Algebra

Vrchol je v (- 61/42, - 10059/1764) nebo (-1,45, -5,70) Vrchol z JAKÉKOLIV ze tří forem paraboly můžete najít: Standard, factored a vertex. Vzhledem k tomu, že je jednodušší, převedu to na standardní formulář. y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 y = -3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) y = -3x ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {vrchol} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ = -1,45 (můžete to dokázat buď vyplněním čtverce obecně nebo zprůměrováním kořenů nalezených z kvadratické rovnice) a poté ho nahraďte zpět do výrazu, abyste našli y Přečtěte si více »

Ne, není to distribuční vlastnost násobení. Jedná se o komutativní vlastnost přidání. Všimněte si přidaného znaku uprostřed jedné rovnice. Protože se jedná o adiční rovnici a žádné závorky nejsou přímo vedle jiného čísla označujícího násobení, můžeme říci, že přepínání čísel v této adiční rovnici označuje komutativní vlastnost přidávání. Přečtěte si více »

(23/12, 767/24) Hmm ... tato parabola není ve standardní formě ani ve formě vertexu. Naším nejlepším řešením tohoto problému je rozšířit vše a napsat rovnici do standardního formuláře: f (x) = ax ^ 2 + bx + c kde a, b a c jsou konstanty a ((-b) / (2a ), f ((- b) / (2a))) je vrchol. y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 y = 6x ^ 2-23x + 54 parabola ve standardním tvaru, kde a = 6 a b = -23, takže x souřadnice vrcholu je: (-b) / (2a) = 23/12 Konečně musíme tuto hodnotu x vložit zpět do rovnice najít hodnotu y vrcholu. y = 6 (23/ Přečtěte si více »

Vrchol je na (-0.875, 9.0625) y = 3x ^ 2 x 3 - (x 3) ^ 2 Zjednodušte RHS y = -3x ^ 2 -x -3 - x ^ 2 - 6x +9 y = -4x ^ 2 -7x +6 Obecná kvadratická forma je y = ax2 + bx + c Vrchol lze nalézt v bodě (h, k), kde h = -b / 2a Nahradit v tom, co známe h = - (- 7 ) / (2 * -4) = -7/8 = -0,875 Náhradní hodnota h pro x v původní rovnici y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9,0625 je vrchol (-0,875, 9,0625) Přečtěte si více »

Vrchol rovnice -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 by byl v bodě (5/8, -119/16) Nejprve rozbalte (x-3) ^ 2 část rovnice do - 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) Pak se zbavte závorek, -3x ^ 2-xx ^ 2 + 6x-9 a kombinujte podobné termíny => -4x ^ 2 + 5x-9 Rovnice pro nalezení domény vrcholu je -b / (2a) Doména vrcholu je proto - (5) / (2 * -4) = 5/8 Zadejte doménu do funkce pro dosažení rozsahu => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 Proto je vrchol rovnice (5/8, -119/16) Přečtěte si více »

"Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) barva (modrá) ("Metoda:") Nejprve zjednodušte rovnici tak, aby byla ve standardním tvaru: barvy (bílá) (" xxxxxxxxxxx) y = ax ^ 2 + bx + c Změňte toto na formulář: barva (bílá) ("xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Toto není NOT vertex form Apply -1 / 2xxb / a = x _ ("vertex") Nahradit x _ ("vertex") zpět do standardního formuláře pro určení y _ ("vertex") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Dáno: barva (bílá) (.....) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x Přečtěte si více »

“vertex” = (4/3, -7)> “rovnice parabola v” barva (modrý) “vertex forma” je. barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (xh) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |)) "kde "(h, k)" jsou souřadnice vrcholu a "" je násobitel "" berou faktor 3 z "(3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) ^ 2- 7larrcolor (blue) "ve tvaru vrcholu" "s" h = 4/3 "a" k = -7 rArrcolor (magenta) "vertex" = (4/3, -7) Přečtěte si více »

Vrchol (3/4, -15 / 4) V této formě Parabola rovnice, tj .: ax ^ 2 + bx + c vrchol má souřadnice: x = -b / (2a) a y = f (-b / (2a) V tomto problému: a = 4/3 a b = -2 a c = -3 x-souřadnice vrcholu = (- (- 2)) / (2 (4/3)) = 2 / ( 8/3) = 2 * (3/8) = 3/4 y-ová souřadnice vrcholu může být nalezena zasunutím hodnoty souřadnic x do rovnice Parabola. y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 y = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 y = 3 / 4-3 / 2-3 y = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 Přečtěte si více »

"vertex" = (2, -12)> "rovnice paraboly v" barvě (modrá) "vertex forma" je. barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (xh) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |)) "kde "(h, k)" jsou souřadnice vrcholu a "" je násobitel "y = 4 (x-2) ^ 2-12" je ve tvaru vrcholu "" s "h = 2" a "k = -12 rArrcolor (magenta) "vertex" = (2, -12) Přečtěte si více »

Vertex: (-13/4, -49/8) Forma vertexu: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 Krok 1: Rozbalte / vynásobte funkci tak, aby mohla být standardn y forma y = ax ^ 2 + bc + c Dané y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 +16 x +16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15 a = 2, "" "b = 13," "" c = 15 Vzorec pro vrchol je (-b / (2a), f (-b / (2a))) x_ (vrchol) = -b / (2a) = h x_ (vrchol) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (vrchol) = f (-b / (2a)) = kf ( -13/4) = 2 (-13/4) ^ 2 +13 (-13/4) +15 = 2 (169/1 Přečtěte si více »

(-3,1) Nejprve rozbalte hranaté závorky: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 Rozbalte závorky: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 Sbírejte podobné termíny: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 Použijte vzorec pro bod x-obrat: (-b / {2a}), tedy x = -3 Zástrčka -3 zpět do původního vzorce pro y souřadnice: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1 proto je vrchol: (-3,1) Přečtěte si více »

Vertex -> (x, y) -> (- 2,3) Zvažte barvu (modrá) (2) v (x + barva (modrá) (2)) x _ ("vertex") = (-1) xx barva ( modrá) (2) = barva (červená) (- 2) Teď, když nyní hodnotu x vše, co potřebujete udělat, je nahradit ji zpět do původního vzorce, abyste získali hodnotu y So y _ ("vertex") = 4 ((barva (červená) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y _ ("vrchol") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ Rovnice tvaru y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 je také známa jako dokončení čtverce. To je odvozeno od standardní kvadratické formy y = ax ^ 2 + bx + c Přečtěte si více »

Souřadnice vrcholu je (-11 / 6,107 / 12). Pro parabola daná standardem-rovnice tvaru y = ax ^ 2 + bx + c, x-souřadnice vrcholu parabola je u x = -b / (2a). Abychom tedy našli x-ovou souřadnici vrcholu, měli bychom nejprve napsat rovnici této paraboly ve standardní podobě. K tomu musíme rozbalit (x + 2) ^ 2. Připomeňme, že (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2), které pak může být FOILed: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3 barva (bílá) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 Rozdělit 4: barva (bílá) y = 4x ^ 2 + 16x + 16-x ^ 2-5x + 3 skupina jako termíny: barva (bíl Přečtěte si více »

