Odpovědět:
vertikální asymptota při x = 2
horizontální asymptota na y = 1
Vysvětlení:
Jmenovatel f (x) nemůže být nulový, protože by to nedefinovalo f (x). Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být, a pokud je čitatel pro tuto hodnotu nenulový, pak je to vertikální asymptota.
řešit:
# x-2 = 0rArrx = 2 "je asymptota" # Horizontální asymptoty se vyskytují jako
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" # rozdělit termíny na čitatel / jmenovatel podle x
#f (x) = (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) # tak jako
# xto + -oo, f (x) to1 / (1-0) #
# rArry = 1 "je asymptota" # Neexistují žádné odnímatelné nespojitosti.
graf {x / (x-2) -10, 10, -5, 5}
Jaké jsou asymptoty a odstranitelné diskontinuity f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"vertikální asymptota na" x = 1/2 "horizontální asymptota na" y = -5 / 2 Jmenovatel f (x) nemůže být nula, protože by to způsobilo, že f (x) bude nedefinováno. " Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být, a pokud je čitatel pro tuto hodnotu nenulový, pak je to vertikální asymptota. "řešit" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "je asymptota" "horizontální asymptoty se vyskytují jako" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" "dělí termíny
Jaké jsou asymptoty a odstranitelné diskontinuity f (x) = (2-2x) / (x-1)?
F (x) = - 2xx (x-1) / (x-1) x = 1 by vedlo k nedefinované odpovědi (-2xx0 / 0) Pro všechny ostatní hodnoty: f (x) = - 2xx (zrušit (x- 1)) / (zrušit (x-1)) = - 2
Jaké jsou asymptoty a odstranitelné diskontinuity f (x) = (3x-2) / (x + 1)?
Vertikální asymptota x = -1 horizontální asymptota y = -3> Vertikální asymptota může být nalezena, když jmenovatel racionální funkce je nula. zde: x + 1 = 0 dává x = - 1 [Horizontální asymptotu lze nalézt, když je stupeň čitatele a stupeň jmenovatele stejný. ] zde je míra čitatele a jmenovatele oba 1. Pro nalezení rovnice vezměte poměr počátečních koeficientů. tedy y = 3/1 tj. y = 3 graf {(3x-2) / (x + 1) [-20, 20, -10, 10]}