Funkce bude diskontinuální, když je jmenovatel nula, ke kterému dochází, když
Tak jako
Výraz může být zjednodušen tím, že si všimneme, že čitatel je příkladem rozdílu dvou čtverců.
Pak
Faktor
Jaké jsou asymptoty a odstranitelné nespojitosti, pokud existují, f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Viz. níže. Přidají se frakce: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x -30) / ((x-10) (x-20)) Faktor čitatel: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Nemůžeme zrušit žádné faktory v čitateli s faktory ve jmenovateli, takže neexistují žádné odstranitelné nespojitosti. Funkce není definována pro x = 10 a x = 20. (dělení nulou) Proto: x = 10 a x = 20 jsou svislé asymptoty. Pokud rozbalíme jmenovatele a čitatele: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Rozdělíme x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Zrušení: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1-
Jaké jsou asymptoty a odstranitelné nespojitosti, pokud existují, f (x) = 1 / x ^ 2-2x?
Neexistují žádné odnímatelné vypínače. Existuje jedna vertikální asymptota, x = 0 a jedna šikmá asymptota y = -2x Psaní f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x je šikmá asymptota a x = 0 je vertikální asymptota.
Jaké jsou asymptoty a odstranitelné nespojitosti, pokud existují, f (x) = (1-x) / (x ^ 3 + 2x)?
Projděte si metodu nalezení asymptot a vyjímatelnou diskontinuitu uvedenou níže. Odnímatelná diskontinuita nastává tam, kde jsou společné faktory čitatelů a jmenovatelů, které se ruší. Pochopme to příkladem. Příklad f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) f (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2) f (x) = zrušit (x- 2) 2) / ((zrušit (x-2)) (x + 2)) Zde (x-2) zrušíme odstranitelnou diskontinuitu na x = 2. Pro nalezení Vertical Asymptotes po zrušení společného faktoru zbývající faktory jmenovatele jsou nastaveny na nulu a vyřešeny pro x. (x + 2) = 0 => x