Barva (zelená) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 3 / 8,279 / 16) Všimněte si způsobu, jakým se držím zlomků, mnohem více než desetinných míst. Uveďte jednu z nich: Napište rovnici jako: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 barva (modrá) ("Určit" x _ ("vrchol")) Vynásobte 3/4 číslem (-1) / 2) barva (modrá) (x _ ("vrchol") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Není to -3/8 = 0,375 Můj grafický balíček to nezaokrouhlil správně na 2 desetinná místa '| ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ b Přečtěte si více »

Z vertexové formy je vrchol na (-7/8, 65/16), který může být zapsán jako (-875, 4,0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 faktor mimo -4 y = -4 [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64 - 1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + 65/16 Z tvaru vertexu, vrchol je v (-7/8, 65/16), které lze zapsat jako (-875, 4,0625) Přečtěte si více »

"vertex" = (- 2,7)> "rovnice paraboly v" barvě (modrá) "forma vrcholu" je. barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (xh) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |)) "kde "(h, k)" jsou souřadnice vrcholu a "" je násobitel "y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7" je ve tvaru vrcholu "" s "(h, k) = (- 2,7) larrcolor (magenta) "vertex" graf {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10, 10]} Přečtěte si více »

V (1 -3). Viz Socratův graf. y = 9x ^ 2-6x, a ve standardním tvaru, toto je (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3), odhalovat vrchol u V (1, -3), osa podél x = 1 uarr . velikost a = 1/12 a zaostření na graf S (1, -35/12) {(3x ^ 2-6x-y) ((x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 .01) = 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

X _ ("vertex") = 3 "" Opustil jsem určení y_ ("vertex") pro vás (náhrada). Napište jako: "" y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ ("vrchol") = (-1/2) xx (-30/5) = +3 Určení y_ ("vertex") nahradit x v rovnici dovolím vám to udělat. Přečtěte si více »

Vertex (45, -4) Existuje několik způsobů, jak toho dosáhnout; možná nejzřejmější je převést danou rovnici do standardní vertexové formy: barva (bílá) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b se svým vrcholem na (a, b) y = 5 (x / 3) -15) ^ 2-4 rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) barva (bílá) ("XXX"), která je vertexová forma s vrcholem na (45, -4) Alternativně si představte nahrazení hatx = x / 3 a daná rovnice je ve tvaru vrcholu pro (hatx, y) = (15, -4) a protože x = 3 * hatx vrchol používající x je (x, y) Přečtěte si více »

Vrchol: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) Nejprve použijte osu symetrie vzorce (AoS: x = frac {-b} {2a}) a najděte souřadnici x vertex (x_ {v}) nahrazením -5 za a a -3 za b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5 )} x_ {v} = frac {-3} {10} Pak najděte y-souřadnici vrcholu (y_ {v}) nahrazením frac {-3} {10} pro x v původní rovnici: y_ {v } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} = frac {45} {100} y_ {v} = frac {9} {20} Nakonec vyjádřete vrchol jako uspořádan Přečtěte si více »

Vertex = (5/18, -25/36) Začněte rozšířením závorek a zjednodušením výrazu. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x Vyjměte svou zjednodušenou rovnici a dokončete náměstí. y = 9x ^ 2-5x y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) y = 9 (x ^ 2- 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / barva (červená) zrušení barvy (černá) 324 ^ 36 * barva (červená) zrušení barvy (černá) 9 ) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 Připomeňme s Přečtěte si více »

Souřadnice vrcholu jsou: (-3, -9) Existují dva způsoby, jak to vyřešit: 1) Kvadratika: Pro rovnici ax ^ 2 + bx + c = y: Hodnota x vertex = (- b) / (2a) Hodnotu y lze zjistit řešením rovnice. Takže nyní musíme rozšířit rovnici, kterou musíme dostat v kvadratické podobě: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y Nyní, a = 5 a b = 30. (FYI, c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 -> (-b) / (2a) = -3 Tak hodnota x = -3. Nyní nahradíme -3 z Přečtěte si více »

Vrchol: (1/3, 3 2/3) Pravděpodobně nejjednodušší způsob, jak toho dosáhnout, je převést rovnici na "tvar vertexu": y = m (xa) ^ 2 + b s vrcholem na (a, b) Vzhledem k: barva (bílá) ("XXX") y = -6x ^ 2 + 4x + 3 Vyjměte barvu faktoru m (bílá) ("XXX") y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) +3 dokončeno čtvercová barva (bílá) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) ^ 2 čtvercová binomická a zjednodušená konstantní barva (bílá) ("XXX") y = (- 6) (x-1/3) ^ 2 + 3 2/3, která je ve tvaru ver Přečtěte si více »

Vrchol je (1/2, -3) Vrcholová forma kvadratické funkce je y = a (x-h) ^ 2 + k Kde (h, k) je vrchol. Náš problém je y = -7 (2x-1) ^ 2-3 Zkusme to převést na tvar y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 -3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 y = -28 (x-1/2 ) ^ 2 - 3 Porovnání s y = a (xh) ^ 2 + k Můžeme vidět h = 1/2 a k = -3 Vrchol je (1/2, -3) Přečtěte si více »

(-1 / 7,22 / 7) Musíme vyplnit čtverec, aby se rovnice vložila do tvaru vrcholu: y = a (x-h) ^ 2 + k, kde (h, k) je vrchol. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + barva (červená) (?)) + 3 Musíme vyplnit čtverec. Abychom to mohli udělat, musíme připomenout, že (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, takže střední výraz, 2 / 7x, je 2x násobek jiného čísla, které můžeme určit, 1/7. Konečný termín tedy musí být (1/7) ^ 2. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + barva (červená) (1/49)) + 3 + barva (červená) (1/7) Všimněte si, že jsme museli vyrovnat rovnici - můžeme přidat čísl Přečtěte si více »

(-7/3, 5) = (- 2.bar (3), 5) Nejprve si to do vertexové formy: y = a (b (xh)) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol podle vyčíslení 3 v závorkách: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 Pak vydělte záporný 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3))) ^ 2 + 5 Tak to je nyní ve vertexové formě: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5 kde h = -7 / 3 a k = 5 Takže náš vrchol je (-7/3 , 5) = (- 2.bar (3), 5) Přečtěte si více »

Druh metody podvádění (ne opravdu) barvy (modrá) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) Rozšiřování závorek dostaneme: y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................... Rovnice (1) As součinitel x ^ 2 je záporný, graf je tvaru nn. Vrchol je tedy maximum, vezměte v úvahu normalizovanou formu y = ax ^ 2 + bx + c Část procesu dokončení čtverce je taková, že: x_ (" vertex ") = (- 1/2) xxb / a" "=>" "(-1/2) xx ((- 10) / (- 9) = -5/9 Náhrada za x v rovnici (1) dáv& Přečtěte si více »

(-3/8, 129.125) Existují vlastně 2 způsoby, jak na to jít. Metoda A doplňuje náměstí. K tomu musí být funkce ve tvaru y = a (x-h) ^ 2 + k. Nejprve oddělte konstantu od prvních dvou výrazů: -8x ^ 2-6x +128 Pak faktor -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 lze snížit na 3/4. Dále rozdělte 3/4 o 2 a zařaďte: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) Ujistěte se, že SUBTRACT 9/64 * -8 tak, aby rovnice zůstala stejná. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Zjednodušení získání: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 Metoda 2: Výpočet Existuje metoda, která je někdy snazš Přečtěte si více »

