Jaké jsou asymptoty y = 1 / (x-2) +1 a jak graf zobrazujete funkci?

Odpovědět:

Vertikální: # x = 2 #

Horizontální: # y = 1 #

Vysvětlení:

1. Vyhledejte vertikální asymptotu nastavením hodnoty jmenovatele na nulu.

   # x-2 = 0 # a proto # x = 2 #.

2. Najděte horizontální asymptotu studiem koncového chování funkce. Nejjednodušší způsob je použít limity.
3. Protože funkce je složením #f (x) = x-2 # (rostoucí) a #g (x) = 1 / x + 1 # (klesající) klesá u všech definovaných hodnot #X#, tj. # (- oo, 2 uu 2, oo #. graf {1 / (x-2) +1 -10, 10, -5, 5}

#lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 #

Další příklady:

Jaké jsou nuly, stupeň a koncové chování # y = -2x (x-1) (x + 5) #?