Jaký je vrchol y = -8x ^ 2 - 6x + 128?

Odpovědět:

#(-3/8, 129.125)#

Vysvětlení:

Tam jsou vlastně 2 metody jít o tom.

Metoda A doplňuje náměstí.

K tomu musí být funkce ve formuláři # y = a (x-h) ^ 2 + k #.

Nejprve oddělte konstantu od prvních dvou výrazů:

# -8x ^ 2-6x # #+128#

Pak vydělte -8:

# -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) + 128 #

#6/8# může být snížena na #3/4#.

Dále rozdělte #3/4# 2 a zařaďte:

# -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) #

Ujistěte se, že SUBTRACT #9/64 * -8# tak, aby rovnice zůstala stejná.

# -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) #

Zjednodušte získání:

# -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 #

Metoda 2: Výpočet

Tam je metoda, která je někdy snazší nebo těžší. To zahrnuje brát derivaci rovnice, nastavení to rovné 0, a nahrazovat toto řešení zpět do původní rovnice.

** Pokud nerozumíte, nebojte se. Tato metoda je pro tuto specifickou otázku těžší.

#f (x) = - 8x ^ 2-6x + 128 #

#f '(x) = - 16x-6 # To dává sklon #f (x) # v x.

# -16x-6 = 0 # Najít, kde sklon je nula, což je místo, kde je maximum.

# x = -3 / 8 #.

Nahraďte to zpět do původní rovnice, abyste dostali 129.125, takže vrchol je #(-3/8, 129.125)#.