Nemyslím si, že tato funkce má vrchol (považován za vrchol nebo nejnižší bod jako v parabola). Druhá odmocnina, jako je tato, má graf, který vypadá jako horizontální poloviční parabola. Pokud máte na mysli hypotetický vrchol kompletní paraboly, pak máte, že jeho souřadnice jsou x = -2, y = 0, ale nejsem si jistý, že to lze považovat za správný vrchol: Graf vypadá takto: graph {sqrt (x +2) [-10, 10, -5, 5]} Jak vidíte, máte jen poloviční parabolu! Přečtěte si více »

Vertex = (- 1,17) Obecná rovnice kvadratické rovnice ve tvaru vrcholu je: y = a (xh) ^ 2 + k kde: a = vertikální roztažení / komprese h = souřadnice x vrcholu k = y-souřadnice vertexu Při pohledu zpět na rovnici, y = - (x + 1) ^ 2 + 17 můžeme vidět, že: h = -1 k = 17 Mějte na paměti, že h je negativní a ne pozitivní, i když se zdá, že je v rovnice. :., vrchol je (-1,17). Přečtěte si více »

(3/2, -13 / 4)> "zvětšit a zjednodušit pravou stranu rovnice" y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x barva (bílá) (y) = - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-x barva (bílá) (x) = x ^ 2-3x-1larrcolor (modrá) "ve standardním tvaru" "s" a = 1, b = -3 "a" c = -1 "souřadnice x vrcholu je" • barva (bílá) (x) x_ (barva (červená) "vrchol") - - b / (2a) = - (- 3) / 3 = 3/2 " tuto hodnotu nahraďte rovnicí pro souřadnici y "y_ (barva (červená)" vrchol ") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 rArrcolor (magenta)" vertex Přečtěte si více »

Forma vertexu "" y = (x + 0) ^ 2-3 Takže vrchol je na (x, y) -> (0, -3) To je stejné jako y = x ^ 2-3 Existuje vlastní bx termín uvnitř (x + 1) ^ 2. Normálně byste očekávali, že všechny výrazy bx budou v závorkách. Jeden není! V důsledku toho musí být konzoly rozšířeny tak, aby vyloučený termín -2x mohl být začleněn s termínem (skrytým) v závorkách. Rozšíření závorek y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 Kombinace výrazů: "" y = x ^ 2 + 0x-3 '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~ Přečtěte si více »

Ve standardním tvaru y = ax ^ 2 + bx + c je x-ová souřadnice vrcholu -b / (2a) V této situaci a = 1, b = 10 a c = 21, takže x-ová souřadnice vrcholu je: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 Pak jednoduše nahradíme x = -5 do původní rovnice, abychom našli souřadnici y vrcholu. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 Takže souřadnice vrcholu jsou: (-5, -4) Přečtěte si více »

“vertex” = (6, -20)> “daný kvadratický v” barva (modrý) “standardní forma” • barva (bílá) (x) y = ax ^ 2 + bx + c barva (bílá) (x); a! = 0 "pak souřadnice x vrcholu je" • barva (bílá) (x) x_ (barva (červená) "vrchol") - - b / (2a) y = x ^ 2-12x + 16 " je ve standardním tvaru "" s "a = 1, b = -12" a "c = 16 x _ (" vrchol ") = - (- 12) / 2 = 6" nahrazuje "x = 6" do rovnice pro y -koordinovat "y _ (" vrchol ") = 36-72 + 16 = -20 barev (purpurová)" vrchol "= (6, Přečtěte si více »

(0, -12) To je opravdu jen graf y = x ^ 2 posunutý dolů o 12 jednotek. To znamená, že pro y = x ^ 2-12 bude vrchol podobný y = x ^ 2, přičemž souřadnice y bude 12 menších. Vrchol y = x ^ 2 je (0, 0). Zde je vrchol (0, 0-12) = (0, -12) Přečtěte si více »

Vyplňte čtverec, aby se přeformulovalo ve vertexové formě, abyste zjistili, že vrchol je na (-6, -18). Vyplňte čtverec, který chcete přeformulovat ve tvaru vrcholu: y = x ^ 2 + 12x + 18 = x ^ 2 + 12x + 36-18 = (x + 6) ^ 2-18 Takže ve tvaru vrcholu máme: y = (x + 6) ^ 2-18 nebo více fussily: y = 1 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 18) který je přesně ve tvaru: y = a (xh) ^ 2 + k s a = 1, h = -6 a k = -18 rovnice paraboly s vrcholem (-6, -18) a násobičem 1 grafu { x ^ 2 + 12x + 18 [-44,92, 35,08, -22,28, 17,72]} Přečtěte si více »

Vrchol je na (-6, -10) Vrchol (bod obratu) můžete najít tak, že nejprve zjistíte čáru, která je osou symetrie. x = (-b) / (2a) = (-12) / (2 (1)) = -6 "" larr Toto je hodnota x vrcholu. Nyní najděte y. y = x ^ 2 + 12x + 26 y = (-6) ^ 2 +12 (-6) +26 y = 36-72 + 26 y = -10 "" larr Toto je hodnota y vrcholu vrcholu. Vrchol je na (-6, -10) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ lze také najít vrchol vyplněním čtverec získat rovnici ve vrcholu tvaru: y = a (x + b) ^ 2 + cy = x ^ 2 + 12x + 26 y = x ^ 2 + 12x barva (červená) (+ 6 Přečtěte si více »

Barva (modrá) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32) barva (modrá) ("Obecná podmínka") Zvažte standardní tvar y = ax ^ 2 + bx + c) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vrchol") = (- 1/2) xxb / a '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ barva (modrá) ("Řešení vaší otázky") Ve vašem případě a = -1 a b = 12 -> x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = +6 Náhradník x = 6 -> y _ ("vertex") = 32 barev (modrá) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32)) Přečtěte si více »

X = 6 Dovolím vám vyřešit y y rozvodnou. barva (hnědá) ("Podívejte se na vysvětlení. Ukazuje vám krátký řez!") Standardní formulář: y = ax ^ 2 + bx_c = 0 barva (bílá) (....) Kde x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = -1 b = 12 c = -4 barva (modrá) (~~~~~~~~~~~~ "Krátký řez" ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~) barva (hnědá) ("Změna do formátu" y = ax ^ 2 + bx + c "do:") barva (hnědá) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c / a) barva (bílá) (xxx) -> barva (bílá) (.....) (-1) (x ^ 2-12x + 4)) barva Přečtěte si více »

Y = x ^ 2 + 12x + 9 => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 => y = (x + 6) ^ 2-27 => y + 27 = (x + 6) ^ 2 uvedení y + 27 = Y a x + 6 = X máme Y = X ^ 2 => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 Vrchol této rovnice je (0,0) Takže skutečný vrchol udávající X = 9 a Y = 0 x = -6 a y = -27 graf {x ^ 2 + 12 * x + 9 [-58,53, 58,57, -29,24, 29,27]} Přečtěte si více »

