Odpovědět:
Vysvětlení:
Jmenovatel f (x) nemůže být nulový, protože by to nedefinovalo f (x). Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být, a pokud je čitatel pro tuto hodnotu nenulový, pak je to vertikální asymptota.
# "řešit" -4x = 0rArrx = 0 "je asymptota" # Šikmé / šikmé asymptoty nastanou, když míra čitatele je> stupeň jmenovatele. Toto je případ (čitatel-stupeň 2, jmenovatel - stupeň 1)
# "dělení dává" #
#f (x) = x ^ 2 / (- 4x) - (2x) / (- 4x) -3 / (- 4x) = - 1 / 4x + 1/2 + 3 / (4x) #
# "jako" xto + -oo, f (x) až-1 / 4x + 1/2 #
# rArry = -1 / 4x + 1/2 "je asymptota" # graf {(x ^ 2-2x-3) / (- 4x) -10, 10, -5, 5}
Jaké jsou asymptoty a odstranitelné nespojitosti, pokud existují, f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Funkce bude diskontinuální, když jmenovatel je nula, která nastane, když x = 1/2 As | x | se stává velmi velkým, výraz směřuje k + -2x. Neexistují tedy žádné asymptoty, protože výraz nevede ke konkrétní hodnotě. Výraz může být zjednodušen tím, že si všimneme, že čitatel je příkladem rozdílu dvou čtverců. Pak f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) se zruší a výraz se změní na f (x) = 2x + 1, což je rovnice přímky. Diskontinuita byla odstraněna.
Jaké jsou asymptoty a odstranitelné nespojitosti, pokud existují, f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Viz. níže. Přidají se frakce: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x -30) / ((x-10) (x-20)) Faktor čitatel: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Nemůžeme zrušit žádné faktory v čitateli s faktory ve jmenovateli, takže neexistují žádné odstranitelné nespojitosti. Funkce není definována pro x = 10 a x = 20. (dělení nulou) Proto: x = 10 a x = 20 jsou svislé asymptoty. Pokud rozbalíme jmenovatele a čitatele: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Rozdělíme x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Zrušení: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1-
Jaké jsou asymptoty a odstranitelné nespojitosti, pokud existují, f (x) = 1 / x ^ 2-2x?
Neexistují žádné odnímatelné vypínače. Existuje jedna vertikální asymptota, x = 0 a jedna šikmá asymptota y = -2x Psaní f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x je šikmá asymptota a x = 0 je vertikální asymptota.