![Jaké jsou asymptoty a odstranitelné nespojitosti, pokud existují, f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?](https://img.go-homework.com/img/precalculus/what-are-the-asymptotes-for-fx-tan2x.png "Jaké jsou asymptoty a odstranitelné nespojitosti, pokud existují, f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?")
Odpovědět:
vertikální asymptota
horizontální asymptota
Vysvětlení:
Prvním krokem je vyjádření f (x) jako jediné frakce se společným jmenovatelem (2x -3).
#f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) # Jmenovatel f (x) nemůže být nulový, protože je nedefinován. Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být, a pokud je čitatel pro tuto hodnotu nenulový, pak je to vertikální asymptota.
vyřešit: 2x - 3 = 0
# rArrx = 3/2 "je asymptota" # Horizontální asymptoty se vyskytují jako
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" # rozdělit termíny na čitatel / jmenovatel podle x
# ((7x) / x) / ((2x) / x-3 / x) = 7 / (2-3 / x) # tak jako
# xto + -oo, f (x) to7 / (2-0) #
# rArry = 7/2 "je asymptota" # Odpojitelné nespojitosti nastanou, když je společný faktor „zrušen“ z čitatele / jmenovatele. Neexistují zde žádné společné faktory, tedy žádné odnímatelné nespojitosti.
graf {(5x + 3) / (2x-3) +1 -20, 20, -10, 10}