Jaký je vrchol y = (x + 2) ^ 2-3x ^ 2-4x-4?

Odpovědět:

Vrchol je na počátku #(0,0)#

Vysvětlení:

Toto je poněkud neobvyklý formát pro parabolu! Zjednodušte si, abyste viděli, s čím pracujeme.

#y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 #

Co nám říká rovnice o parabole?

Standardní formulář je #y = barva (červená) (a) x ^ 2 + barva (modrá) (b) x + barva (purpurová) (c) #

#color (červená) (a) # mění tvar paraboly - ať už je úzká nebo široká, nebo se otevírá směrem nahoru nebo dolů.

#color (modrá) (b) x # přesune parabolu doleva nebo doprava

#color (magenta) (c) # udává průsečík y. Posune parabolu nahoru nebo dolů.

v #y = -2x ^ 2 # neexistuje x-termín, a #c = 0 #

To znamená, že parabola se nepohybovala doleva ani doprava, ani se nepohybovala nahoru nebo dolů, i když je „vzhůru nohama“ s maximálním TP.

Jeho vrchol je na počátku #(0,0)#

Změna na vertexovou formu vám dá #y = -2 (x + 0) ^ 2 + 0 #

graf {-2x ^ 2 -4,92, 5,08, -3,86, 1,14}