Jaké jsou asymptoty a odstranitelné diskontinuity f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

Odpovědět:

# "vertikální asymptota na" x = 1/2 #

# "horizontální asymptota na" y = -5 / 2 #

Vysvětlení:

Jmenovatel f (x) nemůže být nulový, protože by to nedefinovalo f (x). Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být, a pokud je čitatel pro tuto hodnotu nenulový, pak je to vertikální asymptota.

# "řešit" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "je asymptota" #

# "horizontální asymptoty se vyskytují jako" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" #

# "rozdělit výrazy na čitatel / jmenovatel podle x" #

#f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) #

tak jako # xto + -oo, f (x) až (0-5) / (0 + 2) #

# rArry = -5 / 2 "je asymptota" #

# "odstranitelné nespojitosti nastanou, když se vyskytne obyčejný" #

# "faktor je zrušen na čitateli / jmenovateli" #

# "toto není případ zde tedy žádné odstranitelné nespojitosti" #

graf {(1-5x) / (1 + 2x) -10, 10, -5, 5}