Odpovědět:
vertikální asymptota x = -1
horizontální asymptota y = -3
Vysvětlení:
Vertikální asymptotu lze nalézt, když jmenovatel
racionální funkce je nula.
zde: x + 1 = 0 dává x = - 1
Horizontální asymptota může být nalezena, když je stupeň
čitatel a míra jmenovatele.
zde je míra čitatele a jmenovatele oba 1.
Pro nalezení rovnice vezměte poměr počátečních koeficientů.
proto y =
# 3/1 # tj y = 3
graf {(3x-2) / (x + 1) -20, 20, -10, 10}
Jaké jsou asymptoty a odstranitelné diskontinuity f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"vertikální asymptota na" x = 1/2 "horizontální asymptota na" y = -5 / 2 Jmenovatel f (x) nemůže být nula, protože by to způsobilo, že f (x) bude nedefinováno. " Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být, a pokud je čitatel pro tuto hodnotu nenulový, pak je to vertikální asymptota. "řešit" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "je asymptota" "horizontální asymptoty se vyskytují jako" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" "dělí termíny
Jaké jsou asymptoty a odstranitelné diskontinuity f (x) = (2-2x) / (x-1)?
F (x) = - 2xx (x-1) / (x-1) x = 1 by vedlo k nedefinované odpovědi (-2xx0 / 0) Pro všechny ostatní hodnoty: f (x) = - 2xx (zrušit (x- 1)) / (zrušit (x-1)) = - 2
Jaké jsou asymptoty a odstranitelné diskontinuity f (x) = (4x) / (22-40x)?
Vertikální asymptota x = 11/20 horizontální asymptota y = -1 / 10> Vertikální asymptoty se vyskytují, když jmenovatel racionální funkce inklinuje k nule. Pro nalezení rovnice nastavte jmenovatele na nulu. řešení: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "je asymptota" Horizontální asymptoty se vyskytují jako lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" dělení termíny na čitateli / jmenovateli x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) jako xto + -oo, f (x) až4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10