Lisa kupuje své děti čtyři košile a tři páry kalhot za 85,50 dolarů. Ona se vrátí další den a koupí tři košile a pět párů kalhot za $ 115.00. Jaká je cena každé košile a každé kalhoty?

Odpovědět:

cena za jedno tričko#=$7.50#

cena za jeden pár kalhot#=$18.50#

Vysvětlení:

Začněte tím, že necháte proměnné #X# a # y # představují části oděvu z problému.

Nechat #X# cena jedné košile.

Nechat # y # cena jedné kalhoty.

Rovnice #1#: #color (červená) 4x + 3y = 85,50 #

Rovnice #2#: #color (modrá) 3x + 5y = 115.00 #

Pro každou proměnnou můžete vyřešit eliminaci nebo substituci. V tomto případě však použijeme eliminaci použití. Zaprvé vyřešíme # y #, cena každého páru kalhot.

Pro izolaci # y #, musíme odstranit #X#. Můžeme to udělat tak, že obě rovnice budou mít stejné #X# hodnoty. Nejprve najdeme LCM #color (červená) 4 # a #color (blue) 3 #, který je #12#. Dále násobíme rovnici #1# podle #3# a rovnice #2# podle #4# aby # 4x # a # 3x # se stává # 12x # v obou rovnicích.

Rovnice #1#:

# 4x + 3y = 85,50 #

# 3 (4x + 3y) = 3 (85,50) #

# 12x + 9y = 256.50 #

Rovnice #2#:

# 3x + 5y = 115.00 #

# 4 (3x + 5y) = 4 (115.00) #

# 12x + 20y = 460,00 #

Teď, když máme dvě rovnice # 12x #, můžeme odečíst rovnici #2# z rovnice #1# řešit # y #.

# 12x + 9y = 256.50 #

# 12x + 20y = 460,00 #

# -11y = -203.50 #

# y = 18.50rArr # cena za jeden pár kalhot

Teď, když víme, že je pár kalhot #$18.50#, můžeme tuto hodnotu nahradit v jedné rovnici #1# nebo #2# najít cenu za jedno tričko. V tomto případě zvolíme rovnici #1#.

# 4x + 3y = 85,50 #

# 4x + 3 (18,50) = 85,50 #

# 4x + 55,5 = 85,50 #

# 4x = 28 #

# x = 7.50rArr # cena za jedno tričko

#:.#, cena za jedno tričko je #$7.50# a cena za jeden pár kalhot je #$18.50#.