Jaké jsou asymptoty y = 1 / x-2 a jak grafujete funkci?

Nejužitečnější věc, když se pokoušíte kreslit grafy, je otestovat nuly funkce, abyste získali nějaké body, které mohou vést vaši skicu.

Zvážit #x = 0 #:

#y = 1 / x - 2 #

Od té doby # x = 0 # nemůže být nahrazen přímo (protože je ve jmenovateli), můžeme uvažovat limit funkce jako # x-> 0 #. Tak jako # x-> 0 #, #y ->. To nám říká, že graf přibývá do nekonečna, když se přibližujeme k ose y. Protože se nikdy nedotkne osy y, osa y je svislá asymptota.

Zvážit #y = 0 #:

# 0 = 1 / x - 2 #

# x = 1/2 #

Identifikovali jsme tedy bod, kterým graf prochází: #(1/2,0)#

Další extrémní bod, který můžeme zvážit, je #x -> počet. Li #x -> +, # y-> -2 #. Li #x -> -, #y -> - 2 #. Na obou koncích osy x se tedy y blíží -2. To znamená, že je zde vodorovný asymptot # y = -2 #.

Zjistili jsme tedy následující:

Vertikální asymptota na # x = 0 #.

Horizontální asymptota na # y = -2 #.

Bod v grafu: #(1/2,0)#.

graf {1 / x -2 -10, 10, -5, 5} Všimněte si, že všechny tři tyto skutečnosti poskytují dostatek informací k nakreslení grafu výše.