Jaké jsou asymptoty a odstranitelné diskontinuity f (x) = (4x) / (22-40x)?

Jaké jsou asymptoty a odstranitelné diskontinuity f (x) = (4x) / (22-40x)?
Anonim

Odpovědět:

vertikální asymptota # x = 11/20 #

horizontální asymptota y#=-1/10#

Vysvětlení:

Vertikální asymptoty se vyskytují jako jmenovatel racionální funkce inklinuje k nule. Pro nalezení rovnice nastavte jmenovatele na nulu.

řešit: # 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 #

# rArrx = 11/20 "je asymptota" #

Horizontální asymptoty se vyskytují jako

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" #

rozdělit termíny na čitatel / jmenovatel podle x

# ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) #

tak jako # xto + -oo, f (x) to4 / (0-40) #

# rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "je asymptota" #

Neexistují žádné odnímatelné nespojitosti

graf {(4x) / (22-40x) -10, 10, -5, 5}