Jaký je vrchol y = (x + 8) ^ 2-2x-6?

Odpovědět:

Viz níže uvedené řešení

Vysvětlení:

#y = x ^ 2 + 16x + 64 -2x -6 #

#y = x ^ 2 + 14x + 58 #

Protože rovnice je kvadratická, její graf by byl parabola.

graf {x ^ 2 + 14x + 58 -42,17, 37,83, -15,52, 24,48}

Jak je vidět z grafu, kořeny jsou pro tuto kvadratickou rovnici složité.

Vrchol lze zjistit podle následujícího vzorce:

# (x, y) = (-b / (2a), -D / (4a)) #

kde, #D = # diskriminační

Taky

#D = b ^ 2 - 4ac #

tady,

#b = 14 #

#c = 58 #

#a = 1 #

Zapojení hodnot

#D = 196 - 4 (58) (1) #

#D = 196 - 232 #

#D = -36 #

Proto je vrchol dán

# (x, y) = (-14 / (2), 36/4) #

# (x, y) = (-7, 9) #