * (červená) 2) (bílá) ("XXXx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 s pou Přečtěte si více »

X = -0,28, -2,72 4x ^ 2 + 3 = -12x Přesuňte všechny výrazy na levou stranu. 4x ^ 2 + 3 + 12x = 0 Uspořádání na standardní formulář. 4x ^ 2 + 12x + 3 je kvadratická rovnice ve standardním tvaru: ax ^ 2 + bx + c, kde a = 4, b = 12 a c = 3. Můžete použít kvadratický vzorec pro řešení x (řešení). Vzhledem k tomu, že chcete přibližná řešení, nebudeme celý kvadratický vzorec řešit. Jakmile jsou vaše hodnoty vloženy do vzorce, můžete pro výpočet použít kalkulačku. Pamatujte, že budou dvě řešení. Kvadratický vzorec (-b + -sqrt (b ^ Přečtěte si více »

Odčítání 1 z obou stran dostaneme: 5x ^ 2-7x-1 = 0 To je tvaru ax ^ 2 + bx + c = 0, s a = 5, b = -7 a c = -1. Obecný vzorec pro kořeny takového kvadratického nám dává: x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (7 + -sqrt ((- 7) ^ 2- (4xx5xx-1) ))) / (2xx5) = (7 + -sqrt (69)) / 10 = 0,7 + - sqrt (69) / 10 Jaká je dobrá aproximace pro sqrt (69)? Mohli bychom to rozdrtit do kalkulačky, ale udělejme to ručně pomocí Newton-Raphsona: 8 ^ 2 = 64, takže 8 se jeví jako první dobrá aproximace. Pak iterujte pomocí vzorce: a_ (n + 1) = (a_n ^ 2 + 69) / (2a_n) Přečtěte si více »

Zdá se, že zde chybí nějaké informace. Neexistuje žádné přibližné řešení ani jednoho z nich, aniž by hodnota x. Například f (2) = (6 * 2) ^ 2 = 144, ale f (50) = (6 * 50) ^ 2 = 90000 To samé platí pro g (x), kde g (x) je vždy 12 jednotky větší než co x je. Přečtěte si více »

Je otvor v x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Toto je lineární funkce s gradientem 1 a y-průsečíkem 1. Je definována v každém x kromě x = 0, protože dělení podle 0 je nedefinováno. Přečtěte si více »

Tam budou vertikální asymptoty na x = pi / 2 + pin, n a integer. Tam budou asymptoty. Kdykoli se jmenovatel rovná 0, objeví se vertikální asymptoty. Nastavme jmenovatele na 0 a vyřešíme. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Protože funkce y = 1 / cosx je periodická, budou existovat nekonečné vertikální asymptoty, všechny následující za vzorem x = pi / 2 + pin, n celé číslo. Nakonec si všimněte, že funkce y = 1 / cosx je ekvivalentní y = secx. Doufejme, že to pomůže! Přečtěte si více »

Asymptoty této funkce jsou x = 2 a y = 0. 1 / (2-x) je racionální funkce. To znamená, že tvar funkce je takový: graf {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Nyní funkce 1 / (2-x) sleduje stejnou strukturu grafu, ale s několika vylepšeními . Graf je nejprve posunut vodorovně doprava o 2. Následuje odraz nad osou x, což má za následek graf takto: graf {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} S tímto grafem v mysli, najít asymptoty, vše, co je nutné, je hledat řádky, které graf nebude dotýkat. A to jsou x = 2 a y = 0. Přečtěte si více »

Vertikální asymptoty na x = {0,1,3} Asymptoty a díry jsou přítomny díky skutečnosti, že jmenovatel žádné frakce nemůže být 0, protože dělení nulou je nemožné. Vzhledem k tomu, že neexistují žádné faktory zrušení, jsou nepřípustné hodnoty všechny vertikální asymptoty. Proto: x ^ 2 = 0 x = 0 a 3-x = 0 3 = x a 1-x = 0 1 = x Které jsou všechny vertikální asymptoty. Přečtěte si více »

F (x) má horizontální asymptotu y = 0 a žádné otvory x ^ 2> = 0 pro všechny x v RR So x ^ 2 + 2> = 2> 0 pro všechny x v RR To znamená, že jmenovatel není nikdy nula a f (x) je dobře definováno pro všechny x v RR, ale jako x -> + - oo, f (x) -> 0. Proto f (x) má horizontální asymptotu y = 0. graf {1 / (x ^ 2 + 2) [-2,5, 2,5, -1,25, 1,25]} Přečtěte si více »