Umístěte rovnici do vertexové formy, abyste zjistili, že vrchol je na (-8, -65) Vrcholová forma kvadratické rovnice je y = a (xh) ^ 2 + k a vrchol tohoto grafu je (h, k) Pro získání vertexové formy používáme proces nazvaný dokončení čtverce. V tomto případě je to následující: y = x ^ 2 + 16x-1 = x ^ 2 + 16x + 64-65 = (x + 8) ^ 2-65 = (x - (- 8)) ^ 2- Vrchol je tedy (-8, -65) Přečtěte si více »

Y = -x ^ 2-18x + 9 Vypočítejte koeficient nejvyššího výkonu x (hodnota): y = - [x ^ 2 + 18x-9] Přepište, co je uvnitř závorek, pomocí tvaru vrcholu y = - [( x + 9) ^ 2-81 + 9] y = - [(x + 9) ^ 2-72] Nakonec rozdělte záporné znaménko do závorek y = - (x + 9) ^ 2 + 72 (modrá) (modrá) ( "Vrchol paraboly je na" (-9,72)) Přečtěte si více »

(-6, 33) Graf y = (x-2) ^ 2 + 16x-1 lze rozšířit. y = x ^ 2-4x + 4 + 16x-1 je nová rovnice. Spojením podobných výrazů dostaneme y = x ^ 2 + 12x + 3. Můžeme to změnit na y = a (x-h) + k. y = (x + 6) ^ 2-33. Vrchol musí být (-6, -33). Zde je náš graf: graf {y = x ^ 2 + 12x + 3 [-37,2, 66,8, -34,4, 17,64]} Yay! Přečtěte si více »

Vrchol je (-5 / 6, -71 / 12) y = - (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 = - (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-x-4 = -3x ^ 2-5x-8 = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x + (5/6) ^ 2) - (- 3) (5/6) ^ 2-8 = -3 (x + 5 / 6) ^ 2 + 25 / 12-8 = -3 (x + 5/6) ^ 2-71 / 12 Nyní je ve tvaru vrcholu y = a (xh) ^ 2 + k a vrchol je (-5/6) , -71 / 12) graf {- (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 [-6,876, 3,124, -8,7, -3,7]} Přečtěte si více »

Vertex je na počátku (0,0) Jedná se o poněkud neobvyklý formát pro parabolu! Zjednodušte si nejprve, co vidíme, s čím pracujeme .. y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 Co nám říká rovnice o parabole? Standardní formulář je y = barva (červená) (a) x ^ 2 + barva (modrá) (b) x + barva (purpurová) (c) barva (červená) (a) mění tvar paraboly - zda je úzké nebo široké, nebo otevřené nahoru nebo dolů. barva (modrá) (b) x posune parabolu na levou nebo pravou barvu (purpurová) (c) dává průsečík y. Posune Přečtěte si více »

(-2,8) Vzorec pro hodnotu x vrcholu kvadratického je: (-b) / (2a) = "x-hodnota vrcholu" Chcete-li získat naše a a b, je nejjednodušší mít quadratic ve standardním tvaru, a dostat to, pracovat vaše kvadratické celou cestu ven a zjednodušit, dostat vás: y = x ^ 2-4x + 4-3x ^ 2-4x-4 y = -2x ^ 2-8x V tomto v případě, že nemáte žádný termín, ale ve skutečnosti to nic neovlivní. Zapojte a a b do vertexového vzorce: (- (- 8)) / (2 (-2)) = "x-hodnota vrcholu" "x-hodnota vertexu" = - 2 Nyní připojte svůj nově našel "x-hodno Přečtěte si více »

Dostat rovnici do standardní formy kvadratického y = ax ^ 2 + bx + c Rozbalit závorky y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -3x + 9 Odstranit závorky y = -x ^ 2-4x- 4-3x + 9 Sbírejte podobné výrazy y = -x ^ 2-7x + 5 Nyní použijte (-b) / (2a) k nalezení souřadnice x vrcholu. (- -7) / (2xx -1) = 7 / (- 2) Vložte to do rovnice y = - (7 / (- 2)) ^ 2-7xx7 / (- 2) +5 y = -49 / 4 + 49/2 + 5 y = 69/4 Maximální hodnota je (-7 / 2,69 / 4) Přečtěte si více »

(1, 0) Standardní forma kvadratické funkce je y = ax ^ 2 + bx + c Funkce y = x ^ 2 - 2x + 1 "je v této formě" s a = 1, b = -2 a c = 1 x-ová souřadnice vrcholu může být nalezena následovně x-coord vertex = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 nahradí x = 1 do rovnice pro získání y-coordu. y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 tedy souřadnice vrcholu = (1, 0) "----------------------- --------------------------------------------- "Alternativně: faktorizovat jako y = (x - 1) ^ 2 to porovnejte s vertexovou formou rovnice y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) je vrchol" nyní Přečtěte si více »

(2,2) Pojďme zjednodušit výraz, "" y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x => "" y = 2x ^ 2-8x + 10 => "" y / 2- 1 = x ^ 2-4x + 4 => "" 1/2 (y-2) = (x-2) ^ 2 Toto je rovnice standardní paraboly tvaru x ^ 2 = 4ay Původ je posunut a tak nový vertex je (2,2) Přečtěte si více »

(1, -3) Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a))) Ve vašem případě, -b / (2a) = (- (-2)) / 2 = 1 a f (1) = 1 ^ 2 - 2 (1) -2 = 1-2-2 = -3 Přečtěte si více »

Vrchol je (-1, -2) Chcete-li najít souřadnici x, h, vrcholu, použijte rovnici: h = -b / (2 (a)): h = - (- 2) / (2 (- 1)) h = -1 Chcete-li najít souřadnici y, k, vrcholu, vyhodnoťte funkci při x = h: k = y (h) k = y (-1) k = - (- 1) ^ 2- 2 (-1) -3 k = -1 + 2-3 k = -2 Vrchol je (-1, -2) Přečtěte si více »

(1,2) graf {y = x ^ 2-2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Rovnice pro tento graf je kvadratická, takže tvoří parabolu. Vrchol paraboly je nejvyšší nebo nejnižší bod, v tomto případě nejnižší. Z grafu můžeme vidět, že nejnižší bod je (1,2), proto (1,2) je vrchol rovnice. Přečtěte si více »

Vrchol je tedy přiblížen metodou počtu (maxima a minima) V - = (x, y) = V - = (- 1/4, -34 / 16) Přiblížil jsem se metodou počtu ( maxima a minima) Křivka je symetrická kolem osy rovnoběžné s osou y. Vrchol je bod, kde dy / dx = 0 Dáno: y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 Rozlišení wrt x dy / dx = -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 dy / dx = 0 -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 = 0 -2x-2-2 / 3x + 4/3 = 0-2x -2 / 3x = 2-4 / 3 -6 / 3x-2 / 3x = 6 / 3-4 / 3 -6x-2x = 6-4 -8x = 2 / 8x = -2 / 8 x = -1 / 4 y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 y = - (- 1/4) ^ 2-2 (-1/4) -3 ((- 1/4) ) / 3-2 / 3) ^ 2 = -1 / 16 + 1 Přečtěte si více »

(1, 5)> Standardní forma kvadratické funkce je y = ax ^ 2 + bx + c funkce zde y = x ^ 2 - 2x + 6 "je v této formě" a porovnáním získáte: a = 1, b = - 2 a c = 6 x-souřadnice vrcholu = (-b) / (2a) = (- (- 2)) / 2 = 1 a y-coord = (1) ^ 2 - 2 (1) + 6 = 1 - 2 + 6 = 5 rArr "vrchol" = (1, 5) Přečtěte si více »

