Jaký je vrchol y = 5 (x / 3-15) ^ 2-4?

Odpovědět:

Vrchol #(45,-4)#

Vysvětlení:

Existuje několik způsobů, jak toho dosáhnout; možná nejzřejmější je převést danou rovnici na standardní vertexovou formu:

#color (bílá) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # s vrcholem na # (a, b) #

# y = 5 (x / 3-15) ^ 2-4 #

#rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 #

#rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) #

#color (bílá) ("XXX") #což je vertexová forma s vertexem na #(45,-4)#

Alternativně přemýšlejte o nahrazení # hatx = x / 3 # a daná rovnice je ve tvaru vrcholu pro # (hatx, y) = (15, -4) #

a od té doby # x = 3 * hatx # pomocí vertexu #X# je # (x, y) = (3xx15, -4) #

graf {5 (x / 3-15) ^ 2-4 35,37, 55,37, -6,36, 3,64}