F (x) má horizontální asymptotu y = 1, vertikální asymptotu x = -1 a díru v x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) s vyloučením x! = 1 As x -> + - oo termín 2 / (x + 1) -> 0, takže f (x) má horizontální asymptotu y = 1. Když x = -1, jmenovatel f (x) je nula, ale čitatel je nenulový. Takže f (x) má vertikální asymptotu x = -1. Když x = 1 jak čitatel tak jmenovatel f (x) být nula, tak f (x) je undefined a má díru u x = 1. Všimněte si, že je d Přečtěte si více »

Asymptoty: x = 3, -1, 1 y = 0 díry: žádné f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! = 0 Pro tuto funkci nejsou žádné díry protože tam jsou žádné obyčejné bracketed polynomials, které se objeví v čitateli a jmenovateli. Tam jsou jen omezení, která musí být stanovena pro každý bracketed polynomial ve jmenovateli. = 0.., Asymptoty jsou x = 3, x = -1, x = 1 a y = 0. Přečtěte si více »

Vertikální asymptoty: x = 0, ln (9/4) Horiziontal Asymptoty: y = 0 Šikmé Asymptoty: Žádné Díry: Žádné Části e ^ x mohou být matoucí, ale nebojte se, stačí použít stejná pravidla. Začnu s jednoduchou částí: Svislé asymptoty K vyřešení těch, které nastavíte jmenovatele na nulu, je číslo nad nulou nedefinováno. Takže: 3x-2xe ^ (x / 2) = 0 Pak vyčíslíme xx (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Takže jeden z vertikálních asymptot je x = 0. Pokud tedy vyřešíme další rovnici . (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Potom použi Přečtěte si více »

Veritické asymtoty jsou na x = -1 a x = 4 Horizontální asymtota je na y = 0 (osa x) Nastavením jmenovatele rovného 0 a řešením získáme vertikální asymptoty. Takže V.A jsou na x ^ 2-3x-4 = 0 nebo (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1; x = 4 Porovnání stupňů „x“ v čitateli a jmenovateli získáme Horizontální asymptote. Zde je stupeň jmenovatele větší, takže HA je y = 0 Vzhledem k tomu, že mezi čitatelem a jmenovatelem není žádné zrušení, neexistuje díra. ) / (x ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Přečtěte si více »

Asymptoty při x = 3 a y = -2. Otvor v x = -3 Máme (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)). Který můžeme napsat jako: (-2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Který se zmenší na: -2 / (x-3) Naleznete vertikální asymptotu m / n když n = 0.X-3 = 0 x = 3 je vertikální asymptota. Pro horizontální asymptotu existují tři pravidla: Chcete-li najít vodorovné asymptoty, musíme se podívat na stupeň čitatele (n) a jmenovatele (m). Pokud n> m, neexistuje žádná horizontální asymptota Pokud n = m, rozdělíme počáteční koeficienty, jestliže nPřečtěte si více »

"Horizontální asymptota na" y = 3/5 Jmenovatel f (x) nemůže být nulový, protože by to nedefinovalo f (x). Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnoty, které x nemůže být. "Řešit" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Tímto se nezohledňuje barva (modrá) "zde rozlišující" "zde" a = 5, b = 2 "a" c = 1 b ^ 2-4ac = 4- 20 = -16 Protože diskriminační je <0, neexistují žádné skutečné kořeny, tedy žádné vertikální asymptoty. Horizontální asymptoty se vyskytuj Přečtěte si více »

"vertikální asymptoty na" x ~ ~ -0,62 "a" x ~ ~ 1,62 "horizontální asymptota na" y = 3 Jmenovatel f (x) nemůže být nula, protože by to způsobilo, že f (x) bude nedefinováno. " Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnoty, které x nemůže být, a pokud je čitatel pro tyto hodnoty nenulový, pak jsou vertikální asymptoty. "vyřešit" x ^ 2-x-1 = 0 "zde" a = 1, b-1 "a" c = -1 "řešit pomocí" barevného (modrého) "kvadratického vzorce" x = (1 + Přečtěte si více »

