Jaký je vrchol y = -x ^ 2 + 40x-16?

Odpovědět:

Vrchol je na #(20, 384)#.

Vysvětlení:

Vzhledem k: #y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

Tato rovnice je ve standardní kvadratické formě # (y = ax ^ 2 + bx + c) #, což znamená, že můžeme najít #X#- hodnota vrcholu pomocí vzorce # (- b) / (2a) #.

Víme, že #a = -1 #, #b = 4 #, a #c = -16 #Zapojme je tedy do vzorce:

#x = (-40) / (2 (-1)) = 20 #

Proto #X#-koordinovat #20#.

Najít # y #-koordinovat vrchol, zástrčku #X#-koordinovat a najít # y #:

#y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

#y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 #

#y = -400 + 800 - 16 #

#y = 384 #

Vrchol je tedy na #(20, 384)#.

Snad to pomůže!

Jaké jsou asymptoty a odstranitelné diskontinuity f (x) = (4x) / (22-40x)?

Vertikální asymptota x = 11/20 horizontální asymptota y = -1 / 10> Vertikální asymptoty se vyskytují, když jmenovatel racionální funkce inklinuje k nule. Pro nalezení rovnice nastavte jmenovatele na nulu. řešení: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "je asymptota" Horizontální asymptoty se vyskytují jako lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" dělení termíny na čitateli / jmenovateli x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) jako xto + -oo, f (x) až4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10

Jaký je vrchol y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Vrchol-> (x, y) -> (- 4,40) Dáno: barva (bílá) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 rozbalte závorku y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 Zjednodušte y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Zvažte +8 z + 8x x _ ("vrchol") = (- 1/2) xx (+8) = barva (modrá) (- 4.) .............. (2) Náhradník (2) do (1) udávající: y = (barva (modrá) (- 4)) ^ 2 + 8 (barva (modrá) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Tak vrchol-> (x, y) -> (- 4 , 40)

Jak zjistíte kořeny, reálné a imaginární, y = -5x ^ 2 + 40x -34 pomocí kvadratického vzorce?

4 + -sqrt (9.2) Kvadratický vzorec je (-b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) s a = -5, b = 40 a c = -34 pro tento konkrétní rovnice (-40 + -sqrt (40 ^ 2-4 * (- 5) (- 34))) / (2 * (- 5)), která dává: (-40 + -sqrt (1600-680)) / (- 10), (-40 + -sqrt (920)) / (- 10), (40 + -sqrt (920)) / (10), protože 920 není dokonalý čtverec, můžete výraz vyjádřit v několik způsobů (40 + -sqrt (4 * 230)) / (10) = (20 + -sqrt (230)) / (5) = 4 + -sqrt (9.2)