"Vertex:" (1, -6) "daná funkce" y = -x ^ 2 + 2x-7 "odvozuje funkci y vzhledem k x a rovná se nule." (dy) / (dx) = 0 d / (dx) (- x ^ 2 + 2x-7) = 0 -2x + 2 = 0 -2x = -2 x = 2/2 x = 1 "zásuvka x = 1 ve funkci "y = -x ^ 2 + 2x-7 y = -1 ^ 2 + 2 * 1-7 y = -1 + 2-7 y = -6 Přečtěte si více »

Vrchol je na (0,3) Jedním ze způsobů, jak to vidět, je převést danou rovnici na obecnou "vertexovou formu" pro parabolu: barva (bílá) ("XXX") y = (m) (x-barva ( červená) (a)) ^ 2 + barva (modrá) (b) s vrcholem na (barva (červená) (a), barva (modrá) (b)) Protože barva (bílá) ("XXX") y = -x ^ 2 + 3 je ekvivalentní barvě (bílá) ("XXX") y = (- 1) (x-barva (červená) (0)) ^ 2 + barva (modrá) (3) vrchol je na (barva ( červená) (0), barva (modrá) (3)) Přečtěte si více »

"vertex" = (3/2, -93 / 4)> "daný parabola v" barvě (modrá) "standardní forma", ax ^ 2 + bx + c "pak x-ová souřadnice vrcholu je" • barva (bílá) (x) x_ (barva (červená) "vrchol") - - b / (2a) x ^ 2-3x-21 "je ve standardním tvaru" "s" a = 1, b = -3 "a" c = -21 x _ ("vrchol") = - (- 3) / 2 = 3/2 "nahradit tuto hodnotu do rovnice pro y" y _ ("vrchol") = (3/2) ^ 2-3 (3 / 2) -21 = -93 / 4 barva (purpurová) "vrchol" = (3/2, -93 / 4) Přečtěte si více »

Vrchol (0, -4). y = x ^ 2-4 Je-li rovnice paraboly ve tvaru: y = ax ^ 2 + bx + c, můžeme najít x-ovou souřadnici jejího vrcholu pomocí následujícího vzorce: x_ (vertex) = - b / (2a) Porovnáme-li problémovou rovnici s výše uvedenou formou, vidíme: a = 1, b = 0, c = -4 x_ (vertex) = - 0 / (2 (1)) = 0 Nyní můžeme toto zastrčit do rovnice k nalezení y-souřadnice: y_ (vertex) = (0) ^ 2-4 = 0-4 = -4 Proto, Vertex (0, -4) Můžete vidět graf této paraboly níže: graph {x ^ 2-4 [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

Vrchol je na (20, 384). Dané: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Tato rovnice je ve standardní kvadratické formě (y = ax ^ 2 + bx + c), což znamená, že můžeme najít x-hodnotu vrcholu pomocí vzorce (-b) / (2a). Víme, že a = -1, b = 4, a c = -16, takže je připojme do vzorce: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Souřadnice x je tedy 20 Chcete-li najít souřadnici y vrcholu, zapojte souřadnici x a vyhledejte y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Proto je vrchol na (20, 384). Snad to pomůže! Přečtěte si více »

Vrchol je (2, -4) barva (červená) (x_ (vrchol) = -b / (2a)), barva (modrá) (y_ (vertex) = f (-b / (2a)) daný rovnice v standardní forma ax ^ 2 + bx + c Dáno: y = x ^ 2 - 4x + 0 a = 1, b = -4, c = 0 barva (červená) (x_ (vertex)) = (- (- 4 )) / (2 * 1) = 4/2 = barva (červená) (2) barva (modrá) (y_ (vrchol)) = f (2) = (2) ^ 2-4 (2) = 4-8 = barva (modrá) (- 4) Vrchol: (x, y) = (2, -4) graf {x ^ 2-4x [-6,43, 7,62, -5,635, 1,39]} Přečtěte si více »

Vrchol je graf {x ^ 2 + 4x -1 [-10, 10, -5, 5]} v (-2, -1) Daný f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" formulář rovnice Vrchol, v (h, k) h = -b / (2a); a k = f (h) Nyní f (x) = x ^ 2 + 4x - 1 h = - 4/2 = -2; f (-2) = -1 Tak v (-2, -1) Přečtěte si více »

P _ ("vrchol") = (- 2, -3) Dáno: barva (hnědá) (y = x ^ 2 + 4x + 1) ................... ......... (1) Nechat bod vrcholu být P _ ("vertex") Extrahovat 4 ze 4x Proveďte následující: -1 / 2xx4 = -2 x _ ("vertex") = barva ( modrá) (- 2) ............................ (2) ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Nahradit (2) do rovnice (1) najít y _ ("vertex") barva (hnědá) (y _ ("vertex") = barva (modrá) (( -2)) ^ 2 + 4barevný (modrý) ((- 2)) + 1) y _ ("vrchol") = 4-8 + 1 = -3 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Přečtěte si více »

Vrchol -x ^ 2 + 4x + 12 je na (2,16) Přepisováním y = -x ^ 2 + 4x + 12 do "vertexové formy": y = m (xa) ^ 2 + b (s vrcholem na (a, b)) můžeme jednoduše „odečíst“ hodnoty vrcholu. y = -x ^ 2 + 4x + 12 barev (bílá) ("XXXX") extrahovat barvu mé = (- 1) (x ^ 2-4x-12) (bílá) ("XXXX") doplnit čtverec y = ( -1) (barva (modrá) (x ^ 2-4x + 4) -12 -4) barva (bílá) ("XXXX") přepsána jako čtverec plus vnější výraz y = (- 1) (x-2) ^ 2 +16 Toto je ve tvaru vertexu s vrcholem na (2,16) Přečtěte si více »

(2, -1) Nejdříve najděte osu symetrie rovnice pomocí x = (- b) / (2a), kde hodnoty a a b pocházejí z y = ax ^ 2 + bx + c. b = -4 a a = 1. Osa symetrie je tedy x = [- (- 4)] / [(2) (1)] x = 2 Poté nahraďte hodnotu x do rovnice a najděte souřadnici y. y = (2) ^ 2-4 (2) +3 = 4-8 + 3 = -1 Souřadnice vrcholu jsou (2, -1) Přečtěte si více »

(-2, 1) Uspořádání výrazu do tvaru y = (x - a) ^ 2 + b. Vrchol je pak (a, b). a je polovina koeficientu x v původní rovnici. y = - (x ^ 2 + 4x +3) y = - ((x + 2) ^ 2 -1) y = - (x +2) ^ 2 + 1 Vrchol je (-2, 1) Přečtěte si více »

Vrchol je (4/3, -47 / 3) y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 Toto ještě není ve formě vertexu, takže musíme kvadraticky rozšířit a uspořádat, vyplňte čtverec, pak určete vrchol. Rozbalit: y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 Uspořádat: y = -3x ^ 2 + 8x-21 Vyplňte čtverec: y = -3 [x ^ 2- (8x) / 3 + 7] y = -3 [(x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7] y = -3 [ (x-4/3) ^ 2 + 47/9] y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3 Určení vrcholu: Vertexová forma je y = a (x-barva (červená) (h)) ^ 2 + barva (modrá) (k) kde (barva (červená) (h), barva (modrá) (k)) je v Přečtěte si více »