Žádné otvory vertikální asymptota v x = 3 horizontální asymptota je y = 0 Dáno: f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 Tento typ rovnice se nazývá racionální (zlomková) funkce. Má tvar: f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_m x ^ m + ...), kde N (x) ) je čitatel a D (x) je jmenovatel, n = stupeň N (x) a m = stupeň (D (x)) a a_n je počáteční koeficient N (x) a b_m je počáteční koeficient D (x) Krok 1, faktor: Daná funkce je již započítána. Krok 2, zrušte všechny faktory, které jsou v (N (x)) a D (x)) (určuje díry): Da Přečtěte si více »

Asymptoty: x = 3, x = 0, y = 0 f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x) f (x) = (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) Pro asymptoty se díváme na jmenovatele, protože jmenovatel se nemůže rovnat 0, tj. x (x ^ 2-3x) = 0 x ^ 2 (x-3) = 0 proto x! = 0,3 Pro y asymptoty používáme limit jako x -> 0 lim x-> 0 (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) = lim x-> 0 (3x ^ 2-9x-8x ^ 2) / (x (x ^ 2-3x)) = lim x-> 0 (-5x ^ 2-9x) / (x ^ 3-3x ^ 2) = lim x-> 0 ((-5 / x-9 / x ^ 2)) / (1-3 / x) = 0 proto y! = 0 Přečtěte si více »

Tam jsou svislé asymptoty u x = pi / 2 + pik, k v ZZ Chcete-li se podívat na tento problém budu používat identitu: sec (x) = 1 / cos (x) Z toho vidíme, že tam budou vertikální asymptoty kdykoliv cos (x) = 0. Dvě hodnoty pro to, kdy k tomu dojde, jsou na mysli, x = pi / 2 a x = (3pi) / 2. Protože funkce cosine je periodická, tato řešení se budou opakovat každé 2pi. Protože pi / 2 a (3pi) / 2 se liší pouze pi, můžeme všechna tato řešení napsat takto: x = pi / 2 + pik, kde k je libovolné celé číslo, k v ZZ. Funkce nemá žádné díry, p Přečtěte si více »

F (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) má otvor v x = 0 a vertikální asymptotu v x = 1. f (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) = sin ((pix) / 2) / (x (x ^ 2-2x + 1) = sin (( pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) Proto Lt_ (x-> 0) f (x) = Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (x (x- x) 1) ^ 2) = pi / 2Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (((pix) / 2) (x-1) ^ 2) = Lt_ (x-> 0) sin ( (pix) / 2) / ((pix) / 2) xxLt_ (x-> 0) 1 / (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = pi / 2 Je zřejmé, že při x = 0 je funkce není definován, i když má hodnotu pi / 2, proto má díru na x = 0 Dále má vertik&# Přečtěte si více »

Díra v x = 0 a horizontální asymptota s y = 0 Nejdříve musíte vypočítat nulové značky jmenovatele, což je v tomto případě x, proto je zde vertikální asymptota nebo díra na x = 0. Nejsme si jisti, zda to je je díra nebo asymptota, takže musíme vypočítat nulové značky čitatele <=> sin (pi x) = 0 <=> pi x = 0 nebo pi x = pi <=> x = 0 nebo x = 1 Jak jste viz společnou nulovou značku. To znamená, že se nejedná o asymptotu, ale o díru (s x = 0) a protože x = 0 byla jedinou nulovou značkou jmenovatele, což znamená, že Přečtěte si více »

X = 0 a x = 1 jsou asymptoty. Graf nemá žádné díry. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Faktor jmenovatele: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Vzhledem k tomu, že žádný z faktorů nemůže zrušit, nejsou žádné "díry", nastavte jmenovatele rovného 0, aby se vyřešily asymptoty: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 a x = 1 jsou asymptoty. graf {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19,5, 20,5, -2,48, 17,52]} Přečtěte si více »

Viz níže. Neexistují žádné díry a žádné vertikální asymptoty, protože jmenovatel nikdy není 0 (pro skutečné x). Pomocí teorémy squeeze v nekonečnu můžeme vidět, že lim_ (xrarroo) f (x) = 0 a také lim_ (xrarr-oo) f (x) = 0, takže osa x je vodorovná asymptota. Přečtěte si více »