Jaké jsou asymptoty y = x / (x ^ 2-9) a jak grafujete funkci?

Odpovědět:

Svislé asymptoty jsou # x = -3 # a # x = 3 #

Horizontální asymptota je # y = 0 #

Žádná šikmá asymptota

Vysvětlení:

Potřebujeme

# a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

My jmenujeme jmenovatele

# x ^ 2-9 = (x + 3) (x-3) #

# y = x / ((x + 3) (x-3)) #

Jak se nemůžeme dělit #0#, x! = 3 a #x! = 3 #

Svislé asymptoty jsou # x = -3 # a # x = 3 #

Neexistují žádné šikmé asymptoty jako stupeň čitatele je #<# než stupeň jmenovatele

#lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - #

#lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + #

Horizontální asymptota je # y = 0 #

Můžeme vytvořit graf, který bude mít obecný přehled o grafu

#color (bílá) (aaaa) ##X##color (bílá) (aaaa) ## -oo ##color (bílá) (aaaa) ##-3##color (bílá) (aaaaaaaa) ##0##color (bílá) (aaaaaaa) ##+3##color (bílá) (aaaaaaa) ## + oo #

#color (bílá) (aaaa) ## x + 3 ##color (bílá) (aaaa) ##-##color (bílá) (aaa) ##||##color (bílá) (aaaa) ##+##color (bílá) (aaaa) ##+##color (bílá) (aaaaa) ##||##color (bílá) (aaa) ##+#

#color (bílá) (aaaa) ##X##color (bílá) (aaaaaaaa) ##-##color (bílá) (aaa) ##||##color (bílá) (aaaa) ##-##color (bílá) (aaaa) ##+##color (bílá) (aaaaa) ##||##color (bílá) (aaa) ##+#

#color (bílá) (aaaa) ## x-3 ##color (bílá) (aaaa) ##-##color (bílá) (aaa) ##||##color (bílá) (aaaa) ##-##color (bílá) (aaaa) ##-##color (bílá) (aaaaa) ##||##color (bílá) (aaa) ##+#

#color (bílá) (aaaa) ## y ##color (bílá) (aaaaaaaa) ##-##color (bílá) (aaa) ##||##color (bílá) (aaaa) ##+##color (bílá) (aaaa) ##-##color (bílá) (aaaaa) ##||##color (bílá) (aaa) ##+#

Zachycení jsou #(0,0)#

#lim_ (x -> - 3 ^ -) y = -oo #

#lim_ (x -> - 3 ^ +) y = + oo #

#lim_ (x-> 3 ^ -) y = -oo #

#lim_ (x-> 3 ^ +) y = + oo #

Zde je graf

graf {(y- (x) / (x ^ 2-9)) (y) (y-1000 (x + 3)) (y-1000 (x-3)) = 0 -18,05, 18,02, -9,01, 9.03}

Jaké jsou asymptoty pro y = 2 / (x + 1) -5 a jak grafujete funkci?

Y má svislý asymptote u x = -1 a horizontální asymptota u y = -5 Viz graf níže y = 2 / (x + 1) -5 y je definováno pro všechny reálné x kromě toho, kde x = -1, protože 2 / ( x + 1) je nedefinováno při x = -1 NB Toto může být psáno jak: y je definován forall x v RR: x! = - 1 Uvažujme, co se stane y jako x se blíží -1 zespodu a shora. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo a lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Proto y má vertikální asymptota na x = -1 Nyní se podívejme, co se stane jako x-> + -oo lim_ (x -> + oo)

Jaké jsou asymptoty pro y = 3 / (x-1) +2 a jak grafujete funkci?

Vertikální asymptota je v barvě (modrá) (x = 1 Horizontální asymptota je v barvě (modrá) (y = 2 S tímto řešením je k dispozici graf racionální funkce. Je nám dána barva racionální funkce (zelená) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Zjednodušíme a přepíšeme f (x) jako rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Proto barva (červená) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Vertikální Asymptote Nastavte jmenovatele na nulu. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Proto je vertikální asymptota na barvě (modrá) (x = 1 Horiz

Jaké jsou asymptoty pro y = 2 / x a jak grafujete funkci?

Asymptoty x = 0 a y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x x-2 = 0 Rovnice má typ F_2 + F_0 = 0 Kde F_2 = termíny výkon 2 F_0 = termíny Výkon 0 Tudíž inspekční metodou Asymptoty jsou F_2 = 0 xy = 0 x = 0 a y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Pro vytvoření grafu vyhledejte body tak, že při x = 1, y = 2 při x = 2, y = 1 při x = 4, y = 1/2 při x = 8, y = 1/4 .... při x = -1, y = -2 při x = -2, y = -1 při x = -4, y = -1 / 2 při x = -8, y = -1 / 4 a tak dále a jednoduše připojíte body a získáte graf funkce.