(2, -7) (-b) / (2a) je hodnota x pro maximum / minimum (vrchol) kvadratického grafu. Zjistěte, jaká je tato hodnota a vložte ji do rovnice, abyste našli hodnotu y. (- 4) / (2) = 4/2 = 2 x = 2 => y = 2 ^ 2-4xx2-3 => y = 4-8-3 y = -7 Přečtěte si více »

Vertex at (-2, -9) Nejjednodušší způsob, jak toho dosáhnout, je převést danou rovnici na "vertex form": color (white) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b se svým vrcholem na (a, b) Daná barva (bílá) ("XXX") y = x ^ 2 + 4x-5 Dokončení čtverce: barva (bílá) ("XXX") y = x ^ 2 + 4xbarva (modrá) (+ 4) ) -5color (modrá) (- 4) Re-psaní jako čtvercová binomická a zjednodušená konstantní barva (bílá) ("XXX") y = (x + 2) ^ 2-9 Úprava znaků do explicitní vertexové formy: barva (bíl& Přečtěte si více »

Vrchol je (5 / sqrt (2), -30) Rozbalte a zjednodušte výraz první y = x ^ 2 +5 (x ^ 2 -6x + 9) y = 6x ^ 2 -30x +45 y = 3 (2x ^ 2 -10x +15) Vyplněním čtverce se získá tvar vrcholu y = 3 ((sqrt (2) x -5) ^ 2 -25 + 15) y = 3 (sqrt (2) x - 5) ^ 2 -30 Vrchol je (5 / sqrt (2), -30) Přečtěte si více »

Vrchol je (5/2, -57 / 4) y = x ^ 2-5x-8 Vrchol je dán vztahem x = -b / (2a) kde a, b odkazuje na ax ^ 2 + bx + c = 0 x = -b / (2a) = 5 / (2 x 1) = 5/2 Sub x = 5/2 do y = x ^ 2-5x-8 pro získání y-hodnoty y = -57 / 4 Vrchol je (5 / 2, -57 / 4) Přečtěte si více »

(0,6) Uvažujme o standardizované formě y = ax ^ 2 + bx + c Napsaný jako y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a "" -> "" (-1/2) xx0 / (- 1) = 0 y-intercept = c = 6 Jelikož v y = -x ^ 2 + 6 "" není žádná osa bx v ose symetrie je osa y. Vrchol je tedy na (x, y) = (0,6) Jelikož je termín x ^ 2 záporný, je obecný tvar křivky nn Přečtěte si více »

(-3, -4) s použitím standardní formy trinomického, tj. ax ^ 2 + bx + c pro y = x ^ 2 + 6x + 5 a = 1, b = 6 a c = 5 souřadnice x vrcholu - - (b / 2a) rArr x = - 6/2 = - 3 nyní tuto hodnotu x nahraďte do rovnice, abyste získali odpovídající hodnotu y. rArr y = (-3) ^ 2 + 6 (-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = - 4 graf {x ^ 2 + 6x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

Barva (modrá) ("Vertex" -> (x, y) -> (3, -1) Daná rovnice je ve formátu y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Ve vašem případě a = 1 Následující postup je částečným způsobem k doplnění čtvercové barvy (modré) (x _ ("vrchol") = (- 1/2) xxb / a -> (-1/2) xx (-6) = +3) '~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Nahradit x = + 3 v původní rovnici pro určení barvy y_ ("vertex") (modrá) (y _ ("vrchol") = (3) ^ 2-6 (3) +8 = -1) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ barva (modrá) ("Vertex" Přečtěte si více »

(24,5, -84,75) y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 pro souřadnici vrcholu (h, k) h = -b / (2a) = 7 / (2. ( 1/7)) = 49/2 umístit x = 49/2 pro nalezení y a odpovídající bod kk = -84.75 souřadnice je (24.5, -84.75) nejlepší metoda: podle počtu bodů je nejspodnější (nebo nejvyšší) bod tj. minimální nebo maximální funkce, kterou máme y = x ^ 2 / 7-7x + 1 => (dy) / (dx) = 2x / 7-7 při minimálním nebo maximálním sklonu křivky je 0 nebo (dy) / (dx ) = 0 => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 zkontrolujte, zda je tento bod maxima nebo minima podle druh& Přečtěte si více »

Sada řešení (nebo množina vrcholů) je: S = {4, -19} Obecný vzorec pro kvadratickou funkci je: y = Ax ^ 2 + Bx + C Pro nalezení vrcholu použijeme tyto vzorce: x_ (vertex) = -b / (2a) y_ (vrchol) = - trojúhelník / (4a) V tomto případě: x_ (vertex) = - (-8) / (2 * 1) = - (-4) = 4 a y_ (vrchol ) = - (b ^ 2 -4ac) / (4 * 1) = - (64 - 4 * 1 * (-3)) / 4 y_ (vrchol) = - 76/4 = -19 Takže, sada řešení ( nebo množina vrcholů) je: S = {4, -19} Přečtěte si více »

Vrchol je (4, -25). Nejprve umístěte rovnici do standardního formuláře. y = x ^ 2-8x-9 Toto je kvadratická rovnice ve standardním tvaru, ax ^ 2 + bx + c, kde a = 1, b = -8, c = -9. Vrchol je maximální nebo minimální bod paraboly. V tomto případě, protože a> 0, se parabola otevírá nahoru a vrchol je minimální bod. Chcete-li najít vrchol paraboly ve standardní podobě, nejprve vyhledejte osu symetrie, která nám dá x. Osa symetrie je imaginární čára, která rozděluje parabolu na dvě stejné poloviny. Jakmile Přečtěte si více »

(4.5, -4.9) ax ^ 2 + bx + c je obecná kvadratická rovnice a -b / (2a) udává souřadnici X čáry symetrie / maximální nebo minimální bod. Tuto hodnotu vložte do rovnice, abyste našli hodnotu y x ^ 2-9x + 14 =>. (-9) / 2 = 9/2 = 4,5 (4,5) ^ 2-9xx4,5 + 14 = -4,9 Přečtěte si více »

Vrchol je (-9 / 2, -49 / 4). Pro nalezení vrcholu rovnice bychom ji měli převést do tvaru (y-k) = (x-h) ^ 2, kde (h, k) je vrchol. Jako y = x ^ 2 + 9x + 8 = x ^ 2 + 2 × 9/2 × x + (9/2) ^ 2- (9/2) ^ 2 + 8 = (x + 9/2) ^ 2- 81/4 + 8 = (x + 9/2) ^ 3-49 / 4 tj y + 49/4 = (x + 9/2) ^ 2 nebo (y - (- 49/4)) = (x- (-9/2)) ^ 2 Proto je vrchol (-9 / 2, -49 / 4). graf {x ^ 2 + 9x + 8 [-15,08, 4,92, -12,72, -2,72]} Přečtěte si více »

