Jaké jsou asymptoty a odstranitelné nespojitosti, pokud existují, f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)?

#f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) #

Asymptoty: "Nedosažitelná hodnota, která nastane, když se jmenovatel rovná nule"

Najít hodnotu, která činí našeho jmenovatele rovným #0#, nastavíme komponentu rovnou #0# a řešit #X#:

# x-2 = 0 #

# x = 2 #

Takže když # x = 2 #, jmenovatel se stává nulou. A jak víme, dělení nulou vytváří asymptotu; hodnotu, která se nekonečně blíží bodu, ale nikdy ji nedosáhne

graf {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)}

Všimněte si, jak linka # x = 2 # není nikdy dosaženo, ale stává se blíž a blíže

#color (white) (000) #

#color (white) (000) #

"Vyjímatelná diskontinuita", známá také jako díra, nastává, když se termín v čitateli a jmenovateli rozdělí

#color (white) (000) #

Vzhledem k tomu, že v čitateli ani jmenovateli nejsou žádné termíny, neexistují žádné termíny, které by se mohly rozdělit, tedy #color (green) (tam) # #color (green) (are) # #color (zelená) (ne) # #color (zelená) (ho l es) #