Odpovědět:
vrchol#=(5/18, -25/36)#
Vysvětlení:
Začněte rozšířením závorek a zjednodušením výrazu.
# y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 #
# y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) #
# y = 9x ^ 2-5x #
Vezměte si zjednodušenou rovnici a dokončete náměstí.
# y = 9x ^ 2-5x #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25/324) - (25/324 * 9) #
# y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / barva (červená) cancelcolor (černá) 324 ^ 36 * barva (červená) cancelcolor (černá) 9) #
# y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 #
Připomeňme si, že obecná rovnice kvadratické rovnice napsané ve vertexové formě je:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
kde:
# h = #x-ová souřadnice vrcholu
# k = #y-souřadnice vrcholu
Takže v tomto případě je vrchol #(5/18,-25/36)#.