Nejprve rozbalte výraz a kombinujte podobné výrazy: x ^ 2-x-16 + (x-1) ^ 2 znamená x ^ 2-x-16 + (x ^ 2-2x + 1) znamená x ^ 2 + x ^ 2-x-2x-16 + 1 znamená 2x ^ 2-3x-15 Nyní to je ve tvaru ax ^ 2 + bx + c, x-ová souřadnice vrcholu je frac {-b} {2a}. frac {3} {4} Zapojte to do původní rovnice, abyste našli souřadnici y: 2x ^ 2-3x-15 znamená 2 (3/4) ^ 2-3 (3/4) -15 t implikuje 9 / 8-9 / 4-15 / 1 implikuje -16.125 Jsem ve třídě rn a skončí to později. Promiňte. : / Přečtěte si více »

(1/2, -47/4) y = -x ^ 2 + x-12 => doplňte čtverec, který chcete převést na tvar vrcholu: y = - (x ^ 2-x) -12 y = - (x ^ 2 -x + 1/4) -12 + 1/4 y = - (x - 1/2) ^ 2-47 / 4 => ve tvaru vrcholu (xh) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol: v tomto případě je vrchol: (1/2, -47/4) Přečtěte si více »

Vrchol je u (2.5.0.75) y = x-2 + (x-3) ^ 2 nebo y = x-2 + x ^ 2-6x + 9 nebo y = x ^ 2-5x + 7 nebo y = (x ^ 2-5x) +7 nebo y = {x ^ 2-5x + (5/2) ^ 2} -25/4 +7 nebo y = (x-2.5) ^ 2 + 3/4 nebo y = {x -2,5) ^ 2 + 0,75 Porovnání s vrcholovou formou rovnice y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) být vrchol my najdeme zde h = 2.5, k = 0.75:. Vrchol je na (2,5,0,75). graf {(x-2) + (x-3) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Přečtěte si více »

X _ ("vertex") = 3 Podívejte se na vysvětlení. Nechám vás, abych se na mém místě zastavil a zjistil (a) barvu y ("vertex") (modrá) (Metoda 1) To, co jste uvedli v otázce, je ve formátu "vyplnění čtverce". barva (hnědá) ("Zvažte, co je uvnitř závorek") -3 je negativní, ale odpověď je +3. Jediné, co musíte udělat, je použít číslo (v tomto případě je to 3) a změnit jeho označení. ------------------------------------------ Potom jako v metodě 2; nahradit x najít y. V podstatě; metoda 1 je Přečtěte si více »

(11/2, 85/4) Zjednodušte tvar y = ax ^ 2 + bx + c. y = x ^ 2-x + 9-2 (x-3) ^ 2 Použijte FOIL pro zvětšení -2 (x-3) ^ 2 y = x ^ 2-x + 9-2 (x ^ 2-6x + 9 ) y = x ^ 2-x + 9-2x ^ 2 + 12x-18 Kombinace podobných výrazů y = -x ^ 2 + 11x-9 Nyní, když jsme otočili rovnici na y = ax ^ 2 + bx + c formulář, Přeměňme je na tvar y = a (xp) ^ 2 + q, který dá vrchol jako (p, q). y = - (x ^ 2-11x +?) - 9+? Chcete-li dokončit čtverec jako (x-p) ^ 2, musíme zjistit, co? je. Víme, že vzorec, že když x ^ 2-ax + b je faktorovatelný dokonalým čtvercem (x-a / 2) ^ 2, dostaneme vztah mezi a a Přečtěte si více »

-5,25)> "první vyjádřit ve standardním tvaru" y = ax ^ 2 + bx + c barva (bílá) (x); a! = 0 "rozbalit" (x-3) ^ 2 "pomocí fólie a sbírat jako termíny "y = x ^ 2-6x + 9-2x ^ 2-4x-9 barva (bílá) (y) = - x ^ 2-10x" x-ová souřadnice vrcholu je na ose "" symetrie procházející přes střed nul "" let y = 0 "rArr-x ^ 2-10x = 0 rArr-x (x + 10) = 0 rArrx = 0, x = -10larrcolor (červená)" jsou nuly "x_ ( barva (červená) "vrchol") = (0-10) / 2 = -5 y_ (barva (červená) Přečtěte si více »

Vertex v: (-3 1/2, + 19 1/4) Daná barva (bílá) ("XXX") y = barva (magneta) ((x-3) ^ 2) -2x ^ 2-x-2 Rozšíření barva (bílá) ("XXX") y = barva (purpurová) (x ^ 2-6x + 9) -2x ^ 2-x-2 a zjednodušení barvy (bílá) ("XXX") y = -x ^ 2- 7x + 7 Rádi bychom to převedli do vertexové formy: y = barva (zelená) m (x-barva (červená) a) ^ 2 + barva (modrá) b s vrcholem na (barva (červená) a, barva (modrá b) Nejdříve odeberte barvu (zelený) m faktor z prvních dvou termínů (bílá) ("XXX" Přečtěte si více »

"Vertex" (- 6 / 7,823 / 49) y = (x-3) ^ 2-4x ^ 2-x + 4 "1-derivace funkce vzhledem k x" (dy) / (dx) = 2 (x-3) * 1-8x-1 "1-vyrovnat s nulou a vyřešit pro x" 2 (x-3) -8x-1 = 0 2x-6-8x-1 = 0 -6x-7 = 0 - 6x = 7 x = -6 / 7 "zapsat x = -6 / 7 v původní rovnici a vypočítat pro y" y = (- 6 / 7-3) ^ 2-4 (-6/7) ^ 2- ( -6/7) +4 y = (- 27/7) ^ 2-4 (36/49) + 6/7 + 4 y = 729 / 49-144 / 49 + 34/7 y = 585/49 + 34 / 7 y = 585/49 + 238/49 y = 823/49 y = 16,8 Přečtěte si více »

Vrchol je v: (4, -11) y = (x 3) ^ 2 2x 4 => rozbalit pro zjednodušení: y = x ^ 2-6x + 9-2x-4 => zjednodušit přidání / odečtení jako termíny: y = x ^ 2-8x + 5 => kvadratická funkce ve standardním / obecném tvaru: f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c => kde souřadnice x a y vrcholu jsou: ( x, y) = [- b / (2a), f (-b / (2a))] tak v tomto případě: f (x) = y = x ^ 2-8x + 5 => kde: a = 1, b = -8, c = 5, pak: x = - (- 8 / (2)) = 4, a: f (4) = 4 ^ 2-8 * 4 + 5 = -11, proto je vrchol: (4, -11) Přečtěte si více »

Vrchol je v (-7/8, 177/16) Daná rovnice je kvadratická y = ax ^ 2 + bx + c Vrchol je v (h, k) kde h = -b / (2a) Nejprve rozbalte rovnice y = x ^ 2 - 6x + 9 -5x ^ 2 -x -1 Zjednodušení y = -4x ^ 2 -7x +8 hodnota x vrcholu je 7 / -8 nebo -7/8 plug hodnota pro h zpět do rovnice pro získání ky = -4 * -7 / 8 * -7 / 8 -7 * -7 / 8 +8 = 177/16 Vrchol je v (-7/8, 177/16) Přečtěte si více »

Vrchol -> (x, y) = (7/2, -45/2) Vynásobte závorku tak, aby byly termíny kombinovány. y = x ^ 2-6x + 3 "" -x-2 y = x ^ 2-7x + 1 Jelikož koeficient x ^ 2 je 1, můžeme aplikovat přímo x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-7) kde -7 je od -7x x _ (“vrchol”) = + 7/2 Náhradník v rovnici dávat y _ (“vrchol”) = (7/2) ^ 2-7 (7/2) + 1 y _ ("vrchol") = - 11 1/4 -> - 45/4 Přečtěte si více »

