Jaké jsou asymptoty f (x) = (2x-1) / (x - 2)?

Odpovědět:

# "vertikální asymptota na" x = 2 #

# "horizontální asymptota na" y = 2 #

Vysvětlení:

Jmenovatel f (x) nemůže být nulový, protože by to nedefinovalo f (x). Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být, a pokud je čitatel pro tuto hodnotu nenulový, pak je to vertikální asymptota.

# "řešit" x-2 = 0rArrx = 2 "je asymptota" #

# "horizontální asymptoty se vyskytují jako" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" #

# "rozdělit výrazy na čitatel / jmenovatel podle x" #

#f (x) = ((2x) / x-1 / x) / (x / x-2 / x) = (2-1 / x) / (1-2 / x) #

# "jako" xto + -oo, f (x) až (2-0) / (1-0) #

# rArry = 2 "je asymptota" #

graf {(2x-1) / (x-2) -10, 10, -5, 5}