Jaké jsou asymptoty a odstranitelné nespojitosti, pokud existují, f (x) = ((3x ^ 2 -1) / (2x ^ 2 -5x + 3))?

Odpovědět:

vertikální asymptoty jsou # x = 1 # a # x = 1 1/2 #

horizontální asymptota je # y = 1 1/2 #

žádné odnímatelné nespojitosti ("díry")

Vysvětlení:

#f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) #

#x_ (d_1) = 3/2 #

#x_ (d_2) = 1 #

#x_u = + - 1 / sqrt3 #

#=>#

#x_ (d_1)! = x_ (d_2)! = x_u #

#=>#

nejsou tam žádné díry

#=>#

vertikální asymptoty jsou # x = 1 # a # x = 1 1/2 #

#lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1/2 #

#=>#

horizontální asymptota je # y = 1 1/2 #

graf {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) -17,42, 18,62, -2,19, 15,83}