Vrchol je na (1,25, -12,25) y = (x-3) (4 x + 2) nebo y = 4 x ^ 2-10 x -6a = 4, b = -10, c = -6; [y = ax ^ 2 + bx + c Vrchol (souřadnice x) je v_x = (-b) / (2 a) = 10/8 = 1,25 Uvedení x = 1,25 do rovnice, kterou dostaneme v_y Vertex (souřadnice y) je v_y = 4 x 1,25 ^ 2-10 * 1,25-6 = -12,25. Vrchol je v grafu (1,25, -12,25) {y = (x-3) (4x + 2) [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Přečtěte si více »

Vrchol je (1, -9) Máte 3 možnosti zde: Varianta 1 Vynásobte, abyste získali obvyklou formu y = ax ^ 2 + bx + c Vyplňte čtverec, abyste získali tvar vrcholu: y = a (x + b) ^ 2 + c Varianta 2 Faktory již máte. Najít kořeny, x-zachytí. (y = 0) Linie symetrie je uprostřed mezi nimi, což dává x Použijte x k nalezení y. (x, y) bude vrchol. Varianta 3 - Najděte linii symetrie z x = -b / (2a) Pak postupujte jako u možnosti 2. Použijte volbu 2 jako neobvyklou. Najděte x-průsečíky paraboly: y = (x-4) (x + 2) "" larr make y = 0 0 = (x-4) (x + 2) "" rarr dá Přečtěte si více »

(5 / 2,7 / 4) Nejprve rozbalte rovnici tak, aby se dostala do standardního tvaru, poté převeďte do vertexové formy vyplněním čtverce. y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + xy = x ^ 2-5x +8 y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 +8 y = (x-5/2) ^ 2 +7/4 Vrchol je (5 / 2,7 / 4), což je bod, kde je bracketovaný výraz nula, a proto je výraz na svém minimu. Přečtěte si více »

Vrchol: (0,16) Dostanete rovnici ve formě faktoru. Nastavením obou faktorů na nulu znáte dva kořeny. x-4 = 0 x = 4 x + 4 = 0 x = -4 Vrchol je vždy přesně mezi těmito dvěma body, takže můžete najít, kde x je x = (- 4 + 4) / 2 x = 0 Můžete vidět že když graf graf rovnice {- (x-4) (x + 4) [-57, 57, -28,5, 28,5]} Nyní, když máte x, stačí zapojit do rovnice a vyřešit pro yy = - ( 0-4) (0 + 4) y = - (- 4) (4) y = - (- 16) y = 16 Vrchol je (0,16) Přečtěte si více »

Vertex (0,0) Vertexová forma rovnice je y = a (xh) ^ 2 + ky = (x + 5) ^ 2 -10x -25 y = x ^ 2 + 10x +25 -10x -25 = x ^ 2 y = x ^ 2 a = 1, h = 0, k = 0 vrchol (h, k) = (0,0) y = x ^ 2 graf {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Přečtěte si více »

(1,25, -26,75). Vaše počáteční rovnice je: - (x-6) ^ 2-3x ^ 2-2x + 3 Nejjednodušší způsob, jak to vyřešit, je rozbalit (x-6) ^ 2, přidat vše do standardního formuláře, a pak použijte vertexovou rovnici pro standardní formulář k nalezení vrcholu. Zde je návod, jak použít čtvercovou metodu pro násobení dvou binomií (binomický je věc se dvěma termíny; obvykle jedna proměnná a jedno jednoznačné číslo, jako x-6.): X - 6 x [x ^ 2 | -6x] -6 [-6x | 36] (omluva za špatné formátování) Jak to uděláte, je to v zásadě Přečtěte si více »

(1, -33) Začneme s y = - (x-6) ^ 2-4x ^ 2-2x-2. První věc, kterou bychom chtěli udělat, je spojit se jako termíny, ale ještě nejsou. Potřebujeme rozšířit (x-6) ^ 2, což děláme tak, že jej přepíšeme jako (x-6) * (x-6) a násobíme pomocí x ^ 2-12x + 36. Zapojíme do toho, kde (x-6) ^ 2 bylo, a vidíme toto: y = - (x ^ 2-12x + 36) -4x ^ 2-2x-2. Rozdělte - do (x ^ 2-12x + 36), změňte ji na -x ^ 2 + 12x-36-4x ^ 2-2x-2. Teď můžeme kombinovat podobné termíny. -x ^ 2-4x ^ 2 se stane -5x ^ 2 12x-2x se stane 10x -36-2 -38. Dejte to dohromady a máme -5x ^ 2 + 10x-38. To ne Přečtěte si více »

Vertex -> (x, y) -> (-8, -2) Když je kvadratický v tomto z x _ ("vertex") = (-1) xx b kde b-> (x + b) ^ 2 Ve skutečnosti , jestliže původní rovnice byla formy: y = ax ^ 2 + b + c .............................. (1 ) a k je korekční hodnota a zapíšete rovnici (1) jako: y = a (x + b / a) ^ 2 + k + c Pak x _ ("vrchol") = (- 1) xxb / a váš případ, a = 1 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ x_ ( "vertex") = (-1) xx8 = -8 Když jsme zjistili, že je to jen náhrada do původní rovnice, zjistíme hodnotu y _ ("vertex") T Přečtěte si více »

Viz řešení pod y = x ^ 2 + 16x + 64 -2x -6 y = x ^ 2 + 14x + 58 Jelikož je rovnice kvadratická, její graf by byl parabola. graf {x ^ 2 + 14x + 58 [-42.17, 37.83, -15.52, 24.48]} Jak je vidět z grafu, kořeny jsou pro tuto kvadratickou rovnici složité. Vrchol lze zjistit následujícím vzorcem, (x, y) = (-b / (2a), -D / (4a)) kde D = rozlišující Také D = b ^ 2 - 4ac zde, b = 14 c = 58 a = 1 Zapojení hodnot D = 196 - 4 (58) (1) D = 196 - 232 D = -36 Proto je vrchol dán (x, y) = (-14 / (2), 36/4) (x, y) = (-7, 9) Přečtěte si více »

Minimální vrchol v -1 řešíme pomocí vyplnění čtverce. y = 2 x ^ 2 + 4 x + 1 y = 2 (x ^ 2 + 2x) + 1 y = 2 (x + 1) ^ 2 - 2 (1) ^ 2 + 1 y = 2 (x + 1) ^ 2 -1 Proto má y minimální vrchol v -1 Přečtěte si více »

Viz vysvětlení. Rovnice paraboly v barvě (modrá) "forma vrcholu" je. barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (xh) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |)) kde ( h, k) jsou souřadnice vrcholu a a je konstanta. "Uspořádání" f (x) = - x ^ 2-4x-7 "do této podoby pomocí metody" barva (modrá) "vyplnění čtverce" f (x) = - (x ^ 2 + 4x + 7) ) barva (bílá) (f (x)) = - ((x ^ 2 + 4xcolor (červená) (+ 4)) barva (červená) (- 4) +7) barva (bílá) (f (x)) = - (x + 2) ^ 2-3larrco Přečtěte si více »