Jaký je vrchol y = - (x + 1) ^ 2 + 2x ^ 2-x?

Odpovědět:

#(3/2,-13/4)#

Vysvětlení:

# "rozbalit a zjednodušit pravou stranu rovnice" #

#y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x #

#color (bílá) (y) = - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-x #

#color (bílá) (x) = x ^ 2-3x-1larrcolor (modrá) "ve standardním tvaru" #

# "s" a = 1, b = -3 "a" c = -1 #

# "souřadnice x vrcholu je" #

# • barva (bílá) (x) x_ (barva (červená) "vrchol") = - b / (2a) = - (- 3) / 3 = 3/2 #

# "nahradit tuto hodnotu do rovnice pro y-souřadnici" #

#y_ (barva (červená) "vrchol") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3/2, -13 / 4) #