Jaké jsou souřadnice středu a segmentu s koncovými body (7, 1) a (-1, 5)?

Odpovědět:

Souřadnice středního bodu jsou #(3,3)#

Vysvětlení:

# (x_1 = 7, y_1 = 1) a (x_2 = -1, y_2 = 5) #

Střed dvou bodů, # (x_1, y_1) a (x_2, y_2) # je bod

# M # nalezen podle následujícího vzorce: # M = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 #

nebo # M = (7-1) / 2, (1 + 5) / 2 nebo M = 3, 3 # #

Souřadnice středního bodu jsou #(3,3)# Ans

Jaké jsou souřadnice středu GH s koncovými body G (2,5) a H (4, 1)?

Mid-pt. je (3,3). Co-ords. Mid-pt. M úsečky spojující pts.A (x_1, y_1) a B (x_2, y_2) je M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2). Mid-pt. segmnt. GH je ((2 + 4) / 2, (5 + 1) / 2), tj. (3,3).

Jaké jsou souřadnice středu čáry, jejíž koncové body jsou (10, -3) a (2,7)?

Viz vysvětlení níže. Středový vzorec je následující: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Nahraďte dané informace do vzorce a zjednodušte. ((10 + 2) / 2, (-3 + 7) / 2) = (12/2, 4/2) = (6, 2)

Segment čáry má koncové body v (a, b) a (c, d). Segment čáry je rozšířen faktorem r kolem (p, q). Jaké jsou nové koncové body a délka segmentu linky?

(a, b) až ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) až ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nová délka l = r sq {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Mám teorii, že všechny tyto otázky jsou zde, takže je tu něco pro nováčky. Udělám tu obecný případ a uvidím, co se stane. Rovinu překládáme tak, aby bod dilatace P mapoval počátek. Pak dilatace zmenšuje souřadnice o faktor r. Pak překládáme rovinu zpět: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To je parametrická rovnice pro přímku mezi P a A, s r = 0 dávající P, r = 1 dávat A, a r = r dávat A ', o